Atividade: Modelagem Vulnerabilidaes

Atividade: Modelagem

Exercício 1

Uma pequena siderúrgica recebe encomenda de um lote de lingotes de ferro que deverá totalizar 240 toneladas de conteúdo do elemento ferro (Fe). O cliente admitirá que o lote homogêneo tenha quantidades adicionais do elemento silício (Si), mas para cada tonelada de Si deverá haver na liga pelo menos 15 toneladas de Fe. A firma tem em estoque quantidade mais que suficiente:

• Minério do tipo A (min A), que custa R$6.000,00 cada centena de toneladas e que tem2% de Si e 60% de Fe.

• Minério do tipo B (min B), que custa R$3.000,00 cada centena de toneladas e que tem 4% de Si e 40% de Fe.

A firma tem ainda a oportunidade de usar como matéria-prima uma sucata de boa qualidade, que custa R$2.500,00 a tonelada, e que possui praticamente 100% de Fe.

Pede-se: Realize a modelagem do problema visando calcular a mistura de mínimo custo de matérias-primas necessárias para a produção dos lingotes encomendados.

Exercício 2

Uma fábrica manufatura 5 tipos de prateleiras ( , , , , ) utilizando dois processos de produção (processo normal (N) e processo acelerado (A)). Cada produto requer um certo número de horas para ser trabalhado dentro de cada processo e alguns produtos só podem ser fabricados através de um dos tipos de processos. O quadro a seguir resume o consumo (em horas) dentro de cada esquema de fabricação e os lucros obtidos (em R$) após a dedução dos custos de produção.

Prateleiras

Lucro/Unidade (R$) 570 575 555 550 560

Processo Normal (horas) 12 16 - 12 9

Processo Acelerado (horas) 10 16 5 - -

A montagem final de cada prateleira requer 16 horas de mão-de-obra por unidade. A fábrica possui 3 máquinas para o processo normal e 2 para o processo acelerado. As máquinas trabalham em dois turnos de 8 horas por dia, em um regime de 6 dias semanais. Uma equipe de 8 homens trabalha em turno único de 8 horas e durante 6 dias, na montagem das prateleiras junto aos clientes.

Pede-se: Realize a modelagem do problema visando calcular o melhor esquema de produção.

Exercício 3

Um fazendeiro dispõe de 100 hectares de terra e um total de mão-de-obra anual disponível correspondente a 10.000 homens/hora. O fazendeiro tem a opção de plantar trigo, soja ou milho. O gasto anual de mão-de-obra por hectare para cada uma destas culturas é respectivamente h1, h2 e h3 homens/hora. O lucro por hectare para trigo, soja e milho é respectivamente 10, 8 e 1 unidades monetárias.

Pede-se: Realize a modelagem do problema visando maximizar o lucro da fazenda.

Exercício 4

Para fazer uma ração para caprinos, é necessária uma certa