Atividades de Funções do Primeiro Grau

Atividades de Funções do Primeiro Grau

1) Numa loja, o salário fixo mensal de um vendedor é 500 reais. Além disso, ele recebe de comissão 50 reais por produto vendido.

a) Escreva uma equação que expresse o ganho mensal y desse vendedor, em função do número x de produto vendido.

b) Quanto ele ganhará no final do mês se vendeu 4 produtos?

c) Quantos produtos ele vendeu se no final do mês recebeu 1000 reais?

2) Os calçados são medidos por números: 35, 36 e 37 para a maioria das mulheres e 38, 40 e 41 para a maioria dos homens. O número y do sapato depende do comprimento x (em cm) do pé, e a fórmula para calcular y é: y = (5x + 28) / 4. Com base nessa relação, responda:

a) Que número calça uma pessoa cujo pé mede 24,8 cm?

b) Que número calça uma pessoa cujo pé mede 20 cm?

c) Quanto mede o comprimento de um pé que calça 42?

3) Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela abaixo:

Plano

Custo fixo mensal

Custo adicional por minuto

A

R$ 35,00

R$ 0,50

B

R$ 20,00

R$ 0,80

C

0

R$ 1,20

a) Escreva uma função matemática que determine o preço final mensal pago por um cliente do plano B.

b) Qual é o plano mais vantajoso para alguém que utilize 25 minutos por mês?

c) A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A é mais vantajoso que os outros dois?

4) Dados os conjuntos A = {3, 4, 5, 6} e B = { 7, 9, 11, 13} e a função f : A → B definida por f(x) = 2x + 1, determine:

a) O diagrama de flechas da função;

b) O domínio da função;

c) O contradomínio da função;

d) A imagem da função;

5) Dado o conjunto A = {3, 4, 5, 6} e a função f : A → B definida por f(x) = -5x + 2, determine:

a) O diagrama de flechas da função;

b) O domínio da função;

c) O contradomínio da função;

d) A imagem da função;

6) No mês de maio de 2001, os jornais do Brasil divulgaram o plano do governo federal para diminuir o consumo de energia elétrica nas regiões Sudeste, Centro – Oeste, Nordeste. Conforme um dos jornais, além de várias regras que estabeleciam multas, bônus e corte de luz, haviam sido criadas faixas de preços relativos ao consumo mensal: para os primeiros 200 KWh consumidos, o preço de cada KWh é R$ 0,24; para os 300 Kwh seguintes consumidos, o preço de cada KWh é R$ 0,36; o preço de cada KWh consumido acima de 500 KWh é R$ 0,72. Sendo P(x) o preço em reais referentes ao consumo mensal de x KWh, calculando somente com base nessas informações sobre as faixas de preços, coloque V para verdadeiro e F para falso.

( ) P(300) = 96.

( ) P(2x) é sempre o dobro de P(x).

( ) Para x maior que 500, uma fórmula para calcular o preço é P(x) = 0,72(x - 500) + 156.

( ) Se 0 ≤ x ≤ 200, então uma fórmula para calcular o preço é P(x) = 0,24x.

( ) Na faixa de 201 a 500 KWh, o preço de 1 KWh é 50% maior que o de 1 KWh na faixa de zero a 200 KWh.

7)O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, a bandeirada, e outra depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86 então a fórmula matemática que define essa função é:

a) f(x) = 3,44 + 0,86x

b) f(x) = 0,86x

c) f(x) = 3,44

d) f(x) = 3,44 - 0,86x

e) f(x) = 3,44 + x

8) Sendo f(x) = 2x + 5, obtenha o valor de )0(f)3(f)3(f−−.

9)No gráfico, representa-se a função f(x), definida no intervalo [ -1, 5]. Se h(x) = f(x -1), então a soma h(0) + h(5) é igual a:

f(x)

1

-1 0 3 4 5 x

-1

a) 2

b) 1

c) –1

d) -2

e) 3

10) Dada as funções definidas por ()(),1521+=+=xxgexxfdetermine o valor de f(2).f(-3).

11) Obtenha o valor da constante k em f(x) = 2x + k, dado que f(-1) = 5.

12) Dado que , obtenha: ()2xxxf2−+=

a) f(1) + f (2)

b) f(1+2)

c) x, tal que f(x) = 0

13) Dada a função f(x) = 7x + 2, determine:

a) f( -1) . f(3)

b))0(f)2(f

c) x para que f(x) = 9

d) x para que f(x) = 72−

14)Se f(0) = 10, f(3) = 80 e, para todo real x, f(x) = , obtenha as constantes a e b. xba⋅

15)Dado que f(1) =2 e, para todo x, f(x) = 5.f(x -1), obtenha:

a) f(2)

b) f(3)

c) f(0)

d) f(-1)

16) ( FUVEST - SP ) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é :

a) f(x)= x-3

b) f(x)= 0,97x

c)