Calculo Numérico Conferir Critério de Convergência
Por: Carlos Henrique • 3/6/2022 • Trabalho acadêmico • 1.269 Palavras (6 Páginas) • 91 Visualizações
Metodo1 – Gauss-Jacobi
1-Conferir critério de convergência
/a11/ ≥ /a12/ + /a13/ /3/ ≥ /0,1/ + /0,2/
/a22/ ≥ /a21/ + /a23/ /7/ ≥ /0,1/ + /-0,2/
/a33/ ≥ /a31/ + /a32/ /10/ ≥ /0,3/ + /0,2/
Condição da diagonal dominante satisfeita.
2-Isolar variáveis
X1 = 7,85 + 0,2x2 + 0,2x3 / 3
X2 = -19,3 – 0,1x1 + 0,3x3 / 7
X3 = 71,4 + 0,2x2 - 0,3x1 / 10
Variáveis isoladas.
3- Verificar cálculo do erro
X1(1) = 7,85 + 0,1x2(0) + 0,2x3(0) = 2,617 / 3
X2(1) = -19,3 – 0,1x1(0) + 0,3x3(0) = -2,757 / 7
X3(1) = 71,4 + 0,2x2(0) – 0,3x1(0) = 7,140 / 10
X1(2) = 7,85 + 0,1x2(1) + 0,2x3(1) / 3 = 7,85 + 0,1(-2,757) + 0,2(7,140) / 3 = 3,001
X2(2) = -19,3 + 0,1x1(1) + 0,3x3(1) / 7 = -19,3 + 0,1(2,617) + 0,3(7,140) / 7 = -2,489
X3(2) = 71,4 + 0,2x2(1) - 0,3x1(1) / 10 = 71,4 + 0,2(-2,757) - 0,3(2,617) / 10 = 7,006
€ = 0,384; 0,268; -0,134
X1(3) = 7,85 + 0,1(-2,489) + 0,2(7,006) / 3 = 3,001
X2(3) = -19,3 - 0,1(3,001) + 0,3(7,006) / 7 = -2,500
X3(3) = 71,4 + 0,2(-2,489) - 0,3(3,001) / 10 = 7,006
€ = 0; -0,011; 0
X1(4) = 7,85 + 0,1(-2,5) + 0,2(7) / 3 = 3,000
X2(4) = -19,3 - 0,1(3,001) + 0,3(7) / 7 = 2,500
X3(4) = 71,4 + 0,2(-2,5) - 0,3(3,001) / 10 = 7,000
€ = 0,001; 0; -0.006
Metodo2 – Gauss-Seidel
1-Conferir critério de convergência
/a11/ ≥ /a12/ + /a13/ /3/ ≥ /0,1/ + /0,2/
/a22/ ≥ /a21/ + /a23/ /7/ ≥ /0,1/ + /-0,2/
/a33/ ≥ /a31/ + /a32/ /10/ ≥ /0,3/ + /0,2/
2-Isolar variáveis
X1 = 7,85 + 0,2x2 + 0,2x3 / 3
X2 = -19,3 – 0,1x1 + 0,3x3 / 7
X3 = 71,4 + 0,2x2 - 0,3x1 / 10
3-Verificar cálculo do erro
A diferença entre os métodos e no calculo do erro, pois os índices utilizados são diferentes.
X1(1) = 7,85 + 0,1x2(0) + 0,2x3(0) = 2,617 / 3
X2(1) = -19,3 – 0,1x1(1) + 0,3x3(0) = -2,795 / 7
X3(1) = 71,4 + 0,2x2(1) – 0,3x1(1) = 7,006 / 10
X1(2) = 7,85 + 0,1x2(1) + 0,2x3(1) = 2,991 / 3
X2(2) = -19,3 – 0,1x1(2) + 0,3x3(1) = -2,500 / 7
X3(2) = 71,4 + 0,2x2(2) – 0,3x1(2) = 7,000 / 10
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