Ciencias
Por: elizeu777 • 24/4/2015 • Artigo • 1.391 Palavras (6 Páginas) • 302 Visualizações
ETAPA 1
“Sabendo-se que dos 110 funcionários de nossa empresa, 80 são casados, 70 possuem casa própria e 30 são solteiros e possuem casa própria.”
Análise do Desafio
Total de funcionários: 110
Casados: 80
Possui casa própria: 70
Solteiros c/ casa própria: 30
70 – 30 = 40 Casa própria
80 – 40 = 40 Casados com casa própria
P = Funcionários casados
Q = Funcionários solteiros
U = Total de funcionários
Diagrama de Venn:
[pic 1]
[pic 2][pic 3]
[pic 4][pic 5]
[pic 6]
[pic 7][pic 8]
[pic 9]
- Mais da metade dos funcionários casados possui casa própria.
R: Afirmativa acima é falsa, pois a quantidade dos que possuem casa própria e a quantidade de casados a iguais.
- Dos funcionários que possuem casa própria há mais solteiros que casados.
R: Afirmativa falsa pois a quantidade de casados com casa própria que são 40 é maior do que a quantidade de solteiro com casa própria que são 30 .
Associamos as letras ER, pois o item (a) é falso e o (b) também é falso.
ETAPA 2
“Se Rodolfo é mais alto que Guilherme, então Heloísa e Flávia têm a mesma altura. Se Heloísa e Flávia têm a mesma altura, então Alexandre é mais baixo que Guilherme. Se Alexandre é mais baixo que Guilherme, então Rodolfo é mais alto que Heloísa. Ora, Rodolfo não é mais alto que Heloísa”.
(a) Rodolfo não é mais alto que Guilherme, e Heloísa e Flávia não têm a mesma altura;
(b) Rodolfo é mais alto que Guilherme, e Heloísa e Flávia têm a mesma altura;
(c) Rodolfo não é mais alto que Flávia, e Alexandre é mais baixo que Guilherme; (d) Rodolfo e Alexandre são mais baixos que Guilherme;
(e) Rodolfo é mais alto que Guilherme, e Alexandre é mais baixo que Heloísa.
Proposição simples como sendo verdadeira (V):
“Rodolfo não é mais alto que Heloísa”
Então temos:
Alexandre é mais alto que Guilherme.
Heloisa e Flavia não tem a mesma altura.
Rodolfo é mais baixo que Guilherme.
Seguindo as respostas acima temos as alternativas:
- V^V=V
- F^F=F
- X^F=F
- F=F
- F^x=F
X é um valor não definido, julgado então como sendo verdadeira (V) e falsa (F), pois dará o mesmo resultado.
Atribuímos as letras OC, pois a alternativa correta é a alternativa (a).
ETAPA 3
Após traduzirmos para a linguagem proposicional o desafio proposto temos:
┐(p v q) v (┐p ^ q) →
Proposição 1 v Proposição 2
Resolução da simplificação da expressão acima:
1 ┐(p v q) [hipótese]
2 ┐p ^ q [hipótese]
Proposição 1 v Proposição 2
1 ┐p v ┐q [hipótese]
2 ┐p ^ q [hipótese]
3 p v q [1, negação]
4 ┐p [2, simplificação]
5 q [3,4 Silogismo Disjuntivo]
Atribuímos as letras BA pois a resposta encontrada foi 3 regras de inferência.
ETAPA 4
Passar para Linguagem Proposicional
“José quer ir ao teatro assistir à peça ‘A Vida é uma Comédia’, mas não tem certeza se a mesma está sendo exibida. Seus amigos, Maria, Luís e Júlio têm opiniões discordantes sobre se a peça está ou não em cartaz. Se Maria estiver certa, então Júlio está enganado. Se Júlio estiver enganado, então Luís está enganado. Se Luís estiver enganado, então a peça não está sendo exibida. Ora, ou a peça ‘A Vida é uma Comédia’ está sendo exibida, ou José não irá ao teatro. Verificou-se que Maria está certa.”
Prova de Validade
p- Maria está certa
q- Júlio está enganado
r- Luís está enganado
s- A peça não está sendo exibida.
t- José irá ao trabalho
- p [Premissa]
- p → q [Premissa]
- q → r [Premissa]
- r → ┐s [Premissa]
- s v ┐t [Premissa]
- q [Modus Ponens 1 e 2]
- r [Modus Ponens 6 e 3]
- ┐s [Modus Ponens 7 e 4]
- ┐t [Silogismo Disjuntivo 5 e 8]
(a) a peça “A Vida é uma Comédia” está sendo exibida;
(b) Luís e Júlio não estão enganados;
(c) Júlio está enganado, mas não Luís;
(d) Luís está enganado, mas não Júlio;
(e) José não irá ao teatro.
R: Alternativa correta, letra (e).
ETAPA 5
Resolvendo as etapas e passos anteriores, a letra encontrada é a letra E.
ETAPA 6
“Todo notebook tem uma entrada USB. Alguns notebooks têm leitor biométrico. Portanto, alguns notebooks têm uma entrada USB e um leitor biométrico”.
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