O Método Simplex

Resolver os Exercícios de (11) a (16) pelo Método Gráfico e pelo Método Simplex com Duas Fases.

(11)  Min Z = X1 + 2 X2

                X1 + X2 ≥ 3

s. a:                  2X1 + X2 ≤ 2

                X1, X2 ≥ 0                   R: Inviável

Max Z = 6X1 + 10 X2

                3X1 + 5X2 ≤ 15

s. a:                5X1 + 2X2 ≤ 10

                X1, X2 ≥ 0                R: há mais de uma solução  (Segmento de reta ótimo)

(13) Max Z = 2X1 + 2X2

                X1 - X2 ≥ -1

s. a:             - ½ X1 + X2 ≤ 2

                X1, X2 ≥ 0                R: Solução ilimitada

(14) Max Z = X1 + X2

                X1 + 4X2 ≥ 4

s. a:                   3X1 + X2 = 1

                X1, X2 ≥ 0                Comentário: Fica a Variável Artificial na solução ótima do  Problema Artificial como Variável Básica, ela sai por  pivoteamento. 

(15) Max Z = X1 + X2

                2X1 + 3X2 = 5

s. a:                 - 6X1 - 9X2 = - 15

                  X1 – X2 ≥ 0                                

                 X1, X2 ≥ 0                Comentário: 1a. equação é combinação linear das demais.

(16) Max Z = 3X1 – 5X2

 s.a:             -3X1 + 5X2 ≥ 0  

                      X1 – 2X2 ≤ -2[pic 1]

                      Xi ≥ 0, i = 1,2

...