Os Circuitos Somadores no Logisim

Ripple carry de 1 bit

[pic 1]

É o circuito de somador completo para 1 bit, faz a operação A + B +Cin0.

Entradas:

• A: Número de 1 bit
• B: Número de 1 bit
• Cin: Carry in no bit para concatenação de circuitos

Saídas:

• S: Resultado da soma em 1 bit
• Cout: Indica se houve overflow

Aparência interna, feita com analisador de circuito:

[pic 2]

Testes:

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Ripple carry de 4 bits

[pic 7]

É o circuito de somador completo para 4 bit, faz a operação A + B +Cin0.

Entradas:

• A: Número de 4 bits
• B: Número de 4 bits
• Cin: Carry in no bit 0 para concatenação de circuitos

Saídas:

• S: Resultado da soma em 4 bits
• Cout: Indica se houve overflow

Aparência interna, feita com a concatenação do circuito do passo 01:

[pic 8]

Interno do ADD_2bit

[pic 9]

Casos de teste

[pic 10][pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Look ahead com tabela verdade

[pic 14]

É o circuito de somador completo para 4 bit, faz a operação A + B +Cin0.

Entradas:

• A: Número de 4 bits
• B: Número de 4 bits
• Cin: Carry in no bit 0 para concatenação de circuitos

Saídas:

• S: Resultado da soma em 4 bits
• Cout: Indica se houve overflow

Utilizando-se da tabela verdade adquirida do passo anterior foi feito um circuito para calcular diretamente os bits sem a “propagação” dos carrys de cada posição (circuito feito automaticamente pelo logisim).

[pic 15]

A prévia da tabela verdade para esse circuito está abaixo:

[pic 16]

Casos de teste

[pic 17][pic 18][pic 19]

[pic 20]

Look ahead com generate e propagate

[pic 21]

É o circuito de somador completo para 4 bit, faz a operação A + B +Cin0.

Entradas:

• A: Número de 4 bits
• B: Número de 4 bits
• Cin: Carry in no bit 0 para concatenação de circuitos

Saídas:

• S: Resultado da soma em 4 bits
• Cout: Indica se houve overflow

Nota-se que esse circuito foi feito em duas etapas:

• Cálculo dos bits de Propagate(Pi) e Generate(Gi)
• Cálculo do resultado da soma em cada posição de bit utilizando Cin de posição 0 e os Pi e Gi do sistema

[pic 22]

Cálculo dos propagates e generates, feito para cada posição:

[pic 23]

[pic 24]

Calculo de cada posição de bit

Nota-se que Pi e Gi, sendo i a posição do bit é o propagate e generate de cada posição de bit

Posição 0

[pic 25][pic 26]

Posição 1

[pic 27][pic 28]

Posição 2

[pic 29][pic 30]

Posição 3

[pic 31]

[pic 32]

Cálculo do Cout

[pic 33][pic 34]

Casos de teste

[pic 35][pic 36][pic 37]

[pic 38]

Somador usando ROM

[pic 39]

É o circuito de somador completo para 4 bit, faz a operação A + B +Cin0.

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