Deformação Elástica de uma Haste

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS[pic 1]

INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS - ICEX DEPARTAMENTO DE QUÍMICA BELO HORIZONTE, MG, BRASIL

Física Experimental Básica – Mecânica – PU9A

RELATÓRIO No 004

Deformação Elástica de uma Haste

        PROFESSOR: Ricardo W. Nunes

                                                          AUTORES: Laura S. Duarte

                                                                                 Maria L. R. Silva          

Belo Horizonte

22 de Julho de 2021

OBJETIVO:

O objetivo do experimento é observar o comportamento de uma haste quando submetida a força de flexão, bem como determinar seu módulo de Young para flexão E.

MATERIAIS UTILIZADOS:

• Haste metálica
• Objetos de massa conhecida
• Paquímetro
• Régua milimetrada
• Suporte para haste
• Recipiente para os objetos

PROCEDIMENTOS:

Inicialmente, é necessário determinar as dimensões da haste (largura, espessura e comprimento), com o paquímetro e uma régua, uma vez que a constante elástica depende desses dados, que já foram fornecidos pelo professor.

Em seguida, aplica-se forças de diversas magnitudes na extremidade livre da haste e mede-se, com a régua, a flexão correspondente a cada uma dessas forças. Dessa forma, mede-se primeiro, a posição inicial da extremidade da haste na ausência de forças, e em sequência, pendura-se um recipiente de massa conhecida na extremidade da haste, que já causa uma flexão que pode ser considerada como a posição inicial da haste. Nesse recipiente, serão inseridos os objetos um a um, e mede-se a flexão.

RESULTADOS E DISCUSSÕES

• Para cumprir com o objetivo proposto pelo experimento, calcula-se o valor das forças aplicadas, com a massa dos objetos e o valor da aceleração da gravidade. Eseses dados também já foram fornecidos pelo professor.

Dados:

g = (9,78 ± 0,05) m/s2

m = (5,0 ± 0,1) g

e= (0,65 ± 0,05) mm

l = (12,00 ± 0,05) mm

x = (29,00 ± 0,05) cm

Número de objetos pendurados: 8                                        

F = m . g                                     F = forças aplicadas  y = deformação de flexão

F = Kf . y (lei do hooke)                        Kf = constante de flexão

Kf =                             E = módulo de Young  l = largura   e = espessura   x =comprimento[pic 2]

Tabela1: resultados experimentais de forças aplicadas à haste e as flexões correspondentes.

Força (Newtons)	Flexão y (±0,0005)m
0,0	0,0
0,0489±0,001	0,0045
0,0978±0,002	0,0095
0,1467±0,004	0,0145
0,1956±0,003	0,0190
0,2445±0,004	0,0245
0,2934±0,005	0,0290
0,3423±0,006	0,0330
0,3912 ±0,007	0,0385

Gráfico 1: Força (F), medida em Newtons, em  função da flexão (y), medido em centímetros, utilizando o software SciDavi’s.

[pic 3]

Tendo como base a equação (F = A + B.y), obtemos os valores das constantes A e B pela regressão linear. Dessa maneira, a grandeza associada a constante B é:

[pic 4]

Assim, é possível observar que o coeficiente angular da reta é a constante de flexão da haste. Com esse dado, calcula-se o Módulo de Young para Flexão E :