ESTUDO DA DISTRIBUIÇÃO DO TEMPO DE RESIDÊNCIA EM UM REATOR TUBULAR
Por: Rebeca Alves • 30/4/2018 • Trabalho acadêmico • 2.718 Palavras (11 Páginas) • 414 Visualizações
1. Introdução
Escoamentos não ideais possuem desvios da idealidade que podem ser relacionados à
formação de canais preferenciais do fluido ao passar pelo sistema, pelo reciclo do fluido, ou pela
criação de regiões estagnantes no sistema. Ao ter o conhecimento da distribuição de velocidade
do fluido no reator, com os desvios da idealidade em consideração, é possível predizer o
comportamento do reator e avaliar o seu desempenho. Para isso, pode-se avaliar a distribuição
dos tempos de residência do fluido a escoar.
A determinação da distribuição dos tempos de residência pode ser realizada a partir de testes
de estímulo e resposta, nos quais são feitas perturbações no sistema, e a verificação de como
ele responde ao estímulo. Um exemplo são experimentos em que há a injeção de um traçador
em um reator, no instante t = zero, e é feita então a análise periódica da composição da corrente
de saída. Assim, é possível conhecer a concentração do traçador no efluente ao longo do tempo.
A avaliação da composição pode ser feita, por exemplo, pela medição da condutividade do fluido
na saída do sistema.
2. Objetivos
• Calcular o tempo de residência médio do traçador no reator e a variância;
• Construir a função da distribuição do tempo de residência (DTR) - E(t) - a partir de
diferentes caudais;
• Plotar a distribuição E(t);
• Comparar graficamente os dados experimentais (curva E) com o modelo de dispersão e
o modelo de tanques em série;
• Calcular o número de dispersão do reator e o número ideal de tanques agitados em série;
• Propor um modelo diferente para analisar os dados.
3. Fundamentos teóricos
De acordo com Levenspiel (1987), fluidos que percorrem caminhos diferentes no reator
podem levar tempos diferentes para passarem por ele. A distribuição do tempo que o fluido
permanece no reator é chamada de distribuição do tempo de residência, E(t), que pode ser
definido pela Equação 1. A curva E de distribuição do tempo de residência (DTR) é essencial ao
avaliar o comportamento de escoamentos não ideais.
𝐸(𝑡) =
𝐶(𝑡)
∫ 𝐶(𝑡)𝑑𝑡
∞
0
(1)
5
Se a avaliação da composição de saída do fluido for realizada pela medição da condutividade,
é necessário realizar a conversão dos dados, como indicado nas Equações 2 e 3 (EMBRAPA,
1997).
𝑝𝑝𝑚 = 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 [𝑚𝑆] × 0.64 (2)
𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 [𝑚𝑜𝑙⁄𝐿] =
𝑝𝑝𝑚 [ 𝑚𝑔⁄𝐿]
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑀𝑜𝑙𝑎𝑟 [ 𝑔⁄𝑚𝑜𝑙]
×
10−3[𝑔]
[𝑚𝑔]
(3)
O tempo médio de residência é o tempo que o traçador permanece dentro do reator. Em
escoamentos de regime permanente e com fluidos em densidade constante, o tempo médio de
residência é calculado a partir da Equação 4. A variância representa o quadrado da amplitude de
distribuição, e é calculada pela Equação 5.
𝑡̅ = ∫ 𝑡 𝐸 𝑑𝑡
∞
0
(4)
𝜎2 = ∫ (𝑡 − 𝑡̅)2 𝐸 𝑑𝑡
∞
0
(5)
Existem alguns modelos que podem caracterizar o escoamento não ideal em reatores, que
variam entre si em complexidade. Por exemplo, modelos com um parâmetro representam
adequadamente leitos de enchimento ou recipientes tubulares. Já modelos com dois a seis
parâmetros podem representar leitos fluidizados.
O modelo da dispersão (escoamento tubular disperso) pode ser adotado para representar
equipamentos tubulares reais que possuem escoamento não ideal. Neste modelo, há a definição
do parâmetro 𝔇, o coeficiente de difusão molecular, um parâmetro que caracteriza o processo.
A Equação 6 rege a difusão molecular na direção x de um recipiente.
𝜕𝐶
𝜕𝑡
= 𝔇
𝜕2𝐶
𝜕𝑥2 (6)
A Equação 7 é a forma adimensional da equação básica que representa o modelo da
dispersão. O parâmetro D é o coeficiente axial de dispersão, que é característico do sistema e
não considera apenas a difusão molecular, mas também as não idealidades relacionadas à
mistura radial, à difusão molecular e aos desvios do perfil de velocidade (VIANNA Jr, 2003). Na
equação,
...