Medidas De Disperção

Medidas de Dispersão ou Variabilidade representam a maior ou menor diversificação dos valores de uma variável em torno de um valor médio, tomado como ponto de referências.

As principais medidas de dispersão ou variabilidade são: Amplitude total, variância, desvio padrão e o coeficiente de variação.

Exemplo: Vamos considerar a disputa por uma vaga no cargo de Gestor Ambiental, por três candidatos A, B e C, onde foram submetidos a uma avaliação com 04 disciplinas, onde obtiveram os seguintes resultados:

Aluno A AA= x (máx) – x (mín) = 8 – 6 = 2

Aluno B AA= x (máx) – x (mín) = 9 – 5 = 4

Aluno C AA= x (máx) – x (mín) = 8 – 5 = 3

Por esta medida, o aluno A apresentou menor dispersão (2) e o Aluno B maior dispersão (4)!

Obs: A amplitude total tem o inconveniente de só levar em consideração os valores extremos da série, não é indicada para todos os estudos.

Aluno A:

Quadrado do Desvio Mat: 8 – 7 = 1; (1)2 = 1

Quadrado do Desvio Port: 7 – 7 = 0; (0)2 = 0

Quadrado do Desvio Qui: 6 – 7 = - 1; (-1)2 = 1

Quadrado do Desvio Est: 7 – 7 = 0; (0)2 = 0

Soma dos quadrados dos desvios: 1 + 0 + 1 + 0 = 2

Cálculo da variância:

Aluno C:

Quadrado do Desvio Mat: 8 – 7 = 1; (1)2 = 1

Quadrado do Desvio Port: 7 – 7 = 0; (0)2 = 0

Quadrado do Desvio Qui: 5 – 7 = -2; (-2)2 = 4

Quadrado do Desvio Est: 8 – 7 = 1; (1)2 = 1

Soma dos quadrados dos desvios: 1+ 0+ 4+ 1 = 6

σ2 A = 0,5

σ2 B = 2,5

σ2 C = 1,5

σ2 A < σ2 C < σ2 B

Logo as notas de A estão menos dispersas, enquanto às de B de estão mais dispersas!