Relatório de fluidos não newtonianos

Objetivos:

        Estudar o escoamento de um fluido não-newtoniano, com o objetivo de verificar o fenômeno de redução de arraste, avaliando, também, a influência da rugosidade e o diâmetro dos tubos nas características do escoamento. Sucintamente, podemos relatar os objetivos como:

- Verificar a occorência ou não da redução da força de arraste, utilizando, como fluido, uma solução aquosa contendo o polímero;

- Determinar o número de Reynolds crítico (último valor de Re do regime laminar), assim como o valor do Re para o qual inicia-se o fenômeno de redução de arraste (caso este ocorra).;

- Podemos analisar o efeito de diferentes diâmetros (tubos de mesmo material, porém diâmetro diferentes – ferro galvanizado). Assim como o efeito da rugosidade, comparando o escoamento para os tubos de diferentes materiais (ferro galvanizado, acrílico e PVC).

Introdução:

        O estudo do escoamento de fluidos foi, em grande parte, contribuído pelo experimento de Reynolds em 1883. Nele, foi adicionado um corante à água e inserido em um duto circular, no qual foram observados os diferentes tipos de escoamento. Primeiramente, foi observado o regime laminar, em seguida, com o aumento da temperatura, o regime apresentou mudanças em seu comportamento, surgindo instabilidades no escoamento. Este movimento foi denominado de turbulência, dando origem ao estudo do escoamento turbulento.

        Reynolds percebeu que a mudança entre o regime laminar para o turbulento, acontece sempre nas mesmas condições do experimento. Este ponto do escoamento foi denominado de Reynolds crítico, possuindo o valor, adimensinal, de, aproximadamente, 2300. Entretanto, o número critico sofre influência das características do tubo em que está escoando, como o diâmetro, a rugosidade e as condições de entrada do fluido no tubo.

        Podemos inferir, com o estudo de Reynolds, que o número adimensional é uma ferramenta eficaz para o estudo do fluido. Em geral, escoamentos com número de Re menor que 2300 é considerado laminar, entre 2300 e 4000 é considerado regime em transição, e, acima deste valor, regime turbulento.

        Quando um fluido apresenta movimento relativo a uma superfície sólida, esta superfície exerce uma força contrária, na mesma direção, porém sentido contrário, ao escoamento, sendo denominada de força de arraste. Esta força implica numa perda de energia por parte do fluido, sendo muito importante promover medidas para que esse efeito seja minimizado. A diminuição do efeito do arraste, resume-se à estabilização do regime laminar para o escoamento.

        A análise da redução do arraste é feita através da construção de uma curva com o coeficiente de atrito em função das propriedades do solvente ou do número de Reynolds, sendo este calculado com as propriedades do mesmo. Porém, utilizando a velocidade de escoamento apresentada pela solução ou suspensão utilizada.

        Para o regime laminar, podemos relacionar o coeficiente de atrito com o número de Reynolds, de acordo com a relação f = 16/Re. Quando adicionamos aditivos, a viscosidade do fluido altera-se, fato que modifica o coeficiente de atrito. É de se esperar que, com o aumento da viscosidade, o número de Reynolds diminua e o atrito aumente.

        Entretanto, para o regime turbulento, observa-se uma concordância entre a curva gerada para a solução e a curva característica do solvente puro até um certo valor de Reynolds. Este número é denominado valor crítico, e, a partir do mesmo, podemos estudar o fenômeno de redução do arraste. Sendo este influenciado pela quantidade de aditivos adicionado na solução, bem como o diâmetro e a rugosidade da tubulação em uso.

        Podemos verificar, com auxilio de um gráfico obtido experimentalmente, que existe uma concentração limite na qual o uso de aditivos na solução não causa maior redução do arraste. Este redução rende a uma assíntota limite, que é independente do tipo de aditivo utilizado e do diâmetro e rugosidade do tubo, de tal forma que sempre haverá uma concentração que possibilita uma máxima redução do arraste.

Gráfico do fator de atrito em função do número de Reynolds.[pic 1]

        Pode-se observar que as linhas pontilhadas sofrem uma queda mais abrupta em regimes mais turbulentos, caracterizando o fenômeno de redução de arraste. Também podemos analisar a relação que o diâmetro do tubo tem com o momento de ocorrência dessa redução. Em relação a essa alteração, inferimos que o aumento do diâmetro do tubo promove um “atraso” no começo da redução de arraste. Esse efeito se deve ao aumento do efeito das forças viscosas no escoamento, devido a diminuição da velocidade do mesmo.

        A rugosidade do tubo também deve ser considerada, já que seu aumento promove uma maior perda de carga, o que significa que o efeito das forças viscosas será maior e, consequentemente, haverá, também, um “atraso” no começo da redução do arraste, analogamente ao efeito do diâmetro.

Finalmente, espera-se que esse “atraso” ocorra também devido à transição entre os regimes do escoamento, i. e., o regime de escoamento será turbulento a partir de um maior valor de Reynolds em relação ao solvente puro. O gráfico abaixo mostra esse atraso de transição de maneira mais clara.

Gráfico do coeficiente de atrito pelo Reynolds crítico para o solvente puro e a solução contendo polímero[pic 2]

        Portanto, estudar o fenômeno de redução de arraste é de suma importância para muitos setores. No setor industrial, a redução do mesmo implica em uma economia de gasto energético para transporte de fluidos, assim como reduzir a aquisição e manutenção de equipamentos e, por consequência, otimizar os processos industriais já existentes, permitindo um aumento da vazão, velocidade ou redução na pressão de trabalho. Um grande exemplo dessa aplicação foi a construção da linha de transporte de petróleo Trans-Alaska, em 1980, que a adição de um polímero em seu escoamento,  permitiu o transporte do óleo por uma extensão aproximada de 1290 km com uma redução da força de arraste em, aproximadamente, 30%.

        Por fim, deve-se ressaltar que aditivos redutores de arraste podem causar efeitos indesejados no projeto, entre eles estão: custo elevado do polímero, toxicidade e reatividade, assim como a degradação térmica, mecânica ou química dos mesmos.

Deduções e Correlações:

        Aplicando-se o Teorema de Transporte de Reynolds em relação à energia total para um determinado volume de controle, tem-se a equação geral de energia:

[pic 3]

                                                                                        (equação 1)