A Normalidade e Autocorrelação

^[1]Abstract— The increasing demand for water resources and the increasing degradation of surface water have been some of the main concerns of today's society. Several factors influence the quality of water, whether natural or man-made. The objective of this study was to evaluate the parameter Turbidity related to water quality in the São Francisco River, at the mouth of the Pará river in the state of Minas Gerais, defining two points (Amount and Downstream). The parameter of water quality was analyzed with a methodology of control charts based on time series from September 1997 to June 2016. The presence of seasonality was observed and a downward trend was observed in both points third quarter of the year. Turbidity values ​​were outside the upper limit of the control, however no values ​​were presented above CONAMA, that is, in relation to the quality of this water there are no problems related to suspended materials, although it is verified that a great relation between the rainfall event trimesters and the parameter related values.[pic 1]

 Keywords— Control graphs, Time Series, Turbidity.

I. INTRODUÇÃO

F

ATORES antrópicos e naturais combinados, intervém em características e propriedades das águas, imputando-lhas caráter especifico em cada lugar. Essa interferência age modificando propriedades de natureza física, química e biológica, a medida de comprometer a qualidade, quando se trata de água para o abastecimento público, produção de energia e outros propósitos nobres.

    Dos recursos hídricos destinados ao consumo humano, a qualidade está relacionada aos sistemas de usos do solo nas encostas, que provocam processos erosivos que envolvem as áreas de produção e captação da água, dentro de uma determinada bacia hidrográfica.

   Logo a qualidade da água pode ser avaliada por indicadores específicos, que são no ponto de vista dos processos erosivos superficiais ou processos fluviais advindas das formas resultantes do escoamento das águas. Um parâmetro é afetado de forma especifica a Turbidez. Este pode ser mensurado fisicamente, pois se trata de um parâmetro físico visível.

De acordo com [5], para analisar de forma rápida e eficiente os dados referentes indicadores da qualidade d’água, objeto desse estudo, podem ser praticadas técnicas de controle estatístico de processo. Estas técnicas colaboram de forma eficaz para o monitoramento ambiental.

Para a aplicação dessas técnicas e necessário que suposições sejam atendidas, que os dados do processo sejam independentes e identicamente distribuídos. Quando não atendidas às mesmas, ocorrem alterações no ajuste das variáveis de controle de qualidade, o modelo assumido não será verdadeiro para todos os dados provenientes do processo.

Assim ocorre um aumento no número de falsos alarmes que são conclusões erradas quanto à estabilidade do processo.

   Segundo [3], modelos de séries temporais podem ser utilizados para modelar processos que apresentem estrutura correlacional ou tendências, que posteriormente aplicam-se gráficos de controle para os resíduos dos modelos. De acordo [7], se um conjunto de dados referentes às variáveis de controle for inserido no modelo de series temporal, os resíduos serão não correlacionados (ruído branco).

   Ainda de acordo com [10], quando o processo é autocorrelacionado, a prática usual é a abordagem baseada em modelos, que consiste no ajuste de modelos de séries temporais, a exemplo de um modelo SARIMA para os dados que apresentem sazonalidade, e o monitoramento dos resíduos do modelo através de um gráfico de controle, como um gráfico para medidas individuais. Dentro dessa linha [1] orientaram um gráfico de controle para resíduos padronizados do modelo.  

Diante dos problemas expostos anteriormente, o presente trabalho tem como objetivos: ajustar um modelo de séries temporais utilizando critérios de seleção e posteriormente, aplicar os gráficos de controle aos resíduos, quebrando a estrutura de correlação, monitorando assim a variável Turbidez, no Rio São Francisco na altura do seu principal afluente, o Rio Pará.

II. MATERIAIS E MÉTODOS

A. Descrição da área de estudo e dos dados analisados.

    O objeto desse trabalho foi desenvolvido em dois pontos no Rio São Francisco na foz do rio Pará no estado de Minas Gerais, Brasil. O 1º ponto foi definido a Montante, no percurso do Rio Pará (afluente), nas coordenadas geográficas de Latitude: -19°49’54” e Longitude: -45º17’28”. O 2º ponto, situado no Rio São Francisco a Jusante do reservatório, próximo ao município de Abaeté (MG), nas coordenadas geográficas de Latitude: -19º10’81” e Longitude: -45º60’53”. A avaliação da água nestes pontos, que se encontra na região do alto São Francisco é realizada pelo Projeto de Águas Minas, os dados obtidos por meio de uma pesquisa bibliográfica, disponibilizados pela Agência Nacional das Águas (ANA) no site http://hidroweb.ana.gov.br/default.asp. Onde as coletas são feitas a cada trimestre, com o total de quatro campanhas anuais. O período que compreende a pesquisa é de setembro de 1997 a novembro de 2015, realizada trimestralmente perfazendo 74 amostras. As análises estatísticas foram realizadas por meio Software R [17] versão 3.0.2.

    O parâmetro escolhido para a avaliação da qualidade da água foi a Turbidez, devido sua influência nos processos biológicos que ocorrem no meio aquático. As águas naturais apresentam níveis de Turbidez que não ultrapassem 40 UNT, estando associado a suspensão de materiais, ou seja, partículas e algas dissolvidas dificultando a penetração da luz.  

   No Brasil, os padrões de qualidade para a água são definidos pelo Conselho Nacional do Meio Ambiente (CONAMA), através de Resolução nº 357 de 2005 [4]. Esta resolução estabeleceu as diretrizes relativas à classificação dos corpos de água.  A mesma definiu que esse parâmetro tem influência direta sobre o impacto ambiental, pelo que representa sua capacidade de acumular espécies de microorganismos e de elementos químicos que se associam ao material em suspensão, sendo transportados na forma dissolvida, ou por vezes, coloidal.

B. Normalidade e Autocorrelação

    Para aplicar técnicas estatísticas de controle de processos no controle de qualidade são necessárias duas suposições devem ser atendidas. Testar a normalidade dos dados estudados. A segunda é a independência das amostras não apresentem nenhum tipo de correlação.

    B.1 Teste de Kolmogorov-Smirnov

    O teste de Kolmogorov-Smirnov avalia o grau de concordância entre a distribuição de conjunto de valores amostrais e determinada distribuição especifica. O teste utiliza as distribuições acumuladas, isto é, ele compara a distribuição de freqüências acumulada que deveria ocorrer sob a suposta distribuição com a distribuição de freqüências acumuladas dos valores dos valores observados [5].