A Regressão Linear Simples

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL

CÂMPUS DE PARANAIBA – CPAR

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO

Regressão linear

- simples-

Docente:	Elton Gean Araújo
Discente:	Luana Santana Oliveira Márcia Cristina Rodrigues Morilla

Paranaíba

2019

1. REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

1. História

O termo ‘regressão’ foi proposto pela primeira vez por Francis Galton em 1885 num estudo onde demonstrou que a altura dos filhos não tende a refletir a altura dos pais, mas tende sim a regredir para a média da população. Por este motivo Galton considerou o fenômeno como sendo uma “regressão” à mediocridade, no sentido de que a tendência em longo prazo, seria a convergência da característica da população para uma altura comum. Obviamente isto não ocorreu, mas o termo “regressão” permaneceu até os dias de hoje.

1. Conceito

A regressão linear simples é uma ferramenta estatística que utiliza a relação existente entre duas variáveis quantitativas de tal forma que uma delas pode ser prevista (predita) através da outra.

1. Objetivo

O objetivo desde trabalho é fazer uma análise entre duas variáveis, X e Y, levando em consideração o n° de vagas na garagem e o valor final da venda.

1. MODELO DE REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

A equação que descreve como y está relacionada ao x e a uma parcela de erro é chamada de modelo de regressão é dada por:

[pic 1]

 Onde:

•  representa o valor da variável resposta ou dependente na observação;[pic 2]
•  representa o valor as variável independente;[pic 3]
•  e  são chamados de parâmentos do modelo:[pic 4][pic 5]

O parâmetro  representa o ponto em que a reta regressora corta o eixo y e o parâmetro  representa a inclinação da reta regressora;[pic 6][pic 7]

•  é uma variável aleatória que corresponde á parcela de erro.[pic 8]

1. Equação de regressão simples

A equação representativa é dada por:

[pic 9]

Onde:

• O gráfico da equação de regressão linear simples é uma linha reta;
•  é o ponto onde a linha ou reta da regressão intercepta o eixo y;[pic 10]
•  é a inclinação da reta de regressão;[pic 11]
•  é a média ou o valor esperado de y para um determinado valor de x.[pic 12]

Na figura 1 podemos observar uma relação linear positiva.

Na figura 2 podemos observar uma relação linear negativa.

Na figura 3 podemos ver uma regressão sem relação.

[pic 13]

Figura 1

[pic 14]

Figura 2

[pic 15]

Figura 3

1. REGRESSÃO LINEAR SIMPLES NO EXCEL

O Excel é uma ferramenta de fácil manuseio e mais acessível quando comparado com os softwares estatísticos, além de possuir diversas funções para cálculo de testes estatísticos. Neste sentido, ANOVA pode ser realizado no Excel, obtendo-se resultados mais precisos e com uma maior agilidade.

Nessa etapa do trabalho, usou-se dados de um artigo publicado na revista NEXUS MATHEMATICAE por Araújo; Pereira; Araújo; Risso; Hornburg (2018), referentes a predição de imóveis residências urbanos no município de Paranaíba-Ms. O foco do trabalho será sobre n° de vagas na garagem influencia no valor final do imóvel?

N° CASA	N° VAGAS NA GARAGEM	VALOR DO IMÓVEL
1	2	230000
2	3	220000
3	1	150000
4	1	220000
5	1	180000
6	2	220000
7	2	250000
8	1	170000
9	3	450000
10	0	110000
11	2	230000
12	0	55000
13	2	330000
14	2	150000
15	2	120000
16	1	150000
17	1	95000
18	1	120000
19	2	160000
20	1	110000
12	3	180000
22	2	200000
23	2	110000
24	1	150000
25	2	205000
26	4	390000
27	4	470000
28	1	100000
29	1	110000
30	3	330000
31	2	380000
32	2	135000
33	1	110000

1. Gráfico de linha de tendência

[pic 16]

1.  Tabela de correlação

	N° de vagas na garagem	Valor do Imóvel
N° de vagas na garagem	1
Valor do Imóvel	0,76	1

1. CONCLUSÃO

O valor fornecido pelo Excel de R² é 0,58. As evidências são suficientes para concluir que o valor do imóvel sofre um crescimento significativo de 83.251 a cada n° de vagas na garagem que o imóvel possa ter. O imóvel sofre esse crescimento dependendo de cada perfil de cliente.