Estatistica
Por: Helder Mota • 11/11/2015 • Trabalho acadêmico • 857 Palavras (4 Páginas) • 201 Visualizações
Faculdades Sumaré: Curso: Administração Disciplina: Finanças Corporativas II Prof. Jorge Luis
Aula 10
CAPM – Capital Asset Pricing Model ou Modelo de Precificação de Ativos
No início dos anos 60, dois americanos, William Sharpe e John Lintner desenvolveram uma relação matemática que ficou conhecida como Modelo CAPM.
O modelo CAPM é uma teoria que liga o risco e retorno dos Ativos. Através de uma equação bastante simples.
É um modelo bastante utilizado no processo de avaliação na tomada de decisões que envolvam riscos.
É uma forma de medir o Custo de Capital Próprio dos investidores e pode ser usado na composição do WACC.
WACC significa Weight Average Cost of Capital ou Custo Médio Ponderado de Capitais.
A expressão do CAPM:
[pic 1]
Onde:
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
(O índice BOVESPA é comumente usado no Brasil, pois reflete uma carteira diversificada de Mercado)
O CAPM pode ser dividido em duas partes, a saber:
[pic 6]
Risk Free ou Taxa livre de Risco representada por um ativo livre de Risco (Letra do Tesouro Nacional)
[pic 7]
Prêmio por Risco de mercado que o investidor deve receber por assumir o nível médio de risco ajustado de um coeficiente .[pic 8]
Antes de realizarmos cálculos utilizando a expressão do CAPM, devemos entender um elemento que aparece na expressão e que ainda não abordamos.
Esse elemento é conhecido como BETA.
Mas o que é o Beta?
O Índice Beta é um indicador que mede a sensibilidade de um ativo em relação ao comportamento de uma carteira que represente o mercado (O IBOVESPA, no nosso caso).
Pode-se ainda acrescentar que o BETA seria a relação entre a variação do retorno de uma ação (ativo) e o Ibovespa.
Resumindo:
O Índice Beta é uma espécie de medida do risco que um investidor estaria exposto ao investir em um ativo em particular em comparação com o mercado como um todo.
Nota:
O IBOVESPA representa uma Carteira de investimentos diversificada.
O seu BETA é 1,0 (um). Esse Beta serve de comparação para a análise dos Betas dos ativos.
Quadro comparativo:
Valor do BETA | Tipo |
Maior do que 1 | AGRESSIVO |
Igual a um | NEUTRO |
Menor do que 1 | DEFENSIVO |
A fórmula do Índice Beta é:
Beta = Covariância entre o Retorno do Ativo e do Mercado / Variância do Retorno do Mercado
Ou:
[pic 9]
Sendo:
- ΒJ= Beta do Ativo
- Kj = Retorno do Ativo
- KM = Retorno da Carteira ou do Portfólio
Como o Beta mede a sensibilidade do Retorno do Ativo em relação ao Retorno da carteira diversificada, vejamos abaixo simulações do comportamento do BETA da Carteira de Mercado (IBOVESPA) e do BETA do Ativo.
Cenário 1: Consideremos que o IBOVESPA (Taxa de retorno do Mercado): Para um Beta = 1,5
| 10% | + 15,0% |
(b) Desceu… | -10% | - 15,0% |
[pic 10]
[pic 11]
Cenário 2: Consideremos que o IBOVESPA (Taxa de retorno do Mercado): Para um Beta = 1,0
| 15% | + 15,0% |
(b) Desceu… | -15% | -15,0% |
[pic 12]
[pic 13]
Cenário 2: Consideremos que o IBOVESPA (Taxa de retorno do Mercado): Para um Beta = 0,5:
IBOV | Taxa de Retorno do Ativo | |
Subiu… | 10% | + 5,0% |
Desceu… | -10% | - 5,0% |
[pic 14]
[pic 15]
A equação do CAPM considera que a remuneração exigida do Ativo seja composta de Taxa livre de risco, adicionada de um prêmio, ajustada pelo risco que o Ativo oferece.
A expressão do CAPM:
[pic 16]
Onde:
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
(O índice BOVESPA é comumente usado no Brasil, pois reflete uma carteira diversificada de Mercado)
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