Exercícios De Estatística

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Raiva no trânsito: O gráfico mostra os resultados de uma pesquisa conduzida entre motoristas que disse qual é o hábito mais irritante que outros motoristas têm no trânsito. Você, aleatoriamente, escolhe seis pessoas que foram pesquisadas e as questiona sobre o hábito mais irritante que os outros motoristas têm no trânsito. Seja x o número de pessoas que disseram que o hábito mais irritante é falar ao telefone.

(a) Construa uma distribuição binominal.

(b) Encontre a probabilidade em que exatamente duas pessoas escolham “falar ao telefone”.

(c) Encontre a probabilidade em que no mínimo cinco pessoas escolham “falar ao telefone”.

P(x) = (n;x).px.qn-x

(n;x) = ___n!___

x! . (n-x)

n = 6

p= 0,29

q= 0,71

(a) P(0) = __6!__ . 0, 290. 0, 716 = 0, 128

(0! . 6!)

P(1) = __6!__ . 0, 291. 0, 715 = 0, 314

(1! . 5!)

P(2) = __6!__ . 0, 292. 0, 714 = 0, 321

(2! . 4!)

P(3) = __6!__ . 0, 293. 0, 713 = 0, 175

(3! . 3!)

P(4) = __6!__ . 0, 294. 0, 712 = 0, 053

(4! . 2!)

P(5) = __6!__ . 0, 295. 0, 711 = 0, 009

(5! . 1!)

P(6) = __6!__ . 0, 296. 0, 710 = 0, 001

(6! . 0!)

x P (x) x. P(x) (x - x)2 P(x). (x - x)2

0 0,128 0 3,028 0,388

1 0,314 0,314 0,548 0,172

2 0,321 0,642 0,068 0,022

3 0,175 0,525 1,588 0,278

4 0,053 0,212 5,108 0,271

5 0,009 0,045 10,628 0,096

6 0,001 0,006 18,148 0,018

Σx.p(x) = x = 1,744 ( Média ) ou x = n.p = 6.0,29 = 1,74

Σp(x). (x - x)2 = Variação (var) = 1,245 ou Var = n.p.q = 6.0,29.0,71 = 1,24

Dp = √var = 1,11 Dp = 1,11

(b) P(2) = __6!__ . 0, 292. 0, 714 = 0, 321

(2! . 4!)

(c) P(5) = __6!__ . 0, 295. 0, 711 = 0, 009

(5! . 1!)

+

P(6) = __6!__ . 0, 296. 0, 710 = 0, 001

(6! . 0!)

P(5) = 0, 009 + P(6) = 0, 001 = 0,010

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Encontre a probabilidade indicada. Se for conveniente, use ferramentas de tecnologia para encontrá-las.

Fãs de beisebol: Cinqüenta e nove por cento dos homens se consideram fãs de beisebol profissional. Dentre eles, você seleciona 10 homens de forma aleatória e pergunta a cada um se eles se consideram de beisebol profissional. Encontre a probabilidade de que o número daqueles que se consideram fãs de beisebol seja (a) exatamente oito, (b) no mínimo oito e (c)