FACULDADE ANHAGUERA DE PIRACICABA ATPS Matemática Aplicada

FACULDADE ANHAGUERA DE PIRACICABA

ATPS Matemática Aplicada

PIRACICABA

2013

FACULDADE ANHAGUERA DE PIRACICABA

ATPS Matemática Aplicada

Trabalho de matemática aplicada, com o objetivo de modelar situações reais do dia a dia de uma empresa e, usando funções matemáticas e analisando resultados, elaborar relatórios justificando cada decisão tomada.

PIRACICABA

2013

Introdução

O tema do nosso trabalho é matemática Aplicada, com o desafio de mostrar como é o dia a dia de uma empresa e o quanto a matemática é importante nesse setor.

Para isso fizemos uma atividade para descobrir os custos de uma empresa, escolhida pelo grupo.

Usamos o método de Função de 1° grau para fazer as contas e gráficos.

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Resumo

Fizemos uma leitura sobre função de 1° grau, para ter uma base de como é o dia a dia de uma empresa, e como a matemática é presente nesse ambiente.

Baseado nessa leitura fizemos um levantamento do custo de uma empresa de galões de água, com a intenção de descobrir  a quantidade, receita e custo dessa empresa  usando função de 1° grau.

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Desenvolvimento

Etapa 1

Passo 1

Modelos Lineares

Funções polinomiais do primeiro grau ou funções do primeiro grau, que são as funções mais simples.

Variação na variável independente gera uma variação proporcional na variável dependente, isso caracteriza  uma função do primeiro grau.

Podemos dizer que a função custo é obtida pela soma de uma parte variável, o custo variável, com a parte fixa, o custo fixo.

C= Cv + Cf

Função Receita:

R= p.q

Função lucro, fazendo “Receita menos Custo”

L= R- C

Graficamente, o ponto em que a receita é igual ao custo é chamado de break-even point, é quando acontece o encontro das curvas que representam a Receita e o Custo.

Juros Simples

Pelas características das relações matemáticas que fornecem os juros simples e seu montante, podemos dizer ambos são sempre representados por funções de 1° grau

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Tais funções podem ser úteis também para representar restrições orçamentárias.

Restrição Orçamentária

Em todas as expressões, a dependência é linear, o que caracteriza a função do 1° grau. Para a obtenção do gráfico da restrição orçamentária, é interessante determinar os pontos em que a reta corta o eixo X e eixo Y.

Obtemos o ponto em que a reta corta o eixo y=0

Por exemplo:

50x + 40.0=1000>x=20

Obtemos o ponto em que a reta corta o eixo y fazendo x=0.

Por exemplo:

50.0+40y= 1000> y=25

Na verdade, esses 2 pontos representam opções extremas de compra.

Pontos abaixo da reta correspondem a quantidade que, quando compradas, determinam um custo abaixo do orçamento. O ponto A = ( 8;7) resulta em um gasto de $ 680,00:

50. 8+ 40.7 = 680

Pontos na reta correspondem a quantidade que, quando compradas, determinam um custo igual ao orçamento. O ponto B = ( 8;15) resulta em um gasto de $ 1.000,00:

50.8+40.15=1000

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Pontos acima da reta correspondem a quantidade que, quando compradas, determinam um custo acima do orçamento. O ponto C =(8;22) resulta        em um gasto de $ 1.280,00:

50.8+40.22=1280.

A matemática e a Graduação em Ciências Contábeis

A matemática é uma teoria importante no desenvolvimento em varias áreas. É composta por objetos que são representados através de formulas, variáveis, conceitos, teoremas e proposições.

A lógica é implementada por alguns conceitos, como apreensão, juízo e raciocínio.

Estes objetos e suas ligações com a teorização fornecem habilidades para resolução de problemas numéricos.

Os modelos matemáticos são uteis nos ensinos contábeis. A base matemática ensina nas disciplinas lecionadas na graduação de ciências contábeis representa o suposto para o entendimento de estatística, contabilidade de custos, contabilidade geral e economia.

Passo 2.

Realizamos uma pesquisa em um depósito de água.

Quantidade	0	10	20	30	40
(Q)
Custo $	800	820	840	860	880
(C)

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Passo 3.

C = 2.q + 800

Expressão Receita:

R=4,00.q

R=7,00.q

Expressão Lucro:

L = R – C > 4q – ( 2q + 800)> L= 2q – 800

Ponto de equilíbrio:

L =2q-800> 2q- 800= 0  ------  400 galão.

[pic 1]

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Passo 4.

Nós pegamos como exemplo um depósito de água, sendo que cada galão pagamos para o fornecedor $ 0,80 por galão de 10 litros,$1,20 por galão de 20litros. Então

baseando- se nesses dados chegamos ao seguinte resultado.

Vendemos em média de 600 a 700 galões por mês, no valor de $ 4,00 o galão10 litros e $7,00 o galão de 20 litros.

Nesse caso de acordo com os fatos, para chegarmos ao um ponto de equilíbrio teremos que vender 400 galões em media por mês.