O Metodo Simplex

Passos Método Simplex

PASSO 1: Introduzir uma variável de folga para cada inequação, eliminando as desigualdades

PASSO 2: Montar a Matriz de Coeficientes, incluindo a função-objetivo na última linha com os sinais trocados e valor do termo independente igual a zero

PASSO 3: Criação da solução básica inicial, atribuir valor 0 às variáveis definidas originalmente

PASSO 4: Variável que entra na base é aquela que tem o maior valor negativo na linha da função-objetivo transformada, pois será aquela que mais contribui para o lucro

* Quando não houver mais coeficiente negativo na linha da função-objetivo, a solução encontrada é ótima

PASSO 5: Variável que sai da base:

        A) Dividir os termos independentes pelos respectivos coeficientes positivos da variável que entra

        B) O menor quociente indica, pela equação onde ocorreu, a variável que deve sair da base

        Obs1.: Caso haja um empate após a divisão, seguir a seguinte regra de desempate: Escolher a variável de menos índice entre estas duas.

        OBS2.: Não considerar valores nulos ou negativos na última coluna (termos independentes)

PASSO 6: A matriz deve ser transformada através das operações abaixo, encontrando-se a nova base:

Operação 1: Na linha da variável que entrou, divida toda esta linha pelo valor de seu primeiro número para que o resultado deste fique igual a 1

Operação 2: Multiplicar cada um dos elementos da linha nova que entrou pelo valor negativo do primeiro número da linha da variável que restou e somar o resultado ao elemento correspondente da linha que restou, substituindo os  valores antigos pelos novos. Fazer isso para cada uma das linhas das variáveis restantes

Operação 3: Multiplicar cada um dos elementos da linha que entrou pelo valor negativo do primeiro número da linha da função-objetivo e somar o resultado ao elemento correspondente na própria linha da função-objetivo, substituindo os  valores antigos pelos novos

PASSO 7: A existência de valor negativo na linha da função-objetivo após findadas as operações do PASSO 6, indica que deve-se retornar ao PASSO 4 para iniciar outra interação, incluindo-se nova variável e retirando-se outra. Quando não houver mais valores negativos nesta linha, a função encontrada será ótima