Orçamento Empresarial

MATEMÁTICA FINANCEIRA

ENALDO VERGASTA, GLORIA MÁRCIA, JODÁLIA ARLEGO

SUMÁRIO

1. CONCEITOS FUNDAMENTAIS ...........................................................................        03
2. CAPITALIZAÇÃO ...................................................................................................        05

1. CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA ................        05
2. UTILIZAÇÃO DA HP 12C NA CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA....................        07
3. UTILIZAÇÃO DO EXCEL NA CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA....................        07
4. EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS....................................................................        11

1. SÉRIES DE CAPITAIS............................................................................................        13

1. SÉRIES UNIFORMES FINITAS POSTECIPADAS.......................................        13
2. UTILIZAÇÃO DA HP 12C PARA SÉRIES UNIFORMES................................        14
3. UTILIZAÇÃO DO EXCEL PARA SÉRIES UNIFORMES................................        15        

1. MÉTODOS DE ANÁLISE DE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTOS  ...................        20

1. CÁLCULO DO VPL E DA TIR NA HP 12C......................................................        20
2. CÁLCULO DO VPL E DA TIR NO EXCEL......................................................        21        

1. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO  ............................................................................        26

1. SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE.................................................        26
2. SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS (PRICE).......................................        28
3. UTILIZAÇÃO DA HP 12C NO SAF..................................................................        29
4. SAF com correção  .........................................................................................        31

1. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................        32

1. CONCEITOS FUNDAMENTAIS

1.1. CAPITAL

Capital é o valor monetário atribuído a um bem numa data específica. Envolve, portanto, uma unidade monetária e uma data.  

• O capital inicialmente empregado numa operação será denotado por PV (Valor Presente ou Principal).
• O juro é a remuneração do capital emprestado, num certo período de tempo e será denotado por J.
• O montante é a soma do capital com os juros, relativos a um determinado período de tempo e será denotado por FV (Valor Futuro), ou seja,                       

[pic 1]                                                                                       

1.2. TAXA DE JUROS

Taxa de juros é a razão entre os juros pagos ou recebidos no fim de um determinado período de tempo, e o capital inicialmente emprestado. É composta por um valor numérico, dado pelo quociente dos capitais, e o período de tempo considerado, que chamaremos de referência temporal da taxa (dia, mês, ano,etc). Expressa dessa maneira, diremos que a taxa está na forma unitária. Podemos também expressá-la na forma percentual; para tanto, basta multiplicar o quociente por 100 e acrescentar o símbolo %.

A taxa de juros será denotada por i.

A taxa de juros do tempo total da operação é dada por:

[pic 2] 

Na resolução de problemas com o uso das fórmulas, a taxa deve estar na forma unitária. Quando utilizamos a máquina financeira HP 12C, a taxa deve ser inserida na forma percentual. No Excel são aceitas as duas formas.

Taxa bruta: é obtida considerando os valores presente e futuro do capital, sem levar em conta o desconto do imposto devido.

Taxa líquida: é obtida considerando os valores presente e futuro do capital, levando em conta o desconto do imposto devido.

1. PRAZO

O tempo de duração de uma operação financeira é chamado de prazo. Na resolução dos problemas, a taxa de juros e o prazo deverão ser expressos na mesma unidade de tempo.

O número que representa o prazo de uma operação financeira em termos da referência temporal da taxa será denotado por n e, por abuso de linguagem, será chamado também de prazo.

Utilizaremos as seguintes convenções para a contagem do tempo:

Calendário comercial ou ordinário: considera o ano com 360 dias; desse modo qualquer mês terá 30 dias.

Calendário exato, civil ou oficial: considera o número de dias corridos. Neste caso o ano terá 365 dias (ou 366 dias no caso de ano bissexto) e cada mês o seu número exato de dias. É comum no Brasil a prática de operações com prazos considerados em dias úteis. No processo de contagem de dias úteis existentes entre duas datas é utilizado o calendário exato, excluindo sábados, domingos e feriados nacionais.

1. FLUXO DE CAIXA

Denomina-se Fluxo de Caixa a representação do conjunto de entrada e saídas de capital ao longo do tempo. A elaboração do fluxo de caixa é indispensável na análise de rentabilidade e custos de operações financeiras, e no estudo de viabilidade econômica de projetos e investimentos. Tal representação será feita por meio de uma escala horizontal representando o tempo, com início no zero (inicio da operação), e setas localizadas na escala do tempo, apontando para cima ou para baixo, conforme representem entradas ou saídas de capital, respectivamente. O valor do capital será inserido na extremidade de cada seta. Veja exemplo a seguir: