Sequencia de Pagamentos Uniformes Potenciados e Antecipados

Etapa 2 passo 1

Sequencia de Pagamentos Uniformes Potenciados e Antecipados

A aplicação da matemática financeira no dia a dia dos consumidores que trabalham com financiamentos e empréstimo de Bancos e financiadoras vem aumentando constantemente, entretanto o uso de tal ferramenta não é utilizada corretamente deixando se envolver por marketing sem ter o real conhecimento das taxas. Fatores indispensáveis da matemática financeira além dos juros compostos é a forma de pagamentos postecipados e antecipados, que pega todo o mercado financeiro, que define sequencia de pagamentos uniformes em situações adversas sendo pago em parcelas iguais.

Existem ramificações dentro dos pagamentos uniformes, os postecipados onde o primeiro pagamento ocorre no final do primeiro período, diferente do antecipado que tem como definição do pagamento ou recebimento no instante inicial do período.

Sendo assim para maior aproveitamento das receitas no momento de aquisição é de suma importância que ocorra a apuração dos dados e aplique em que situação se adequa, seja na antecipada ou postecipada.

Etapa 2 passo 2

Caso A  

I-Marcelo comprou o DVD , no entanto com o valor de 480 reais pois obteve uma economia neste valor por ter conseguido o desconto de 10% sendo que  (afirmação e falsa )

II-A taxa media de aplicação na poupança e encontrada por meio da formula i=(VF/VP)1/n -1

i  = (4.320,00 / 4.200,00 )1/12 – 1

i =(1,028571) 0,08333 -1

i = 1,0023503 – 1 = (0,0023503) * 100 = e de (0,2350296 % a.m) e aplicando esta taxa em juros compostos encontra o montante de 4.320,00 depois de 12 meses aplicado ( afirmativa errada )

Questões PLT

1)

P= 900

n= 12

i= 0,03

PMT= [(900.0,03(1+0,03)^12/(1+0,03)^13-1-0,03)]

PMT = 38,4955/0,4385

PMT = 87,58

2)

P = 1380

n = 6

i = 0,037

PMT = [(1380.0,037(1+0,037)^6/(1+0,037)^7-1-0,037)]

PMT = 63,4970/0,2525

PMT = 251,38

3)

P = 1790

n = 7

i = 0,03

PMT = [(1790.0,03(1+0,03)^7/(1+0,03)^8-1-0,03)]

PMT = 66,0442/0,2367

PMT = 278,94

4)

PMT = 1599

n = 12

i = 0,039

P = 1599[(1+0,039)^13-1-0,039/0,039(1+0,039)^12

P = 0,60538/0,06172

P = 15.682,86

5)

PMT = 59,50

n = 24

i = 0,042

P = 59,50[(1+0,042)^25-1-0,042/0,042(1+0,042)^24

P = 1,755003/0,112739

P = 926,23

6)

PMT = 200,00

n = 10

i = 0,03

P = 200[(1+0,03)^11-1-0,03/0,03(1+0,03)^10

P = 0,35423/0,0403

P = 1557,22

Etapa 2 passo 2

Caso B .  

I- PMT = P * [] Aplicando a formula de sequencias de pagamento uniformes potenciando , encontra o valor das parcelas de 2.977,99.[pic 1]

PMT = 30.000,00 * []  = 2.977,99 sendo assim  a (afirmação e verdadeira )[pic 2]

II-Aplicando a formula de sequencia de pagamentos antecipados

PMT = []tema se PMT = [] = 2.896,88 afirmando a síntese acima ( afirmação verdadeira ) [pic 3][pic 4]

III-Sendo a última sequencia de pagamento com maior grau de elasticidade da data de pagamento aplica a formula de juros compostos sobre o capital e o resultado aplica na sequencia de pagamentos postecipados.

1º    passo M= C*(1+i)n

          M= 30.000,00*( 1+0,028)4 = 33.503,77

2º Aplica o montante na formula de sequencias potenciadas. PMT = P * [] aplicando encontramos :[pic 5]

PMT = 33.503,77 * [] = 3.325,80[pic 6]

Sendo a (afirmação falsa)

 

Etapa 2 passo 3:

O resultado que coincide com o exercício proposto no passo 3 Caso A é a de numero 2, que são respectivamente: errada e errada

O resultado que corresponde com o exercício proposto no passo 3 Caso B é a de numero 9, que são respectivamente: Certa, certa e errada 

Etapa 3 passo 1 :         

Taxa De Juros Compostos

      Taxa de juros compostos se da à sequencias uniformes de pagamentos postecipados e  antecipados, sendo os dois dependente do tempo e da forma de pagamento seja ela com ou sem entrada. Reutilizando os conceitos das sequencias de pagamentos postecipados com pagamentos sem entrada cairá sobre maior juros no valor presente, pois as parcelas correspondente aumentará proporcionalmente, diferente da antecipada que reduz o capital das parcelas ocasionando um juros menor em determinado período. Sendo que o  capital e taxa dos juros são dependente do tempo dentro dos juros compostos.    

      Portanto a aplicação do juro composto dentro dos financiamentos e aplicações vem sendo uma das mais usadas em longo período , pois compete juros sobes juros e quanto maior o tempo , maior o retorno de juros em uma aplicação financeira, mostrando assim a preferencia dos  investidores e negociadores de aquisições a longo prazo.  

Etapa 3 passo 2

Caso A

Com a formula de juros compostos para encontrar a taxa : i=(FV/PV)1/n – 1 temos .

i=(6.481,76/4.280,87)1/1.389 – 1 encontramos 0,0002987 multiplicando por 100 = 0,02987 % a.d  ( afirmativa verdadeira )