TRABALHO DE MÁTEMÁTICA II - FRB

1º TRABALHO DE MÁTEMÁTICA II – 2º SEM  - 2015

1. Derive cada uma das funções reais a seguir:

1. f(x) = x2
2. f(x) = x8
3. f(x) = 3x2
4. f(x) = 4x3
5. f(x) = x
6. f(x) = 5x
7. y = 4x2 + 8x
8. y = 3x3 – 5x2
9. f(x) = -2
10. y = 9x2 – 10x + 2
11. y = 2x3 + [pic 1]

Respostas:

1. f’(x) = 2x;  b) f’(x) = 8x7;  c) f’(x) = 6x;  d) f’(x) = 12x2;  e) f’(x) = 1;

1. f’(x) = 5;  g) y’ = 8x + 8;  h) y’ = 9x2 – 10x;  i) f’(x) = 0;  j) y’ = 18x -10 e

 k)   y’ = 6x2 + [pic 2].

1. Dada a função real definida por f(x) = x5 – 2x4 + x3 – 2x2 + 3x – 7, obtenha a terceira derivada.

Resposta:  f ’’’(x) = 60x2 – 48x + 6.

1. Calcular as seguintes integrais indefinidas:

a) [pic 3]        b) [pic 4]   c) [pic 5]  d) [pic 6]

e) [pic 7]           f) [pic 8]      g) [pic 9]

Respostas:  a) 5x + C;    b) [pic 10];   c) [pic 11]; d) 3x3 + [pic 12]- 5x + C;

e) -3x + [pic 13]  + C;  f) [pic 14]+[pic 15]- 2x + C   e   g) [pic 16]

1. Se L(x) = x3 – 6x2 + 9x + 10 é a função lucro para a comercialização de “x” unidades de um produto, determine:

1. a produção “x” que minimiza o lucro;
2. o lucro mínimo;
3. a produção “x” que maximiza o lucro;
4. o lucro máximo.

Respostas:  a) 3;

                   b) 10,00 unidades monetárias;

                   c) 1;

                   d) 14,00 unidades monetárias.

 

1. Sabendo que o custo total da produção de “x” unidades de um bem é dado por

C(x) = 4x3 – 40 x2 + 200x + 1.000 e o preço de venda é de R$ 328,00, determine:

1. o custo marginal;
2. a produção “x” que maximiza o lucro da empresa;
3. o lucro máximo correspondente em função da venda deste produto.

Respostas: a) C’(x) = 12x2 – 80x + 200;

                  b) 8;

                  c) R$ 536,00.

...