A Administração Financeira de Longo Prazo

UNISINOS

Escola de Gestão e Negócios

Disciplina: Administração Financeira de Longo Prazo

Professores: Jorge Ferreira e Vanessa Pires

Exercícios sobre Risco de uma Carteira de Ativos

Desenvolva os exercícios descritos a seguir, considerando a fórmula do desvio padrão (risco) dos ativos no contexto de uma carteira:

[pic 1]

Onde,

 = desvio padrão da carteira p;[pic 2]

 = participação do ativo 1;[pic 3]

 = desvio padrão do ativo 1;[pic 4]

 = participação do ativo 2;[pic 5]

 = desvio padrão do ativo 2;[pic 6]

= correlação entre os retornos do ativo 1 e 2.[pic 7]

1) Um determinado investidor deseja alocar 70% dos recursos do seu portfolio em fundo de índice que replica o desempenho do Ibovespa e o restante dos recursos (30%) em um fundo de índice de empresas americanas que replica o desempenho do S&P 500. O risco (desvio padrão) do fundo de índice baseado no S&P 500 é de 15,2% e do fundo baseado no Ibovespa é de 30,8%. Estima-se que a correlação entre os dois ativos seja de 0,109. Assim, calcule o desvio padrão da carteira.

0,223%

2) Calcule o desvio padrão de uma carteira formada pelos dois ativos a seguir:

	Desvio padrão (%)	Participação na carteira (%)	Correlação entre o retorno dos ativos
Fundo small caps	36,2	80	0,12
Fundo de crédito privado	9,7	20

0,29%

3) Considerando que a correlação entre os retornos dos ativos a seguir seja de - 0,11, calcule o desvio padrão de uma carteira que tenha a mesma participação dos dois ativos (50%):

	Desvio padrão (%)	Retorno esperado (%)
Fundo de dividendos	14,2	12,7
Fundo de growth stocks	27,6	18,9

0,15%

4) Calcule o desvio padrão de uma carteira composta pelo ativo A (40%) e pelo ativo B (60%), considerando uma correlação de 0,75 entre o retorno dos ativos.

	Ativo A	Ativo B
Dia	Preço (R$)	Δ%	Preço (R$)	Δ%
0	11,20	-	57,50	-
1	12,00	7,14	61,20	6,43
2	12,20	1,66	62,00	1,30
3	11,95	-2,04	61,05	-1,53
4	12,08	1,08	57,50	-5,81

Ativo A= 7,14 + 1,67 + (-2,05) +1,09/4= 1,96

Ativo B= 6,43 + 1,31 + (-1,53 ) + (-5,81)/4= 0,10

Ativo A= 3,82

Ativo B= 5,13

4,34%

5) Considere uma carteira composta pelo ativo X (45%) pelo ativo Y (55%). A correlação entre o retorno dos ativos é estimada em 0,51. Calcule o desvio padrão da carteira.

	Ativo X	Ativo Y
Dia	Preço (R$)	Δ%	Preço (R$)	Δ%
0	22,30	-	26,70	-
1	22,45	0,67	27,30	2,25
2	22,85	1,78	28,50	4,39
3	23,20	1,53	27,40	-3,86
4	23,10	-0,43	26,20	-4,38

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