A Amortização de Empréstimos

Universidade Anhanguera – Uniderp

Administração

4º Semestre

Matemática Financeira

São Paulo/ SP

2013

 

Sumário

Introdução 3

Gastos Necessários para a Criação de um Filho 4

Regime de Capitalização Simples e Composta. 4

Etapa 1 – Caso A 6

Etapa – Caso B 8

Seqüência de Pagamentos Uniformes 10

Etapa 2 – Caso A 10

Etapa 2 – Caso B 11

Taxa a Juros Compostos 13

Etapa 3 –Caso A 14

Etapa 3 – Caso B 16

Amortização de Empréstimos 16

Etapa 4 – Caso A 17

Etapa 4 – Caso B 18

Conclusão 20

Referências Bibliográficas 21

Introdução

O objetivo dessa ATPS é o de trazer o valor necessário para que um casal consiga criar bem o seu filho, que nesse caso são Marcelo e Ana, o casal fictício de nosso trabalho e para que esse valor seja obtido é necessário desenvolver uma série de cálculos, pois a cada etapa atribuiremos um número que formará a quantia necessária.

Ao longo desse trabalho abordaremos diversos conceitos e principalmente o desenvolvimento prático de diversos temas da matemática financeira, passaremos um pouco por cada uma no decorrer da realização das etapas, que envolvem desde a utilização de juros simples até o sistema de amortização.

Para a sua correta elaboração utilizaremos diversas técnicas para alcançar seus resultados, dentre elas, os conceitos aprendidos em vídeo - aulas, a calculadora financeira HP12, a planilha do Excel e também as fórmulas que utilizamos para fazer os cálculos manualmente.

Gastos Necessários para a Criação de um Filho

Para que Ana e Marcelo consigam criar de maneira confortável e para que a criança tenha uma vida bem assistida do nascimento até o término da faculdade o casal irá precisar desembolsar uma quantia de R$ 315.050,31.

Essa quantia foi apurada através da realização de todas as etapas dessa ATPS.

Regime de Capitalização Simples e Composta

A Matemática Financeira vem a ser uma ferramenta indispensável na realização de cálculos financeiros, sejam básicos, ou mais complexos que ocorrem no cotidiano e são importantes na tomada de decisões para garantir que se faça economia e bons negócios.

Quando falamos em sistema de capitalização, esse pode ser de dois tipos, sistema de capitalização simples, também conhecido como juros simples, ou sistema de capitalização composta, também chamado de juros compostos.

A estrutura de uma operação financeira deve conter os seguintes itens, independentemente de se tratar do regime de capitalização simples ou composta.

O valor presente, representado por P, ou Capital que é representado pela letra C, a sua nomenclatura depende do autor, mas ambas tem o mesmo significado prático, que é o valor inicial de uma operação, que pode ser qualquer valor monetário que uma pessoa cede à outra por um determinado tempo.

Juros, representado por J, que é o custo financeiro do empréstimo, é quanto o tomador do empréstimo deve ao seu cedente pelo mesmo ter cedido à quantia acertada.

O valor futuro representado por Fn, ou Montante (M) é composto pelo pagamento dos juros somados ao valor presente P.

Prazo é representado por n é a unidade de tempo pela qual o capital é cedido, pode representar uma quantidade de dias, meses ou anos. Ele deve estar sempre em consonância com a taxa de juros existente.

Taxa de juros periódicos, representados por I (maiúscula) e expressa em percentual, quando representada por i (minúscula) indica a taxa I foi transformada para a forma centesimal. Pode ocorrer nas formas, diária, semanal, quinzenal, mensal, semestral, anual, entre outras formas.

Na realização de uma operação financeira, sempre se faz presente a figura do Tomador, que é quem solicita o empréstimo, e do Financiador, que é quem faz a concessão do empréstimo a juros.

Para melhor entendimento de uma operação financeira, ela pode ser apresentada em forma de um Diagrama denominado Fluxo de Caixa. Esse Diagrama é formado por Linha do Tempo e Valores de Entrada e Saída e são apresentados em dois aspectos:

Visão do Tomador:

Fluxo de Caixa

a ͢ Entrada de caixa ( setas voltadas para cima)

b ͢ Saída de caixa (setas voltadas para baixo)

Visão do Financiador:

Fluxo de Caixa

͢ Entrada de caixa ( setas voltadas para cima)

͢ Saída de caixa (setas voltadas para baixo)

No regime de capitalização simples, os juros são sempre calculados sobre o valor inicial, sem qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo