A Atividades Estatística

1) A vida útil de uma certa marca de pneu foi encontrada como seguindo uma distribuição normal com µ = 38000 milhas e σ = 3000 milhas. Pergunta-se: (2 pontos)

(a) Qual é a probabilidade de que um pneu selecionado aleatoriamente tenha uma vida útil de até 35000 milhas? (0,67 pontos)

Z = 35.000-38.000/3.000 = -1,0  P = 0,3413 + 0,5000 = 0,8413 = 84,13%

b) Qual a probabilidade que tenha uma vida útil entre 38500 e 39500 milhas? (0,67 pontos)

0,009%

c) Qual a probabilidade que tenha uma vida útil menor que 36500 ou maior 39900 maior que milhas? (0,67 pontos)

91,5%

d) Qual a probabilidade que tenha uma vida útil de mais de 37000 milhas? (0,67 pontos)

Z = 37.000 – 38.000/3.000 = -0,3  P = 0,5000 - 0,3707 = 0,1293 = 12,93%

2) Os gastos médios com cinema por ano na cidade de Maceió são de R$ 2.000. Você seleciona aleatoriamente uma amostra de 225 pessoas. Suponha que os gastos com cinema sejam normalmente distribuídos, com uma variância de R$ 22500. (1,5 pontos)

a) Qual a probabilidade de que a média de gastos com cinema seja maior que 2.050 (0,3 ponto)

Z = 2.050 – 2000/22500 = 0,002 P = 0,5000 – 0,0871 = 0,4129 = 41,29%

b) Qual a probabilidade de que a média de gastos com cinema esteja entre 1980 e 2010 (0,4 ponto)

98,5%

c) Qual a probabilidade de que a média de gastos com cinema seja menor que 1980 ou maior que 2030 (0,4 ponto)

97,5%

3) Você fez uma pesquisa aleatória com carros esportivos e registra os Km por litro para cada. Os dados estão listados abaixo. Construa um intervalo de confiança para 95%. (2,0 pontos)

                                        

15	2,131
27	2,052
24	2,064
24	2,064
20	2,086
21	2,080
24	2,064
14	2,145
21	2,080
25	2,060
21	2,080
13	2,160
21	2,080
25	2,060
22	2,074
21	2,080
25	2,060
24	2,064
22	2,074
24	2,064
24	2,064
22	2,074
24	2,064
24	2,064
24	2,064

=  22,04

4) Para disputa das próximas eleições para prefeito de Maceió, o atual prefeito de Maceió do partido XYZ decidiu realizar uma outra pesquisa com a população maceioense descrita na tabela, abaixo para verificar a sua popularidade e verificar se corrobora ou não com algumas outras  pesquisas já realizadas para a intenção de voto dos maceioenses, na qual apontavam que o atual prefeito tinha 75% da intenção dos votos. Calcule o tamanho da sua amostra, para uma Margem de erro de ± 4% e faça a distribuição da sua amostra. (ATENÇÃO UTILIZAR 1 CASA DECIMAL) (2,0 Pontos)

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