A DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA VISCOSIDADE ATRAVÉS DO MÉTODO DE STOKES

Aluno: Michael Douglas Mendes de Oliveira

Matrícula: 02410010360

5º período de Engenharia Civil

DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA VISCOSIDADE ATRAVÉS DO MÉTODO DE STOKES

2.1 Objetivo

        Por meio de experimentos, verificar a comparação e precisão do Método de Stokes na determinação da viscosidade de líquidos. Experimentos esses, que utilizam o Viscosímetro de Stokes, onde uma esfera em meio viscoso contido em um tubo padronizado é lançada até o objeto atingir a velocidade terminal. Após uma série de testes, os valores encontrados no experimento, são diferentes dos valores tabelados, o que leva a uma maior atenção na velocidade terminal e nas definições do número de Reynolds.

2.2 Introdução

        O estudo da viscosidade é de muita importância para a Engenharia, já que mede o grau de resistência de um escoamento. Líquidos possuem viscosidades diferentes, podendo assim gerar um menor, ou até mesmo um maior atrito entre as camadas adjacentes, dificultando assim o escoamento. A água por exemplo é um fluído de baixa viscosidade, deferente de fluídos como mel e óleos mais pesados que são fluídos de alta viscosidade.

        Conforme a figura abaixo, em um experimento feito por Isac Newton, usando duas placas para o estudo da viscosidade, foi entendido que que existe uma proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade o que foi chamado de Lei de Newton da Viscosidade.

        A figura representa uma placa sobre a outra, de forma paralela, contendo um fluído entre as duas placas paralelas. A placa superior se movimento, enquanto a inferior se mante estática. A placa superior tem uma velocidade v. O que se observa com esse experimento é que depois de um determinado tempo, a placa superior assume uma velocidade constante V0, o que acontece, pelo equilíbrio dinâmico entre forças externas e forças internas entre as camadas.

[pic 1]

        Por meio de experimentos, com a glicerina, o objetivo central desse trabalho é confirmar a precisão do método indireto de Stokes, tendo como parâmetro os dados da tabela de viscosidade da glicerina.

2.3 Descrição Experimental

        O experimento para medir a viscosidade da glicerina pelo método de Stoks, utiliza em seu método inicial um equipamento de estudo de queda livre. No viscosímetro de esfera, contendo um tubo transparente na posição vertical, preenchido com o fluído, uma esfera é imersa e deixada cair livremente sob a ação da gravidade. Percebe-se que a esfera inicialmente submerge a uma velocidade acelerada, porém, depois de alguém tempo devido a resistência do fluído utilizado no experimento a esfera atinge uma velocidade constante, ou velocidade terminal. Com isso foi marcado o tempo e a profundidade que a esfera atingiu dentro do tubo.

        Foram utilizadas várias esferas com medidas diferentes para assim verificar a relação entre a dimensão da esfera e o Reynolds de fluído, no caso utilizado a glicerina. Todas as esferas tiveram seus diâmetros medidos para os cálculos de volume, assim como todos os pesos das esferas foram aferidos.

        Os parâmetros demonstrados na tabela abaixo foram utilizados no estudo atual:

[pic 2]

(Tabela extraída do relatório usado como base)

        Fórmulas utilizadas no experimente:

Volume das esferas:

        V= 4πR³/3 = πD³/6

Empuxo:

        E= d × g × V

Força de arrasto:

        Farast = Pesf – E

Viscosidade dinâmica:

        Farast = 6µπVR

        µ = Pesft – E/6πVR

Com o objetivo de alcançar Reynolds menor que 1, utilizamos a seguinte formula:

        Rey = pVD / F

Devido o experimento ser feito em um tubo a velocidade limite é afetada pelas paredes que consequentemente afetam a velocidade da esfera. Por isso é necessário utilizar a correção de Ladenburg que depende do raio da esfera, do raio do tubo e de sua altura. Assim a força viscosa no tubo deve ser escrita por:

        F = F × K                k = (1 + 2,4R/A) + (1 + 3,3R/B)[pic 3]

        R = Raio da esfera // A = Raio do tubo // B = Altura total do fluído

Aplicando K na velocidade limite para corrigi-la:

VI’ = VI × k

2.4 Discussão

        É possível compreender com o experimento que a viscosidade do fluído é uma relação entre o gradiente de velocidade do corpo e o corte do fluído.

        O experimento utilizou a glicerina em uma temperatura média de 26,5 ºC, com isso foi possível por meio do cruzamento de dados, obtermos as viscosidades cinemática e absoluta aproximadamente 0.0007 m²/s e 0,95 Pa.s respectivamente.