A Introdução a Management Sciences

Introdução

Neste trabalho será apresentado a Management Sciences ou Ciências de gerenciamento, conhecida por auxiliar os gestores na resolução de problemas e nas tomadas de decisões.

Os gestores podem utilizar para auxiliá-los o método de Programação Linear, onde podem contar com alguns programas específicos ou utilizar o Excel com suas planilhas. Levando em consideração que antes de chegar ao resultado final, é necessário construir a campo de trabalho referente à otimização, ou seja, os Conjuntos Convexos, porém é necessário utilizar também as soluções geométricas, com suas representações gráficas e às algébricas.

Índice

Introdução a Management Sciences... 03

Programação Linear... 04

Conceito de modelos Programação Linear (PL) e exemplo... 05

Utilização de programação linear no mundo real... 09

   

Introdução a Management Sciences

Management Sciences (Ciências de gerenciamento), é um dos nomes dados ao método utilizado para descrever o conhecimento que utiliza as técnicas quantitativas e qualitativas, que auxiliam os gestores na resolução de problemas e decisões no campo da administração. 

Dentro de seu escopo estão todos os aspectos da gestão relacionados à estratégia, ao empreendedorismo, à inovação, à tecnologia da informação e às organizações, bem como a todas as áreas funcionais dos negócios, como contabilidade, finanças, marketing e operações.

Alguns dos tópicos abordados nas ciências de gerenciamento são:

• Estratégia de negócio
• Análise de Decisão
• Empreendedorismo
• Operações
• Otimização e modelagem
• Desenvolvimento de Produto
• Simulação

Existem ainda algumas técnicas para o sistema Management Sciences, cujo são: Programação Linear e suas extensões; Técnicas de analise de sistemas; Técnicas de analise de redes; Técnicas de análise de decisão; Outras técnicas que envolvem técnicas de previsão de vendas, analise markoviana,modelos de inventários,layout de fabricas e métodos de localização.

Modelos: Representam objetos ou situações reais, sem necessário vivenciar. Através do mesmo é possível realizar uma analise de sensibilidade. Os modelos são criados quando não podemos criar um histórico do problema.

“... modelos matemáticos não têm que ser exatos..., basta que nos ajudem a tomar decisões um pouco melhor do que tomaríamos contando apenas com nosso bom senso.”

Herbert A. Simon – Prêmio Nobel de Economia – Especialista em Decision Making.

O sistema Management Science, tem três objetivos básicos para a abordagem na tomada de decisões: Converter dados em informações significativas, Apoiar tomadas de decisões transferives e independente e criar sistemas uteis para usuários não técnicos.

Programação Linear

 Os problemas de programação linear buscam uma distribuição eficiente dos recursos limitados para atender um determinado objetivo, tentando maximizar o lucro e minimizar os custos. Onde é necessário quer se defina quais as atividades que consomem recursos e em que proporções os mesmos são consumidos, transformando as informações em equações e inequações, para o uso de cada recurso “Restrições do Modelo”.

A programação Linear é uma das técnicas mais utilizadas para pesquisa operacional quando se trata de problemas de otimização.

A programação Linear foi muito utilizada na segunda Guerra mundial, onde grupos acadêmicos a utilizavam com o objetivo de reduzir custos militares e maximizar as baixas inimigas, esses grupos foi mantido em segredo até o ano de 1947, após a Segunda Guerra mundial, onde passou a ser utilizada por empresas.

Ainda em 1947, através de Gerge Dantzig, foi desenvolvido o método Simplex a maneira mais eficiente para resolução de problemas de programas linear. Nessa mesma época foi desenvolvido por John Von Neumann, a teoria da dualidade e Leonid Kantorovich foi a primeira pessoa a aplicar a Programação Linear à Economia.

Em 1979 foi desenvolvida a teoria do Algoritmo Elipsóide por Leonid Khachiyan, sendo a primeira teoria a capaz de resolver problemas polinomiais.

Em 1984, foi desenvolvido o Algoritmo do Ponto Interior, criado por Narendra Karmarkar.

A partir dessa época houve simultaneamente a aprimoração e desenvolvimento desse sistema, viabilizando a melhoria da tecnologia computacional e softwares de pesquisa operacional.

Nos dias de hoje, podemos dizer que os gestores utilizam para pesquisa operacional o Excel com a ajuda de suas planilhas, programas específicos ou ainda códigos de softwares.

Conceito de modelos Programação Linear (PL)

Um modelo é uma representação simplificada da realidade, sendo assim é tem extrema importância para o estuda da pesquisa operacional.

Para que um modelo seja criado é necessário identificar o problema e qual a função objetivo, as restrições e tipo de otimização que se deseja.

Abaixo segue um modelo de Programação Linear, juntamente com sua resolução e representação gráfica (Exemplo retirado no site http://www.ufjf.br):

Suponha que para construir uma casa popular por mês uma construtora necessite de 2 pedreiros e 4 serventes. Para construir um apartamento no mesmo intervalo de tempo, a mesma construtora necessita de 3 pedreiros e 8 serventes. A construtora possui um efetivo total de 30 pedreiros e 70 serventes contratados. A construtora obtém um lucro de R$3.000,00 na venda de cada casa popular e de R$5.000,00 na venda de cada apartamento e toda "produção" da construtora é vendida. Qual é a quantidade ótima de casas populares e apartamentos que a construtora deve construir para que está obtenha lucro máximo

Solução Vamos inicialmente representar este problema em forma de tabela:

	Asa popular	APART.	Disponibilidade de mão de obra
Pedreiro	2	3	30
Servente	4	8	70
Lucro (em mil R$)	3	5

A Função Objetivo (que deve expressar o lucro total) é dada por:

 F(x1, x2) = 3x1 + 5 x2

Onde: x1 é a quantidade de casas populares construídas; x2 é a quantidade de apartamentos construídos. A modelagem matemática da Função Objetivo neste exemplo é muito simples, pois o lucro total vai ser dado pela soma do lucro obtido com casas populares e apartamentos multiplicados por suas respectivas quantidades produzidos (x1 e x2). Por exemplo, se a construtora construir 2 casas populares (x1=2) e 3 apartamentos (x2=3) o lucro total vai ser: