A Matemática financeira

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO.......................................................................................................

DESENVOLVIMENTO..........................................................................................

REFERÊNCIAS......................................................................................................

1 INTRODUÇÃO

Para muitos a matemática financeira é terrivelmente assustadora, pois muitas pessoas tem traumas referente à matemática o que é completamente compreensível.

Porém com este trabalho vamos aprender a utilizar as operações mais comuns como por exemplo administrar melhor nosso dinheiro, descobrir os objetivos da matemática e suas habilidades.

1.DESENVOLVIMENTO

1 ETAPA

A Matemática financeira existe em diversas hoje, no cálculo de juros de aplicações financeiras, pagamentos atrasados ou adiantados, descontos de títulos, financiamentos de moradia e automóveis, investimentos, valorização e desvalorização na compra de ações e moedas estrangeiras, capitalizações, entre outros.

Os cálculos matemáticos utilizados ferramentas para certas situações matemáticas em fração de segundos, a calculadora financeira.

PV – valor presente

FV – valor futuro

PMT – valor das prestações

n – período das capitalizações (tempo)

i – taxa (%)

∆% – diferença percentual entre dois números

Juro simples é aquele pago somente sobre o capital inicial. Ou seja, somente há juros sobre o valor inicial.

No regime de juros compostos há incidência de juros sobre o capital inicial e sobre os juros calculados. Ou seja, há juros sobre juros.

Juros Simples são calculados multiplicando o valor do capital pela taxa e pelo período.

No regime de Juros Compostos, ao contrário do regime de Juros Simples onde apenas o capital inicial rende juros, o juro gerado pela aplicação será incorporado à mesma passando a participar da geração de juros do período seguinte. Portanto, os juros de cada período serão calculados sobre o montante do período anterior.

Juros Simples

Definições

Segundo Ayres Junior(1981), quando apenas o capital produz juros durante todo a vida da transição, o juro devido ao fim prazo chama-se juro simples.

Ainda, de acordo com Samanez (2002), no regime de juros simples, os juros de cada período são calculados sempre sobre o mesmo principal.Não existe capitalização de juros nesse regime, pois os seguinte juros de um determinado período não são incorporados ao principal para que essa soma sirva de base de cálculo dos juros do período. Consequentemente, o capital crescerá a uma taxa linear e a taxa de juros terá um comportamento linear em relação ao tempo. Nesse regime a taxa de juros pode ser convertida para outro prazo qualquer, com base em multiplicações e divisões, sem alterar o seu valor intrínseco , ou seja, mantém a proporcionalidade existente entre os valores realizáveis em diferentes datas.

Chamamos capital qualquer valor monetário que uma pessoa empresta para outra durante certo tempo.

Taxa de juros é o valor do juro numa certa unidade de tempo,expresso como uma porcentagem do capital.

Relações básicas

J=C.i.n

De forma que:

J é o juro no período da taxa:

C é o principal ou capital investido;

I é a taxa de juros de período; e

n é o número de períodos.

Dessa forma, o valor a ser encontrado no final de uma aplicação pode ser calculado com a seguinte fórmula:

M=C+J

Sendo que:

M é o montante ou valor futuro;

C é o capital; e

J é o juro

Ou pode se substituir a variável J pela sua respectiva fórmula, obtendo-se a seguinte expressão:

M=C+C.i.n M= C(l+i.n)

Como exemplo, temos: um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a juros simples, durante 3 anos,à taxa de 12% a.a.Obter os juros e o montante:

J=5000. 0,12.3 J= 5000 . 0,36 J = 1800

M= 5000 (1+0,12.3) M= 6800

Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros e montante, nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando prazos de 6, 12 e 18 meses.

n (meses) Juros simples Juros compostos Montante simples Montante simples

6 5760,00 5935,56 85760,00 85935,56

12 11.520,00 12311,13 91.520,00 92311,13

18

17.280,00 19.160,00 97.280,00 99160,00

ETAPA 2

Resolva os exercícios propostos em seguida (considerando sempre o sistema de capitalização