A Tarefa Juros e Desconto Compostos

JUROS E DESCONTO COMPOSTOS 1

(0,1 ponto) Questão 1) Calcule o valor futuro de uma aplicação financeira de R$ 35.000,00, considerando uma taxa de juros composta de 2%a.t., pelo prazo de 1 ano e 7 meses.

PV = 35000

n = 1 ano e 7 meses = 19 meses

i = 2% a.t.

iq = (1+0,02)^1/3 – 1

iq = 0,00662 ou 0,662%a.m

FV =35000(1+0,00662)^19

FV = R$39.674,6

(0,1 ponto) Questão 2) Um investidor está analisando uma modalidade de aplicação financeira que promete o rendimento de uma taxa de juros composta de 4,4% a.s., com prazo fixo de aplicação de 1 ano e 3 meses. Se ele aplicar R$ 45.000,00 nessa modalidade de investimento, quanto receberá de juros no resgate?

PV = 45000

i = 4,4% a.s

n = 1 ano e 3 meses = 2,5 semestres

FV = 45000(1+0,044)^2,5

FV = 50.114,7

J = 45000[(1+0,044)^2,5 – 1]

J = R$5.114,70

(0,1 ponto) Questão 3) Se uma pessoa deseja obter R$ 100.000,00 daqui a 5 anos, quanto ela deverá depositar hoje em uma alternativa de investimento que rende a taxa de juros compostos de 2,5%a.t.?

FV = 100000

i = 2,5 a.t.

n = 5 anos = 20 trimestres

PV = ?

PV = 100000/(1+0,025)^20

PV = 100000/1,025^20

PV = R$ 61.026,96

(0,1 ponto) Questão 4) Em quanto tempo duplica um capital que cresce à taxa de juros compostos de 1,6%a.m.?

M = 2

C = 1

i = 1,6%a.m.

n = ?

2 = 1(1+0,016)^n

2/1 = 1,016^n

2 = 1,016^n

Log2 =log1,016^n

0,30103 =0,00689n

n = 43,70 = Aproximadamente 44 meses

(0,1 ponto) Questão 5) Uma empresa possui uma parcela de R$ 33.000,00 a pagar, para uma instituição financeira, daqui a 11 meses. A empresa deseja antecipar esse pagamento para hoje e consultou o banco sobre essa possibilidade. O banco informou que trabalha com uma taxa de desconto composta “por fora” de 3,5%a.t. Calcule o valor líquido que a empresa irá pagar hoje.

N =33.000

d = 3,5% a.t.

n = 11 meses =3,66 trimestres

VF = 33000 ( 1 – 0,035) ^3,66

VF = R$28.965,68