AD1 completa Matemática para Administradores

MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES – AD1

Resolução das Questões - Completa

QUESTÃO 1 : Na figura ao lado, U é o conjunto dos 15 alunos de uma classe, na qual M é o conjunto dos meninos e C é o conjunto dos alunos que usam cabelos compridos. Os alunos estão representados pelos seus números de chamada.

a) Quantos meninos há na classe? Quais são seus números de chamada?

Há na classe 07 meninos. Seus n. de chamadas podem ser representados a seguir:

M={3, 4, 5, 7, 10, 11 e 13}

b) Quais os números de chamada das meninas?

Os n. de chamadas das meninas pode ser representados por :

U-M={1, 2, 6, 8, 9, 12, 14 e 15}

c) Quantos meninos usam cabelos compridos?

A quantidade do n. de meninos que usam cabelo comprido é representado por:

C∩M={3,7}

d) Quais os números de chamada das meninas de cabelo comprido?

As meninas de cabelo comprido podem ser representadas na chamada por:

C-(C∩M)={1, 2, 8, 9 e 14}

e) As pessoas de número 6, 12 e 15 são meninos ou meninas? Usam cabelos curtos ou compridos?

As pessoas representadas por U-(C∪M)={6, 12 e 15}são meninas de cabelo curtos, pois não pertencem ao conjunto M nem ao C.

QUESTÃO 2: Na figura, U é o conjunto dos brasileiros. C é o conjunto dos brasileiros corruptos e P é o conjunto dos políticos brasileiros. Represente os conjuntos seguintes em diagramas e, em cada caso, diga que tipos de pessoas são os seus elementos. (Faça um diagrama hachurado para cada caso.)

U=brasileiros

C=brasileiros corruptos

P=políticos brasileiros

a) P = brasileiros que não são políticos b) C = brasileiros que não são corruptos

c) C∩P = políticos brasileiros corruptos d) C∪P = brasileiros que não são políticos e nem corruptos

QUESTÃO 3: A todos os calouros que ingressaram numa certa faculdade, foram feitas estas duas perguntas:

i) Você come verduras com frequência?

ii) Você come carne com frequência?

20% responderam Sim apenas à primeira;

68% responderam Sim à segunda;

43% responderam Sim as duas.

a) 25% responderam Sim apenas a segunda b) 12% responderam Não as duas perguntas

pergunta.

c) 37% responderam Não a primeira pergunta d) 32% responderam Não a segunda pergunta

QUESTÃO 4 : De dois conjuntos E e F sabe-se que: i) São 45 os elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos; ii) 13 elementos pertencem a ambos; iii) F tem 8 elementos a mais que E. Quantos elementos possuem cada um desses conjuntos?

E ∪ F = 45

E ∩ F = 13

E + F + 13= 45

E + 8 = F

E + E + 8 + 13 = 45 F = E + 8

2E + 21 = 45 F = 12 + 8

2E = 45 – 21 F = 20

2E = 24

E = 24/2

E = 12

Logo:

E = 12+13 = 25 elementos

F = 20+13 = 33 elementos

QUESTÃO 5: Uma empresa entrevistou 300 de seus funcionários a respeito de três embalagens A, B e C para o lançamento de um novo produto. O resultado foi o seguinte: 160 indicaram a embalagem A; 120 indicaram a embalagem B; 90 indicaram a embalagem C; 30 indicaram as embalagens A e B; 40 indicaram as embalagens A e C; 50 indicaram as embalagens B e C; 10 indicaram as três embalagens. Pergunta-se:

TOTAL = 300 entrevistados

Embalagem A = 160 indicaram

Embalagem B = 120 indicaram

Embalagem C = 90 indicaram

Embalagens: A e B = 30

A e C = 40

B e C = 50

A, B e C = 10

a) dos funcionários entrevistados 40 não tinham b) dos entrevistados 210 não indicaram a

preferência por nenhuma das embalagens embalagem C

300–(100+20+10+30+50+40+10)= 100+20+50+40 = 210

300–260= 40

c) dos entrevistados 140 não indicaram as embalagens B ou C

100+40=140

QUESTÃO 6: Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos leem o jornal A, 21 leem os jornais A e B, 106 lêem apenas um dos dois jornais e 66 não leem o jornal B. O valor de n é:

a) 249 b) 137 c) 158 d) 127 e) 183

56 alunos leem o jornal A

21 leem os jornais A e B

106 leem apenas um dos dois jornais

66 não leem o jornal B

n = 35+21+71+31

n = 158

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