APLICAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR NA ÁREA DE REDES DE TRANSPORTE PARA REDUÇÃO DO CUSTO DE UMA EMPRESA

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 “Pesquisa Operacional em Redes de Transportes de uma empresa

”

Caxias do Sul, Rio Grande do Sul, Brasil, 21 de junho de 2021.

APLICAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR NA ÁREA DE REDES DE TRANSPORTE PARA REDUÇÃO DO CUSTO DE UMA EMPRESA

Tiago de Carvalho Borella (UCS)

O trabalho consiste na implementação da programação linear pelo método SIMPLEX em redes de transportes, visando a solução ótima em determinado problema. Com o que foi usado para o estudo, chegou-se ao resultado de que o custo total fora reduzido em 8,4%, com isso sendo um sucesso, pois foi possível botar em prática o que foi aprendido em aula, além de ganhar experiência no desenvolvimento de artigos.

Palavras-chave: Pesquisa Operacional, Redes de Transporte, SIMPLEX.

1. Introdução

O transporte de mercadorias pode ser uma grande fonte de custos à uma empresa. Os maiores gastos ocorrem quando as diferentes etapas que as mercadorias passam para chegar até a porta do cliente não estão bem otimizadas. Para otimizar essas etapas o mais aconselhável a se fazer é modelar matematicamente as etapas do transporte (Colin, 2011).

Com isso, um estudo dos métodos de vendas, caminhões alocados para entregas, mercadorias enviadas por mês e produtos enviados, foi feito visando minimizar o gasto dos transportes feitos durante o período de três meses.

O método utilizado na procura pela solução ótima foi o método SIMPLEX, desenvolvido pelo matemático George Dantzig e introduzidos para os alunos durante a disciplina de Pesquisa Operacional, pelo professor Leandro Corso, esse método soluciona diversos problemas na programação linear, e apesar de ser um método relativamente antigo, ele ainda é usado em alta escala por diversos profissionais em inúmeras áreas. A partir disso, o objetivo do presente trabalho é minimizar o custo de transporte de uma empresa e por meio da utilização de programação linear chegar a melhor solução possível, isso sendo muito difícil sem o método SIMPLEX de se realizar.

1. Referencial Teórico

Os modelos de otimização de transporte fazem parte da área chamada Pesquisa Operacional (PO). A PO consiste em um conjunto de modelos matemáticos voltados para a procura da solução ótima (TAHA, 2008). A PO surgiu nos meados na Segunda Guerra Mundial, uma época em que houve um grande avanço nos setores tecnológicos de diversos países (CARTER, 2001), com isso novas técnicas e métodos surgiram no meio militar, e ultimamente é utilizada principalmente em indústrias na otimização de processos e logística.

Segundo Colin (2011), modelos de transporte está relacionada com a otimização na designação de cargas de origens para destinos, por equações de maximização e minimização. Esse estudo nos permite chegar à melhor maneira de realizar transportes que envolvem diferentes cidades e diferentes produtos, facilitando também na hora de modelar matematicamente.

1. Objetivo

Minimizar o custo do transporte de mercadoria no período de janeiro até março do ano de 2021.

1. Metodologia

A partir de um estudo realizado na empresa Y sobre a forma de realizar entrega de produtos, um modelo matemático SIMPLEX foi desenvolvido visando a minimização do custo. Modelos de rotas e de capacidade foram considerados na construção das equações. Na sequência, os coeficientes das variáveis das equações foram preenchidos em uma planilha de Excel, buscando uma solução ótima, a partir da utilização do módulo, Solver. Ao todo, 25 equações foram geradas, acompanhadas de uma função objetivo.

 O significado das variáveis são:

x1 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 1 pela empresa A

x2 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 1 pela empresa B

x3 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 1 pela empresa C1

x4 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 1 pela empresa C2

x5 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 1 pela empresa D

x6 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 2 pela empresa A

x7 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 2 pela empresa B

x8 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 2 pela empresa C1

x9 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 2 pela empresa C2

x10 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 2 pela empresa D

x11 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 3 pela empresa A

x12 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 3 pela empresa B

x13 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 3 pela empresa C1

x14 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 3 pela empresa C2

x15 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 3 pela empresa D

x16 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 4 pela empresa A

x17 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 4 pela empresa B

x18 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 4 pela empresa C1

x19 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 4 pela empresa C2

x20 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 4 pela empresa D

x21 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 5 pela empresa A

x22 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 5 pela empresa B

x23 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 5 pela empresa C1

x24 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 5 pela empresa C2

x25 - Quantidade de caixas a serem enviadas para a Cidade 5 pela empresa D.

As equações das restrições obtidas são:

x1 ≤ 10 Número máximo de caixas pela A - São Paulo

x1 ≤ 10 Número máximo de caixas pela A - Cidade 1;

x2 ≤ 10 Número máximo de caixas pela B – Cidade 1;

x3 ≤ 10 Número máximo de caixas pela C1 - Cidade 1;