ATIVIDADE AVALIATIVA: MATEMÁTICA FINANCEIRA
Por: camilla92 • 31/5/2019 • Trabalho acadêmico • 892 Palavras (4 Páginas) • 291 Visualizações
UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO
CAMILLA ANDRÉ DOS SANTOS
ATIVIDADE AVALIATIVA: MATEMÁTICA FINANCEIRA
RIO DE JANEIRO – RJ
2018.2
Situação problema:
Situação 1:
A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual.
A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?
Resolução:
50 % do valor de entrada, então:
0,5 x 8.400,00 = 4.200
os 3 primeiros meses não ocorrera pagamento (período de carência), o valor deverá ser corrigido.
FV = 4.200,00 ( 1 X 0,1) ³
FV = 5.590,20
O valor a ser pago será de R$ 974,00 sem juros aplicados.
PV = PMT X 1 – (1 + i ) –n
i
5.590,20 = 974 x 1 – (1 + 0,1) –n
0,1
5.590,20 = 974 x 1 – 1,1) –n
0,1
0,1 x 5.590,20 = 1 – 1,41 –n
974
0,426057494 = 1,1 –n
n= log (0,426057494)
log 1,1
n= 8,95
Sendo, o valor de R$ 5.590,20 será pago 8 prestações de R$ 974,00, que haverá um valor residual referente ao último mês.
SD = PV x ( 1 + i) n – PMT x 1 – ( 1 + i ) -n
i
SD = 5.590,20 x ( 1 + 0,1) 8 – 974 x 1 – ( 1 + 0,1 ) -8
0,1
SD = 11.983,09 – 11.138,56
SD = 928,99
Segue abaixo o diagrama de fluxo de caixa:
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
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| período de carência | R$ 974,00 | R$ 974,00 | R$ 974,00 | R$ 974,00 | R$ 974,00 | R$ 974,00 | R$ 974,00 | R$ 974,00 | R$ 928,99 | |
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R$ 4.200,00 | Prestações |
Situação 2:
A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.
Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir.
Devemos calcular :
PMT = i x ( 1 + 0,02 ) 10 x 12.000
(1 + 0,02 ) 10 – 1
PMT = 13.359,18
n | Saldo Devedor (SDn) | Amortização (PAn) | Juros (J) | Prestação (PMT) |
1 | R$ 109.040,82 | R$ 10.959,18 | R$ 2.400,00 | R$ 13.359,18 |
2 | R$ 97.862,45 | R$ 11.178,37 | R$ 2.180,82 | R$ 13.359,18 |
3 | R$ 86.460,52 | R$ 11.401,93 | R$ 1.957,25 | R$ 13.359,18 |
4 | R$ 74.830,54 | R$ 11.629,97 | R$ 1.729,21 | R$ 13.359,18 |
5 | R$ 62.967,97 | R$ 11.862,57 | R$ 1.496,61 | R$ 13.359,18 |
6 | R$ 50.868,15 | R$ 12.099,82 | R$ 1.259,36 | R$ 13.359,18 |
7 | R$ 38.526,33 | R$ 12.341,82 | R$ 1.017,36 | R$ 13.359,18 |
8 | R$ 25.937,67 | R$ 12.588,66 | R$ 770,53 | R$ 13.359,18 |
9 | R$ 13.097,24 | R$ 12.840,43 | R$ 518,75 | R$ 13.359,18 |
10 | - | R$ 13.097,25 | R$ 261,94 | R$ 13.359,18 |
Total | R$ 120.000,00 | R$ 13.591,83 | R$ 133.591,80 |
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