ATPS de Matemática Aplicada

1 INTRODUÇÃO ETAPA 1

Esta etapa da atividade é importante para que o aluno, contextualizando seus conhecimentos, aprenda a aplicar uma das funções matemáticas mais simples que se tem: A função do primeiro grau.

A etapa deve ser concluída de acordo com o desafio, com base na suposição que o aluno é gerente administrativo da empresa em que trabalha. Em cima dessa suposição, estudaremos conceitos como taxa de variação, função receita, custo e lucro.

A matemática esta presente em diversas situações reais do dia a dia do administrador e do contador. É imprescindível que se saiba aplicar as ferramentas matemáticas para se obter bons resultados; minimizar custos, maximizar lucros, controlar gastos, são alguns exemplos de aplicações dos conceitos estudados na disciplina Matemática Aplicada.

1.1 FUNÇÃO DE PRIMEIRO GRAU

A função de primeiro grau, é a função de grau 1, ou seja, o maior expoente do x presente na função vale 1.

Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim ou linear. Pra que uma função seja considerada afim ou linear, ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax + b.

Toda função pode ser representada graficamente, e a função do 1º grau é formada por uma reta. Essa reta pode ser crescente ou decrescente, dependendo do sinal de a.

Analisando a lei de formação y= ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a, indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b, indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano.

Função crescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes em y também aumentam.

Função decrescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes de y diminuem.

LEITURAS COMPLEMENTARES:

A matemática tem varias teorias e por isso é considerada uma grande ciência desenvolvida para obter resultados. Nela existem varias formulas, conceitos e logicas para facilitar no que se considera obter um valor.

Pode se dizer que a matemática é uma filosofia que pode ser interpretada de várias formas e com várias teorias diferentes, que sempre tem como objetivo se desenvolver e criar meios de que as pessoas entendam como uma facilidade e não como apenas números.

Um exemplo claro entre facilidade e conhecimento é a matemática usada na contabilidade. Não são apenas números e sim um meio de organizar, registrar e administrar números de uma forma clara e simplificada.

Cada vez mais vem crescendo a procura do curso de administração, a onde os números vem sendo o maior interesse das pessoas em nosso país, ficando apenas atrás do curso de direito. Isso mostra o tamanho da importância da matemática em nosso dia a dia.

Os textos nos mostra a importância, por exemplo, das Funções utilizadas da matemática qual o objetivo de cada uma delas dentro da pesquisa na área contábil e tamanho da satisfação dos resultados positivos dentro da área e no mundo filosófico dos números.

1.2 CUSTO E QUANTIDADE

Custo para produção de creme hidratante para o corpo Suavitá:

1.3 EXERCÍCIOS

● Modelar o Custo em função da quantidade produzida, e dar a expressão que a representa;

(m) m = Variação em c = 20 = 40 = 80... 4

Variação em q = 5 10 20

● Encontrar a expressão que dá a função Receita e encontrar a expressão que da função do Lucro;

Para um produto, a Receita R é dada pela multiplicação do preço unitário, p, pela quantidade, q, comercializada, ou seja: R= p.q

O preço de comercialização de cada hidratante é de R$ 14,00, obtemos a função Receita: R= 14q

De modo geral a função Lucro é obtida fazendo “Receita menos Custo”

L = R-C

L = 14q – (4q + 200)

● Calcular o ponto de equilíbrio, quer dizer, o ponto em que a receita é exatamente igual ao custo;

Observando o gráfico, vimos que a reta corta o eixo horizontal em q=20, igualando L a Zero, temos:

L= 14q – (4q + 200)

L= 10q – 200 = 0

q= 200/10 = 20

● Esboçar o gráfico que representa a situação, traçando em um mesmo plano cartesiano o gráfico da Receita e do Custo e destacar o ponto de equilíbrio;

Graficamente o ponto em que a receita é igual ao custo é chamado de demanda break-even point e é dado pelo encontro das curvas que representam a Receita e o Custo:

● Interpretar e explicar todos os resultados obtidos por meio, em um relatório no máximo três laudas:

Mesmo que não for produzido nenhum hidratante haverá um custo fixo de R$ 200,00.

Notamos que, quando há um aumento de 5 unidades do produto, o custo aumenta em R$ 20,00 se há um aumento de 10 unidades o custo aumenta em R$ 40,00 seguindo assim por diante. Calculamos a taxa de variação média:

(m) m = Variação em c = 20 = 40 = 80... 4

Variação em q = 5 10 20

A Receita é obtida com a comercialização dos hidratantes. O preço de venda de cada hidratante é de R$ 14,00. Para um produto a Receita é dada pela multiplicação do preço unitário pela quantidade comercializada: R= p.q. Obtemos então a função receita: R=14q

O lucro é obtido fazendo Receita (14q) – Custo (C=4q+200): L=14q-200. Com os resultados conseguimos chegar ao ponto em que a