As Estatísticas Descritivas

ETAPA UM

Estatísticas Descritivas

A estatística descritiva é a etapa inicial da análise utilizada para descrever e resumir os dados. A disponibilidade de uma grande quantidade de dados e de métodos computacionais muito eficientes revigorou está área da estatística

É o conjunto de métodos para organização, apresentação e descrição de dados representativos do comportamento de uma variável, onde se utilizam tabelas, gráficos e medidas que resumem a distribuição desta variável.

A visão é nosso sentido mais aguçado. Tirando proveito desse sentido quando são usados gráficos para representar a informação que está nos números. Antes dos computadores, as representações gráficas dos dados eram difíceis e demoradas de fazer. Os computadores, assim como os programas em Excel, tornam fáceis as preparações gráficas, embora ainda seja necessária alguma habilidade para saber usar os gráficos de maneira eficiente.

Termos chaves

Medidas de Tendência Central: Média, Mediana e Moda.

Medidas de dispersão: Variância e desvio- padrão

Histogramas de Freqüência

Dados agrupados

Medidas de Tendência Central: Média, Mediana e Moda

De posse de uma grande lista de números, pouco proveito se pode tirar dela, a menos que possamos resumi-la. Por exemplo, suponha que você esteja gerenciando uma pizzaria e que mantenha um controle de vendas dos diversos tipos de pizza. Suponha, ainda, que tenha observado os seguintes valores de vendas diárias do tipo calabresa, durante um período de 9 dias:

40, 56, 38, 38, 63, 59, 52, 49, 46

Média

Uma relação de números como essa é um conjunto de dados brutos. Seria interessante calcular a média de todos esses números. Para tanto, basta somarmos todos os números e dividirmos a soma pela quantidade de números:

(40+56+38+38+63+59+52+49+46)/9=441/9=49,0

Portanto, em média, venderam-se 49 pizzas calabresas por dia.

Média é um exemplo de uma estatística. Uma estatística é um numero utilizado para resumir as propriedades de um conjunto de números.

Mediana

A mediana é um ponto a meio caminho dos dados, metade dos números está a cima dela e a metade, abaixo. Para calcular a mediana, devemos primeiro ordenar a lista de números. Segue-se a lista de valores de venda de pizza tipo calabresa, em ordem decrescente.

63

59

56

52

49

46

40

38

38

Para essa lista, a mediana é 49. Quatro valores são maiores do que 49, e quatro são menores. (para uma grande planilha melhor usar o Excel).

No caso de um número ímpar de elementos, é fácil achar o número (único) que esta no meio. E se tivermos uma relação com um número par de elementos? Suponhamos a seguinte lista de vendas diárias de pizza de champignon vejo o exemplo abaixo:

53

52

49

48

47

46

44

41

Os valores já estão ordenados, mas aqui não podemos achar um número único que já esteja exatamente no meio. Nesse caso, a mediana é igual ao numero que está a meio caminho entre os dois números mais próximos do meio. Esses números são 48 e 47, ou seja, 47,5 = (47+48)/2.

Moda

Outra estatística interessante é a moda. A moda é o valor que ocorre com maior freqüência. Se há mais de um valor nessas condições, todos eles são chamados modas. Para as vendas de pizza calabresa o valor da moda é 38 porque o valor 38 ocorre duas vezes na relação, enquanto nenhum outro numero se repete. Em tal caso, media, moda e mediana estão muito próximas.

Medidas de dispersão: Variância e desvio-padrão

Um aspecto importante no estudo descritivo de um conjunto de dados é o da determinação da variabilidade ou dispersão desses dados, relativamente à medida de localização