CONCEITO DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU

CONCEITO DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU

Em matemática, uma equação quadrática ou equação do 2º grau é uma equação polinomial de grau dois, ou seja denomina-se equação de segundo grau, qualquer sentença matemática que possa ser deduzida a forma ax² + ax + c = 0 onde x é a incógnita e a, b, c são números reais, com a ≠ 0 (caso contrário a equação se torna linear). a, b e c são coeficientes da equação, importante ressaltar que o maior índice da incógnita na equação é igual a dois e é isto que a define como sendo uma equação do segundo grau.

Equações quadráticas podem ser resolvidas em forma de fatoração, e em forma de gráficos do completamento de quadrados, da aplicação de método de Newton ou do uso de uma fórmula. Nesse conceito vale destacar que a mesma encontra-se em forma do equação 2º grau completa e equação do 2º incompleta dessa definição temos a ≠ 0 e b = 0 ou c = 0, para definimos ser é completa ou incompleta temos b ≠ 0 e c ≠ 0 que se traduzia em -2x² +3x –5 = 0 este é um exemplo de equação de 2º completa pois b = 3 e c = -5, que são diferentes de zero, e temos 3x² - 4x = 0 que é um exemplo de equação do 2º incompleta aonde temos o coeficiente c = 0.

A resolução de uma  equação do 2° grau tem o objetivo em obter possíveis valores reais para a incógnita, que torne a sentença matemática uma equação verdadeira.

APLICAÇÃO DAS DERIVADAS NAS ÁREAS

ECONÔMICAS E ADMINISTRATIVA

Em Administração e Economia, pode ser utilizada quando é dada uma função marginal para ser encontrada uma incógnita, valor de (X), para avaliar o efeito causado, que é chamado de função marginal de marginal.

Muitos se perguntam aonde será utilizada a matemática especificamente no curso de Administração, pois no estudo de pesquisa ficou evidente que problemas existem nas mais variáveis empresas seja lá uma empresa de pequeno, médio ou grande porte, e aplicação das derivadas nas áreas administrativas e econômica tem por objetivo é torna o método de tomada de decisões mais racional possível, para a resolução de problemas e também capacitar o administrador a formular o problema, estabelecer as regras a serem aplicadas para conduzir a buscar o melhor resultado possível. A mesma ajudara o Administrador obter informações precisas, a analisar gráficos, projetos, relatórios, simulação de vendas, planejamento das despesas, tempo, custo, análise de receita, margem de lucro etc.

 Com isso podemos listar nas derivadas das áreas econômicas e administrativas, as seguintes funções que são de suma importância para a resolução de problemas que um possível administrador possa encontrar:

Função de custo – C(q); =.

Função Custo Médio – Cme (q) ==;

Função Custo Marginal – C’ (q) ==; que é a derivada da função custo;

Função Médio Marginal – C’ me(q) ==[];

Função Receita – R (q) == P.q = p.f (q) se p = f(q) – equação da demanda (preço) do produto e q quantidade demandada ou ofertada;

Função Receita Marginal – R’ (q); que é a derivada da função receita;

Função lucro – P (q) = L (q) = n (q);

Função lucro marginal – P’ (q) = L’ (q) = n’ (q);

Elasticidade da demanda – E (p);

Propensão Marginal a consumir e a poupar.

EXEMPLO de uma função:

Função custo marginal

*Deduzimos que C(x) seja o custo total de produção de x unidades de certo produto, com x ≥ 0 e C (X) ≥ 0. A função C é chamada de função custo total e temos a seguinte definição.

DEFINIÇÃO => Se C(x) é o custo total de produção de x unidades de um produto, então o custo marginal quando x = x0 é dado por C’ (x0), caso exista. A função C’(x) é chamada função custo marginal.

Elasticidade

Elasticidade – Preço da demanda

Em relação aos consumidores, a demanda de um produto pode ser associada ao seu preço. Se o preço aumenta, a demanda diminui um dos exemplos no qual esse conceito pode ser utilizado.

De maneiras diferenciadas, a demanda por um produto é sensível a mudança nos preços. Avaliaremos a sensibilidade d demanda em relação às mudanças de preços com o auxílio do conceito “elasticidade” da demanda significa medir a “sensibilidade” da demanda em relação à variação do preço.

Demonstração dessa definição:

Se f é uma função demanda diferenciada definida por X = f(p), então a Elasticidade da demanda para o preço p  é dada por classificação da elasticidade – preço da demanda:

Se E(p) < 1, então a demanda é inelástica em relação ao preço.

Se E(p) > 1, então a demanda é elástica em relação ao preço.

Se E(p) = 1 então a demanda elasticidade unitária em relação ao preço.

Em relação a preços unitários usamos a função da elasticidade para descrever a maneira pelo qual a receita reage a variações da mesma. Contudo de forma geral a aplicações das derivadas o aprofundamento das mesmas, constatar ideias, compará-las com as de outros, buscar novas soluções será um diferencial e irá capacitar o Administrador ou o profissional da área (gestor) e também irá prepará-lo para enfrentar os desafios que irá encontra no mercado.