ATPS: O conceito de funções que são funções de primeiro e segundo grau, funções exponenciais e o conceito de derivadas

Curso: Superior em Tecnologia em Gestão de Recursos Humanos

Disciplina: Disciplina: Matemática

Turma:

Atividade Prática Supervisionada – ATPS

Prof. Ead:

RA Acadêmicos

Profª Tutora Presencial:

Jundiaí/SP

INTRODUÇÃO

Iremos apresentar nesta atividade prática supervisionada o conceito de funções, o que são funções de primeiro e segundo grau, funções exponenciais e o conceito de derivadas.

Mediante todo o conteúdo estudado no PLT, iremos também apresentar a resolução de todos os exercícios propostos, os quais nos servirão para utilizarmos em possíveis necessidades no decorrer das nossas atividades profissionais e pessoais.

1 – FUNÇÃO DO 1° GRAU

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiormente? Justificar

RESPOSTAS:

a) C(0) = 3.(0) + 60 = 0 + 60 = 60

C(5) = 3.(5) + 60 = 15 + 60 = 75

C(10) = 3.(10) + 60 = 30 + 60 = 90

C(15) = 3.(15) + 60 = 45 + 60 = 105

C(20) = 3.(20) + 60 = 60 + 60 = 120

b)

c) O significado do valor encontrado para C quando q = 0 é C = 60. É o custo que independe da produção, também chamado de custo fixo.

d) Essa função é crescente, pois quanto maior a produção (q), maior será o custo (C).

e) A função não é limitada superiormente porque, se a produção (q) continuar aumentando, o custo (C) também irá aumentar.

O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias: nas engenharias, no cálculo estatístico dos animais em extinção, etc.

A função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume. Sendo assim, a função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b.

2 – FUNÇÃO DO 2° GRAU

2. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² -8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o (s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kwh.

195 = t² - 8t + 210

195 - t² + 8t - 210 = 0

-15 - t² + 8t = 0

= -15- t² + 8t = 0

= b – 4.a.c

= -8 - 4.1.15

= 64 – 4.15

= 64 – 6 = 4

Abril Junho

.: S = {3 ; 5}, ou seja, Abril e Junho

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Jan (0) = 210 Jul (6) = 198

Fev (1) = 203 Ago(7) = 203

Mar (2) = 198 Set (8) = 210

Abr (3) = 195 Out (9) = 219

Mai (4) = 194 Nov (10) = 230

Jun (5) = 195 Dez (11) = 243

- Soma total dos meses, m = 2498/12 = 208,17 kwh – Consumo Médio.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?.