Estatistica

Intervalo de Confiança para a Média

CRITÉRIO PARA APROXIMAÇÃO: Aproximar para duas casas decimais para obter o melhor resultado.

Nível de Confiança (NC): grau de precisão (%) => z        

        Fator de Correção: [pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

1. Uma pesquisa sobre o valor pago por um pacote de viagem para a Turquia envolvendo uma amostra aleatória de 64 pessoas mostrou que a despesa média era de $ 390, com um desvio padrão de $96. Estime o valor médio pago por “TODOS” os turistas que vão à Turquia com 95% de confiança.  

        R.: P(366,48<µ<413,52) = 95%

1. Uma amostra aleatória de 5 elementos retirados de uma população normal com desvio-padrão 2 unidades, apresentou um valor médio de 52 unidades. Determine um intervalo de confiança de 95% para a média populacional.

 R.: P(50,25<µ<53,75) = 95%

1. Uma amostra aleatória de 8 elementos retirados de uma população normal com desvio-padrão 5, apresentou os seguintes valores: 22, 17, 21, 24, 15, 18, 16, 19. Determine um intervalo de confiança de 90% para a média populacional.

R.: P(16,10<µ<21,90) = 90%

4.        O valor de face dos títulos depositados em um banco para cobrança simples tem distribuição normal com variância 400 (u.m.)2 . Uma amostra de 10 títulos escolhidos ao acaso forneceu os seguintes valores: 80; 120; 71; 120; 140; 200; 180; 70; 45; 87.

Qual é o intervalo de confiança de 90% para o valor médio dos títulos da carteira?

R.: P(100,93<µ<121,67) = 90%

5.        Uma população composta por 80 elementos apresenta desvio-padrão de 3,2 unidades. Uma amostra de 20 elementos selecionados ao acaso, sem reposição, apresentou uma média, de 40 unidades. Determine um intervalo de confiança de 85%.         R.: P(39,13<µ<40,87) = 85%

6.        Em uma cidade há 30 supermercados que comercializam determinado produto, cujo preço de venda admite distribuição normal de probabilidades.

Uma amostra aleatória de preços deste produto levantados em seis supermercados revelou os valores de u.m./kg: 6,4; 7,3; 5,8; 6,5; 7,0; 6,0.

Sabe-se que o desvio-padrão para os preços deste produto em outra cidade consultado é de 0,5 u.m./kg. Construa um intervalo de confiança de 90% para o preço médio deste produto nestes supermercados.        

R.: P(6,21<µ<6,79) = 90%

7.        Procurando dimensionar a ajuda de custo de seus 50 vendedores, uma empresa acompanhou os gastos de 15 vendedores e verificou uma despesa média de 20 u.m.

Se a empresa acredita que o desvio-padrão para o gasto é 2 u.m., determine um intervalo de confiança de 98% para o gasto médio dos vendedores desta empresa.                 R.: P(19,01<µ<20,99) = 98%

8.        Para estimar o tempo necessário para o conserto de 40 máquinas, o encarregado da manutenção de uma empresa escolheu ao acaso 5 motores e verificou que o tempo médio de conserto é de 4 horas. Por experiência anterior, o encarregado sabe que o desvio-padrão do tempo de conserto corresponde a 15% do tempo médio do conserto.

a)        qual é a previsão mínima e a máxima para o tempo médio de conserto de um motor, ao nível de confiança de 98%?  R.: P(3,41<µ<4,59) = 98%

b)        qual é a estimativa pontual para o tempo médio de conserto das 40 máquinas?         R.:160h

Tamanho da Amostra para a Média

CRITÉRIO PARA APROXIMAÇÃO: Aproximar para o primeiro número inteiro subsequente a partir do resultado encontrado, para obter o melhor resultado do tamanho da amostra, considerar o VALOR INTEIRO. 

[pic 4]

[pic 5]                        N = tamanho da população