Mecânica básica e Elementos de Máquinas

Universidade Federal de São Carlos - UFSCar

Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia - CCET

Curso de Engenharia Mecânica

Monografia:

Aplicações com MATLAB® - Mecânica básica e Elementos de Máquinas

Componentes:

Carlos Augusto Oliveira Setti   RA:496391

Lucas Diniz Pacheco Barros   RA: 496693

Mauricio Taliassaqui   RA:496731

Victor Saciotto  RA:496766

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São Carlos – SP, junho de 2012

Introdução

O uso do software MATLAB®, programa interativo de alto desempenho voltado para o cálculo numérico, permite criar rotinas e funções capazes de resolver equações envolvendo matemática e física de modo bastante simplificado. A partir disso podem-se resolver problemas corriqueiros como converter uma unidade de medida ou mesmo calcular a distância percorrida pelo corpo em um intervalo de tempo.

Através do software elaborou-se um programa capaz de realizar conversões de diversas unidades de massa, permitindo assim calcular o peso de um corpo independente da unidade da massa fornecida, uma vez que é frequente a necessidade de fazer essas operações, seja na indústria ou em problemas de diferentes áreas da ciência para determinar o dimensionamento de um elemento de uma máquina. O desenvolvimento do programa baseou-se no exercício 1.6 descrito por Norton no livro Projeto de Máquinas: Uma abordagem integrada.

Afinal, é de grande importância que estudantes e diversos profissionais entendam e conheçam corretamente o sistema legal de medidas, pois é dessa forma que se podem comunicar de uma forma igualitária com pessoas de diferentes lugares do mundo ao mencionarem a mesma grandeza. Afinal, cada livro, artigo ou manual de uma máquina podem seguir um determinado padrão de unidade, nem sempre seguindo o Sistema Internacional de Unidades. O programa desenvolvido simplifica os cálculos e possibilita converter qualquer valor declarado de forma ágil e eficaz.

        Com o mesmo software elaborou-se outra rotina com o objetivo de calcular a velocidade inicial, a velocidade final e o espaço percorrido de um corpo em um determinado espaço de tempo. Para realizar a operação podem-se declarar diferentes valores de aceleração uniforme, espaço inicial, espaço final e tempo. O movimento retilíneo uniformemente variado possui grande importância para cálculos dentro do conhecimento da mecânica básica por ser a base de cálculos mais avançados dentro dessa área.

 O programa pode ser aplicado em modelos ideais e também em protótipos, nos quais não se leva em consideração tantas variáveis e fatores externos. O conhecimento da função horária de um movimento talvez seja a meta final para se efetuar a sua descrição: relacionar todas as posições do móvel com os respectivos instantes. O desenvolvimento do programa baseou-se no exercício 11.31 descrito por Beer no livro Mecânica Vetorial para Engenheiros: Cinemática e Dinâmica.

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Apresentação das Teorias e Discussão dos Problemas

Para a resolução do exercício de elemento de máquina foi criada uma rotina no MATLAB®, na qual relacionamos as seguintes unidades de massa: quilograma, slugs, blobs e libras (pounds). Através da rotina é possível fazer a conversão entre as unidades, permitindo calcular também o peso de um corpo em diferentes unidades: Newtons(N) e Libras Força (lbf) através da massa fornecida.

Slugs e libras (pounds) tratam-se de unidades de massa enquanto a libra força é a unidade de peso, ambas estão contidas dentro do sistema de medida dos EUA, do Reino Unido e da Commonwealth, sendo utilizado em artigos e aplicações econômicas dos países subordinados a esse sistema.

Slugs e libras (pounds) tratam-se de unidades de massa enquanto a libra força é a unidade de peso, ambas estão contidas dentro do sistema de medida dos EUA, do Reino Unido e da Commonwealth, sendo utilizado em artigos e aplicações econômicas dos países subordinados a esse sistema.

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A unidade blob ou slinch (união das palavras slug e inch(polegadas)) é a versão em polegadas da unidade slug (1 slinch = 1 lbf•s2/in = 12 slugs) sendo equivalente a 175.126 kg.

Enquanto isso o exercício de mecânica básica envolve operações com grandezas escalares como velocidade, espaço, aceleração e tempo. A rotina criada possibilita realizar operações básicas de movimento retilíneo uniformemente variado, ou seja, determinar a posição do corpo estudado, a velocidade inicial e a velocidade final.

O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) é aquele em que o corpo sofre aceleração constante, mudando de velocidade num dado incremento ou decremento conhecido. Para que o movimento ainda seja retilíneo, a aceleração deve ter a mesma direção da velocidade. Caso a aceleração tenha o mesmo sentido da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado. Caso a aceleração tenha sentido contrário da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado.

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Rotinas

Elemenos de Máquinas

Rotina envolvendo elementos de máquina:

%Problema:Expresse uma massa de 100 kg em unidades de slugs,blobs e em lb.Quanto pesa essa massa em lbf e em N?

 %A rotina desenvolvida permite converter qualquer massa em kilograma em outras unidades de massa.Além disso a rotina calcula o peso obtido em Newtons e em Libras Força.

 

 fprintf('\n\n\nConvertendo a massa em Kg para as unidades: Slugs, Blobs e em Libras:')

 

 Kg=input ('\n\nMassa em Kilogramas: ');

 

 a= Kg*0.06852; %slugs;