O Equilíbrio de Nash

 O equilíbrio de Nash é um equilíbrio não-cooperativo. Este conceito simples ajuda os economistas a descobrir como as empresas concorrentes definem seus preços, como os governos devem projetar leilões para espremer o máximo de licitantes e como explicar as decisões, às vezes, autodestrutivas que os grupos fazem.

Sua proposta era, que mesmo quando não houvesse estratégias dominantes, era melhor para os jogadores que eles usassem as estratégias que são melhores entre eles, esse princípio tornou-se um dos alicerces fundamentais da competição, mostrando que deveria se colocar no lugar do seu concorrente e imaginar qual seria a reação dele. Essa proposta revolucionou a economia entre outras ciências, pois suas contribuições à teoria dos jogos. Porém, Nash não inventou a Teoria dos Jogos. O matemático John Von Neumann foi quem estabeleceu esse campo de estudo na primeira metade do século XX. Nash ampliou a análise para além dos jogos.

Um exemplo para a sua definição é o célebre "dilema dos prisioneiros". O dilema surge na seguinte situação: dois suspeitos "X" e "Y" são acusados de um mesmo crime. Resumidamente, os dois acusados estão presos em celas separadas e sem possibilidade de se comunicarem, uma proposta lhes é feita. Cada um deles pode escolher entre confessar ou negar o crime. Mas, suas decisões podem influenciar no destino do seu companheiro. Baseando se na ideia do equilíbrio de Nash, não é eficiente, pois existe uma maneira de melhorar a situação de um dos jogadores (acusados) sem piorar a situação do outro.

Concluído que o equilíbrio de Nash se justifica em todo jogo finito, isto é, com finitos jogadores e um conjunto compacto e convexo de estratégias, tem uma solução em estratégias mistas, sendo capazes de entender como as decisões que são boas para o indivíduo podem ser ruins ao grupo.