Os Regimes de Capitalização

Rosangela Assunção Da Silva

REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

Salvador – 2022

Rosangela Assunção Da Silva

REGIMES DE CAPITALIZAÇÂO

Salvador – 2022

Trabalho realizado como meio de

obtenção de nota na matéria de

Matemática Financeira, do curso de

Gestão Financeira, da Universidade

Jorge Amado – UNIJORGE.

Orientador(a):

REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

A matemática financeira tem como objetos de estudo e trabalho o tempo e também o

dinheiro. Ela busca, entre as mais diversas coisas, estudar como essas duas

quantidades se relacionam. Outro estudo que pode ser citado refere-se aos regimes

de capitalização (simples ou composto), avaliação de investimentos, entre outros

(SILVA, 2016).

Silva (2016) denomina de juros com capitalização simples aqueles que recam sobre

um empréstimo e que, a cada período de duração do mesmo, são sempre calculados

sobre o valor inicial desse empréstimo. Já no regime de capitalização composto,

conhecido como “juros sobre juros”, os juros que são calculados em certo período de

tempo unem-se ao valor inicial do empréstimo solicitado e passam a fazer parte dos

cálculos seguintes referentes aos juros posteriores.

O seguinte trabalho tem como proposta lidar com a aplicação desses regimes de

capitalização (simples e composto) enquanto se estabelece um comparativo entre

ambos e também entre as propostas apresentadas no enunciado que serve como

orientação para a realização do trabalho.

SITUAÇÕES

Situação 1 – A Empresa ABC fará um empréstimo no Banco Alfa Investimentos, no

valor de R$ 250.00,00. O Banco cobra uma taxa de 2,75% ao mês, e a empresa

deverá pagar ao final de 4 anos. Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e

qual será o montante a pagar? Demanda-se simular para os dois regimes e analisar

comparativamente os resultados.

Juros Simples

M = C . (1 + i . n)

M = 250.000 . (1 + 0,0275 . 48)

M = 580.000,00

J = M – C

J = 580.000 – 250.000

J = 330.000

Juros Composto

M = C . (1 + i )n

M = 250.000 . (1 + 0,0275)48

M = 919.322,47

J = M – C

J = 919.322,47 – 250.000,00

J = 669.322,47

Situação 2 – Já o Banco Beta Soluções Financeiras ofereceu uma proposta

diferenciada à ABC Peças. O empréstimo seria no valor de R$ 250.000,00, com uma

taxa mensal de 3,87% ao mês, a ser paga em 3 anos. Nesta situação, quanto a

empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar? Demanda-se simular para

os dois regimes e analisar comparativamente os resultados.

Juros Simples

M = 250.000 . (1 + 0,0387 . 36)

M = 598.300,00

J = 598.300,00 – 250.000,00

J = 348.300,00

Juros Composto

M = 250.000 . (1 + 0,387)36

M = 980.809,69

J = 980.809,69 – 250.000,00

J = 730.809,69

A Empresa ABC deve optar por qual instituição?

R = O banco Alfa, pois o mesmo apresenta o menor montante pago com o acréscimo

dos juros. Sendo o regime de juros simples mais vantajoso que o composto

E caso optasse por antecipar o pagamento da dívida em 18 meses, e utilizando as

mesmas taxas de juros, qual Instituição concederia o melhor desconto? (Utilizar o

Desconto Bancário Composto)

Levando-se em consideração os montantes obtidos na situação 1, seriam necessários

os seguintes cálculos:

Fórmula geral: VN = M ÷ (1 + i)n

Banco Alfa:

VN₁ = (580.000) ÷ (1 + 0,0275)¹⁸ = R$ 355.922,17

D = 580.000,00 – 355.922,17

D= R$ 224.077,83

VN₂ = (919.322,47) ÷ (1 + 0,0275)¹⁸ = R$ 564.150,43

D = 919.322,47 – 564.150,43

D = R$ 355.172,04

Banco Beta Soluções:

VN₁ = (598.300) ÷ (1 + 0,0387)¹⁸ = R$ 302.062,38

D = 598.300,00 – 302.062,38

D = R$ 296.237,62

VN₂ = (980.809,69) ÷ (1 + 0,0387)¹⁸ = R$ 495.179,18

D