Trabalho de Gestão de processos decisorios

1 – Dado o modelo de programação linear a seguir, responda às questões, resolvendo o modelo graficamente:

1. Maximizar Z = 3x1 + 4x2 

                                3x1 + 2x2   ≤ 12[pic 1]

       Sujeito a         4x1 + 6x2 ≤  24

                        x1 e x2         ≥ 0[pic 2]

3x1+2x2≤ 12
x1=0	x2=0
3x1+2x2 ≤ 12	3x1+2x2 ≤ 12
3.(0)+2x2=12	3x1+2.0=12
x2=12/2	x1=12/3
x2=6	x1=4
Ponto (0,6)	Pontos (4,0)
4x1+6x2≤ 24
x1=0	x2=0
4x1+6x2≤ 24	4x1+6x2≤ 24
4.(0)+6x2=24	4x1+6.0=24
x2=24/6	x1=24/4
x2=4	x1=6
Ponto (0,4)	Pontos (6,0)
[pic 3]
Ponto D= (0,4)

Solução Ótima:

A= (0,0)

Z= 3x1+4x2

Z=3.0+4.0

Z=0

B=(4,0)

Z=3x1+4x2

Z=3.4+4.0

Z=12

Solução Ótima é C= (2,4; 2,4)

Z=16,80

C=(2,4;2,4)

Z=3x1+4x2

Z=3.2.4+4.2,4

Z=7,20+9,60

Z=16

D=(0,4)

Z=3x1+4x2

Z=3.0+4.4

Z=16

1. Maximizar Z = 9x1 + 3x2 

                                2x1 + x2   ≤ 14[pic 4]

       Sujeito a         2x1 + 3x2 ≤  24

                        x1 e x2         ≥ 0

[pic 5]

2x1+x2≤ 14

x1=0

x2=0

2x1+x2≤ 14

2x1+x2≤ 14

2.(0)+x2=14

2x1+x2=14

x2=14

x1=14/2

x1=7

Ponto (0,14)

Pontos (7,0)

2x1+3x2≤ 24

x1=0

x2=0

2x1+3x2≤ 24

2x1+3x2≤ 24

2.(0)+3x2=24

2x1+3.0=24

x2=24/3

x1=24/2

X2=8

x1=12

Ponto (0,8)

Pontos (12,0)

Ponto C

2x1+x2≤ 14

2x1+3x2≤ 24

D=

2

1

Dx1=

14

1

Dx2=

2

14

2

3

24

3

2

24

D=1.2-2.3

Dx1=1.24-14.3

Dx2=14.2-2.24

D=2-6

Dx1=24-42

Dx2=28-48

D=-4

Dx1=-18

Dx2=-20

C1=Dx1/D

C2=Dx2/D

C1=-18/-4

C2=-20/-4

C1=4,5

C2=5

Ponto (4,5)

Ponto (5)

Ponto D (0,8)

Solução Ótima:

A= (0,0)

Z= 9x1+3x2

Z=9.0+3.0

Z=0

B=(7,0)

Z=9x1+3x2

Z=9.7+3.0

Z=63

C=(4,5;5)

Z=9x1+3x2

Z=9.4,5+3,5

Z=40,5+15

Z=55,5

D=(0,8)

Z=9x1+3x2

Z=9.0+3.8

Z=24

Solução Ótima é B= (7,0)

Z=63

2 – Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de R$ 1000,00 e o da segunda fábrica é de R$ 2000,00, por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel grosso. Quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente?

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