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Trabalho de Matemática Aplicada Apresentado á Universidade Anhanguera

Por:   •  1/9/2015  •  Trabalho acadêmico  •  1.471 Palavras (6 Páginas)  •  386 Visualizações

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                  [pic 1]

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

Centro de Educação a Distância – Polo COTIA

MATEMÁTICA APLICADA

Trabalho de Matemática Aplicada apresentado á Universidade Anhanguera - Uniderp como exigência parcial para obtenção do curso de Graduação, sob a orientação da Tutora professora Ivonete Melo de Carvalho.

           Alessandra Cristina Soares RA 382191[pic 2]

Carlos Alberto Silva de Mendonça. RA 401230

Jose Carlos Campos RA 374353

Rafael de Araújo Macedo RA 364954

Vanderléa Santos da Silva RA 380752

                                                        

POLO COTIA - 2013

SUMÁRIO

Atividade 1 ................................................................................... 03 a 05

Conceito de Taxa de Variação Média e Variação Imediata ......... 06 a 07

Atividade 2 ................................................................................... 11 a 08

Atividade 3..................................................................................... 09

Atividade 4......................................................................................09 a 11

Atividade 5 ..................................................................................... 11 a 12

Conceito de Elasticidade................................................................. 12 a 13

Bibliografia...................................................................................... 14

ATIVIDADE 1

  • Função Receita para cada turno de aulas:

P = preço da mensalidade do período

q = quantidade de alunos matriculados no período.

Função Receita: R=P*q

  1. Receita período da manhã:

Quantidade de alunos matriculados: 180

Valor da prestação: R$ 200,00

Função: f(x) = 200q

Rmanhã  = 200*180

Rmanhã  = R$ 36.000,00

[pic 3]

Gráfico da receita período da manhã

  1. Receita período da tarde:

Quantidade de alunos matriculados: 200

Valor da prestação: R$ 200,00

R = 200q

Rtarde  = 200*200

Rtarde  =  R$ 40.000,00

[pic 4]

Gráfico da receita período da tarde

  1. Receita período da noite:

Quantidade de alunos matriculados: 140

Valor da prestação: R$ 150,00

R = 150q

Rnoite  = 150*140

Rnoite  =  R$ 21.000,00

[pic 5]

Gráfico da receita período da noite

  1. Receita período intensivo aos finais de semana:

Quantidade de alunos matriculados: 60

Valor da prestação: R$ 130,00

R = 130q

Rintensivo  = 130*60

Rintensivo  = R$ 7.800,00

[pic 6]

Gráfico da receita período intensivo dos finais de semana

  • Valor médio das mensalidades por meio da Média Aritmética:
  1. Mensalidade período da manhã: R$ 200,00
  2. Mensalidade período da tarde: R$ 200,00
  3. Mensalidade período da noite: R$ 150,00
  4. Mensalidade finais de semana: R$ 130,00

= (200+200+150+130) / 4[pic 7]

= (200+200+150+130) / 4[pic 8]

 = 680 / 4[pic 9]

 = 170[pic 10]

Valor médio das mensalidades R$ 170,00

  • Receita Geral por meio da média das mensalidades:

Média das mensalidades: R$ 170,00

Total de alunos: 580

R = 170x

Rgeral = 170 * 580

Rgeral = 98.600

[pic 11]

Gráfico da Receita Geral por meio da média das mensalidades

Conceito de Taxa de Variação Média e Variação Imediata

A taxa de variação média pode ser calculada para qualquer função. Se y representa a variável dependente e x a variável independente, então a taxa de variação média de y em relação a x é calculada pela razão:

[pic 12]

Sempre é calculada para intervalos da variável independente. Se escrevermos de maneira geral um intervalo de a até b, a taxa de variação média será dada por:

[pic 13]

Podemos considerar ainda o “tamanho” do intervalo como sendo h, ou seja, o intervalo de a até b passa a de a até a+h. Então podemos escrever a taxa de variação média como:

[pic 14]

A taxa de variação instantânea visa calcular um instante específico. Os dois pontos a e b que usamos na taxa de variação média podem ser representados por a e b = a + h. Como desejamos que b se “aproxime” de a, para o cálculo da taxa de variação no ponto a,  calculamos o limite da taxa de variação média entre a e a + h, quando h → 0, ou seja:

...

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