APOSTILA E EXERCÍCIOS RESISTÊNCIA DOS MATERIAI

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

1 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS

O que é mecânica? É a ciência que descreve as condições para o repouso ou ara o movimento dos corpos sob a ação de forças. É dividida em três partes:

- Mecânica dos corpos rígidos.

- Mecânica dos corpos deformáveis

- Mecânica dos fluidos

A mecânica dos corpos rígidos é subdividida em ESTÁTICA e DINÂMICA. A primeira se refere aos corpos em repouso e a segunda aos corpos em movimento. A mecânica dos corpos deformáveis estuda o comportamento dos corpos levando em consideração a possibilidade de sofrerem deformações, pois a maioria das estruturas e máquinas não é absolutamente rígida, deformando-se sob a ação de forças, podendo atingir a ruptura do material. A mecânica dos corpos deformáveis é, portanto, responsável pelo estudo da RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS.

A mecânica dos fluidos, como o próprio nome diz, é responsável pelo comportamento dos fluidos que são os gases e os líquidos.

O que é um corpo rígido? É um corpo que mesmo sob a ação de forças não apresenta alteração na sua forma.

No estudo da Resistência dos Materiais, faremos uso de alguns conceitos estudados na estática.  Neste momento convém lembrar de algumas grandezas fundamentais estudadas em Física.

1.1– FORÇA

O que é força? Força representa a ação de um corpo sobre outro. É caracterizada por sua intensidade, direção e sentido. A intensidade de uma força é caracterizada por um certo número de unidades (Ex: N, tf, kgf), ou seja, um valor numérico expresso em algum sistema de unidades.  A direção é definida por sua linha de ação que é uma reta ao longo da qual a força atua, sendo caracterizada pelo ângulo que forma com algum eixo fixo. O sentido é indicado pela seta.

[pic 1]

1.1.1 – RESULTANTE DE FORÇAS

Se, sobre um corpo, aplicamos duas forças, uma de 4kgf e outra de 3kgf, a resultante será uma força de 7kgf se as forças de 4kgf e de 3kgf forem aplicadas na mesma direção e no mesmo sentido. Em sentidos contrários a resultante será uma força de 1kgf no sentido da força de 4kgf.

[pic 2]

Nos casos em que as forças aplicadas não têm mesmo sentido ou direção, ou seja, os vetores das forças são concorrentes, a resultante é igual à diagonal principal do paralelogramo que tem como lados os vetores destas duas forças. A regra do paralelogramo consiste, portanto, em traçar, pela extremidade de cada vetor, uma reta paralela ao outro vetor de forma a construir um paralelogramo cuja diagonal principal é a resultante. Com a finalidade de obter a resultante pode-se também usar a regra do triângulo, que consiste em ligar os vetores pelas suas extremidades, o final de um com o início do outro. A resultante será a reta que parte do início do primeiro ao final do último.

1.1.2 – DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS

Como vimos no item anterior, se temos uma força de 3kgf aplicada verticalmente para cima e outra de 4kgf horizontalmente para a direita, equivale a termos uma única força de 5kgf na direção que faz 45º com os eixos horizontal e vertical. Isso significa dizer que as forças de 3kgf e 4kgf são componentes da força de 5kgf. Em geral, trabalhamos com um sistema de eixos (x horizontal e y vertical), decompondo as forças do problema em relação a esses eixos.

[pic 3]

Assim temos: Fx= Fcosθ2 = Fsenθ1 Fy= Fcosθ1 = Fsenθ2 1.2 – MOMENTO EM RELAÇÃO A UM PONTO Seja uma força F e um ponto O. Por definição, momento em O (Mo) é uma força que provoca rotação em O causada por uma força F aplicada a uma distância d de O. M = F.d  (momento = força x distância).