Lista de Conjuntos Númericos

UNIVERSIDADE POTIGUAR – UNP

CURSO: ______________________

DISCIPLINA: PRÉ-CÁLCULO

PROFESSOR: Esp. HALLYSSON DUARTE

Aluno (a) ________________________________________________

LISTA DE EXERCÍCIO

1 – Descreva através de uma propriedade característica dos elementos cada um dos conjuntos seguintes:

A = { 0, 2, 4, 6, 8, . . . }

B = { 0, 1, 2, 3, 4, . . 9 }

C = { Brasília, Rio de Janeiro, Salvador }

2 – Escreva com os símbolos:

1. Conjunto dos múltiplos inteiros de 3, entre -10 e 10
2. Conjunto dos divisores inteiros de 42
3. Conjuntos dos múltiplos inteiros 2

3 – Sendo A = {1, 2}, B = {2, 3}, C = {1, 3, 4} e D = {1, 2, 3, 4}, classificar em V ou F cada sentença abaixo e justificar:

1. A ⊂ D                b) A ⊂ B        c) B ⊂ C        d) D ⊃ B        e) C = D

4 – Provar que ( A ∩ B ) ⊂ A, ∀A:

5 – Dados os conjuntos A = { 1, 2, 3 }, B = { 3, 4} e C = { 1, 2, 4 }, determinar o conjunto X tal que X ∪ B = A ∪ C e X ∩ B = Ø.

6 – Sejam os conjuntos A = { a, b, c, d }, B = { c, d, e, f, g } e C = { b, d, e, g }. Determinar:

1. A – B                 b) A – ( B ∩ C )                c) ( A ∪ B ) – ( A ∩ C )

7 – Um professor de matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:

23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;

23 alunos torcem pelo Clube do Remo;

15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;

6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco

5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.

Se designarmos por A o conjunto de torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A  B = . Concluímos que o número n de alunos desta turma é:[pic 1][pic 2]

8 – Uma prova contendo dois problemas foi dada a 200 alunos. Sabe-se que:

50 alunos acertaram os dois problemas;

100 alunos acertaram o primeiro problema;

99 alunos acertaram o segundo problema.

Quantos alunos erraram os dois problemas?

9 – Uma população consome três marcas de sabão em pó: A, B e C. Feita uma pesquisa do mercado, colheram-se os resultados tabelados abaixo:

Marca	A	B	C	A e B	B e C	C e A	A, B e C	Nenhuma das três
Número de consumidores	109	203	162	25	41	28	5	115

       

Pede-se:

1. Número de pessoas consultadas;
2. Número de pessoas que só consomem a marca A

10 – Foi realizado uma pesquisa numa indústria X, tendo sido feitas a seu operários apenas duas perguntas. Dos operários, 92 responderam sim à primeira, 80 responderam sim a segunda, 35 responderam sim a ambas e 33 não responderam a perguntas feitas. Pode-se concluir então que o número de operários a indústria é:

11 – Em uma universidade são lidos dois jornais A e B; exatamente 80% dos alunos lêem o jornal A e 60% o jornal B. Sabendo-se que todo aluno é leito de pelo menos um dos jornais, o percentual de alunos que lêem ambos é:

 

12 – Dados os conjuntos A = { a, b, c }, B = { b, c, d } e C = { a, c, d, e } o conjunto

 ( A – C ) ∪ ( C – B ) ∪ ( A ∩ B ∩ C ) é:

 

13 – Sejam A = ] - ∞, 2] e B = [ 0, + ∞[ intervalos de números reais. Então A ∩ B é:

1. { 1 }        b) ] - ∞, 0]        c) vazio        d) { 0, 1, 2 }                e) [0, 2]

14 – Em uma entrevista de mercado foram entrevistados várias pessoas acerca de suas preferências em relação a três produtos, A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que: