Matemática Aplicada Arquitetura

L                         [pic 1] Universidade Luterana do Brasil ULBRA – Campus....................... Pró-Reitoria de Graduação	Tipo de atividade: Prova  (   )    Trabalho ( X )      ..... (   )       Avaliação:        G1 (   )        G2 ( X )  Substituição de Grau:         G1 (    )         G2 (    )
Curso: ADMINISTRAÇÃO	Disciplina: MATEMÁTICA APLICADA	Data: 03-11-2012
Turma: 0038-1	Professor (a): Gilse A. M. Falkembach	Valor da Avaliação: 10 Peso: 4 Nota:
Acadêmico: Thamires Moro de Almeida

1-Passar a equação y = 3x – 2 para a forma geral.

3x-y-2=0

2-Encontrar a forma reduzida da equação da reta 3x – 2y – 6 =0.

2y=3x-6

Y= 3x-6/2

Y=3/2x- 3

3-Determinar a equação da reta que passa pelo ponto:

1. D (-4, -2) e que é paralela à bissetriz do 1º quadrante;

Bissetriz 1° Q-> x1= x2 e y1= y2

a=y1-y2

 x1- x2 

a= 2-1 =  1  =1

     2-1     1

y-y0= a(x-x0)

-2- y0= 1(-4 – x0)

-2-y= -4-x

x-y+2=0

1. E (6, 6) e que é perpendicular à bissetriz do 1º quadrante.

Bissetriz 1° Q-> x1= x2 e y1= y2

a=y1-y2

         x1- x2 

a= 2-1 =  1  =1

     2-1     1

a’’=1

a’.a’’=-1

a’=-1

6-y=-1(6-x)

6-y= -6+x

X+y-12=0

4-Escrever as equações das retas que formam o triângulo ABC, sabendo que A(0,0), B(0,5) e C(4,0).

Reta AB          eixo Oy

y-0 = 5-0

x-0   0-0

5x=0

Reta  BC

y-5 = 0-5

x-0    4-0

5x+4y-20=0

Reta CA         eixo Ox

y-0 = 0-0

x-4    0-4

-4y=0

5-Calcular a distância entre a reta r: 2x – 2y + 3 = 0 e o ponto P(1,-3).

|2x1+(-2)x(-3)+ 3 |=

√22+ 22

|2+6+3|=

√8

11x√8=

√8x√8

=11√8

    8

6-Calcule o valor de a para que as retas r: ax + (a +1)y – 2 = 0 e s: x + 3y - 4 = 0 sejam paralelas.  

s: x+3y-4=0

3y=-x+4

Y= -y/3  +  4/3

a’’= -1/3

r: ax+(a+1)y-2=0

y= -(ax)/(ax+1)  +  2/ (ax+1)

a’= -a/ (ax+1)

a’=a’’= -1/3

-3a= -a-1

1= 3a-a

2a=1

a= ½

...