A Prova de Estatísticas

PROVA DE ESTATÍSTICA

1a AVALIAÇÃO  

 

Aluno (a):_________________________________ Matrícula:______________

DATA:_________________                              TURMA:_____

Instruções:

-Leia com atenção todas as questões elas podem conter informações que lhe auxiliarão na resolução das questões.

-NAS RESPOSTAS FAZ-SE NECESSÁRIO A MEMÓRIA DE CÁLCULO, INCLUSIVE AS DE MARCAR.

- Entregar as respostas em um arquivo único, EXCLUSIVAMENTE, pelo sigaa -Identifique as questões respondidas - Deve ser devolvido até as 18:40 do dia 23/03/2022

 

Questão 1. Das afirmações abaixo:

1. Quando se ordenam valores não agrupados segundo sua grandeza, a mediana é o ponto médio da

Série.

1. Quando os valores de uma série contínua estão agrupados em uma distribuição de frequência a mediana é, por definição, o ponto que corresponde a 50% da distribuição.
2. Quando desejamos o ponto médio exato de uma distribuição de frequência basta calcular a mediana.
3. Quando existe valores extremos que afetam muito o cálculo da média, para representa-la devemos dar preferência a mediana.

a. Todas estão corretas.

1. Apenas I está incorreta
2. Todas estão incorretas
3. Apenas a IV está correta
4. Apenas a II está correta

Alternativa D.

 

Questão 2. O histograma representa a distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa produtora de tecnologia, no mês de dezembro de 2020, expressos em números de salários (SM). (0,5 pto)

 

[pic 1]

 

Valor de SM que supera 40% dos funcionários que ganham menos e?

Números de salários (SM)	Funcionários (%)
2	|-	4	18
4	|-	6	40
6	|-	8	25
8	|-	10	17

P(40) = Y(40) + 0,4*(Y(41) – Y(40))

P(40) = 5 + 0,4*(5 – 5)

P(40) = 5 SM

 

Questão 3. Considere a seguinte distribuição das frequências absolutas dos salários mensais, em R$, referentes a 200 trabalhadores de uma indústria). (3,0 ptos)

[pic 2]

Classes	Frequência
400 /-- 500	50
500 /-- 600	70
600 /-- 700	40
700 /-- 800	30
800 /-- 900	10

 

Identifique as seguintes estimativas amostrais:  

1. Qual o salário que não supere 80% dos valores?

Tabela 03. Salários mensais, em R$, referentes a 200 trabalhadores de um indústria
	Classes		fa	fac \/	fr	fr (%)	PM	PM*Fa
400	|-	500	50	50	0,25	25,00	450	22500,00
500	|-	600	70	120	0,35	35,00	550	38500,00
600	|-	700	40	160	0,20	20,00	650	26000,00
700	|-	800	30	190	0,15	15,00	750	22500,00
800	|-	900	10	200	0,05	5,00	850	8500,00
Total	200		1,00	100,00		118000,00

P(80) = Y(160) + 0,8*(Y(161) – Y(160))

P(80) = 650 + 0,8*(750-650)

P(80) = 650 + 0,8 *100

P(80) = 730

1. Quais são salários médios, mediano e modal?

Média 🡪 x̅ = ∑ xi*fi/∑fi

                x̅ = 118.000/200

                x̅ = 590

Mediana 🡪 Li + ∑(Fi/2 – Fi acumulada anterior a classe mediana)/Fi da classe mediana*H

                    500 + (200/2 – 50/70)*100 = 571,42

Moda 🡪 L + D1*H/D1+D2

               500 + (70-50/(70-50)+(70)-(40)) = 540,00

1. O Que se pode concluir sobre a assimetria dos salários. (através de calculo)?

Q1 = Y(50) + 0,25 (Y(51) – Y(50))

Q1 = 450 + 0,25 (550 – 450) = 475

S = Q3 + Q1 – 2 Me/Q3 – Q1

S = 650 + 475 – 2*550/560 – 475 = 0,1428

Assimetria positiva, pois a 0 < S < 1.

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