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Atividade Individual FGV Matematica Financeira

Por:   •  2/4/2022  •  Trabalho acadêmico  •  1.144 Palavras (5 Páginas)  •  578 Visualizações

Página 1 de 5

ATIVIDADE INDIVIDUAL

Matriz de atividade individual

Disciplina: Matemática Financeira

Aluno:

Turma:

Tarefa: Analisar decisões financeiras para 3 situações

Caso 1 – Planejamento de aposentadoria

Paulo tem 29 anos, e deseja se aposentar aos 70 anos com uma renda de R$10.000,00 por mês em condições de perpetuidade. Ele planeja uma aposentadoria na qual viveria de renda das aplicações financeiras realizadas, sendo a taxa de juros para aplicação financeira de 12,6825% a.a., e não há inflação.

  • Para Paulo conseguir  a renda planejada, precisará ter qual valor de saldo aplicado?

Utilizando para resolução o cálculo de renda perpétua (VP).

Solução:

1º : A taxa de juros anual 12,6825% transformada em mensal (taxa equivalente):

(1+im)^12 = (1+ia)

(1+im)^12 = (1+0,126825)

im = 0,9999% a.m

2º: Calcular o valor do saldo que deverá ter acumulado:

VP: Valor final

R: renda

i: taxa de juros

VP = R / i

VP = 10.000 /0,009999

VP = 1.000.100,01

  • Deverá acumular até os 70 anos R$1.000.100,01.

  • Para atingir o saldo proposto, será preciso iniciar agora, e depositar todo mês qual valor ?

Solução na HP12C:

FV = 1.000.100,01

n = (41x12) = 492 meses

i = 0,9999

PV = 0

PMT = - 75,40

  • Valor mensal: R$ 75,40

  • Para começar com um deposito inicial de R$25.000,00, será preciso depositar mensalmente qual valor?

Solução na HP12C:

PV = 25.000,00 CHS

n = 492

i = 0,9999

PMT = 0

FV = 3.340.752,89

  • Com o deposito inicial de R$ 25.000,00 ao final de 41 anos terá acumulado o valor de R$3.342.376,99, valor superior aos R$1.000.100,01 necessários para recebimento da renda mensal de R$10.000,00, ou seja, não sendo necessário realizar depósitos mensais.

  • Caso seja realizado um único deposito com a data de hoje, para garantir a  aposentadoria com 70 anos, calcular o valor:

Solução na HP12C:

FV = 1.000.100,01

n = 492 (número de meses faltantes para Paulo atingir a idade de 70 anos)

i = 0,9999

PMT = 0

PV = ?

PV = - 7.484,09

  • O valor de depósito único será de R$ 7.484,09 para obter o valor de renda desejada.

Caso 2 – Liberação de crédito a empresas

Uma empresa pegou um empréstimo no banco no valor de R$ 350.000,00, com prazo de financiamento de 48 meses pelo sistema Price e taxa de juros de 1,2% a.m. No entanto, por exigência do banco por motivo de contrapartida, a empresa foi obrigada a depositar R$ 50.000,00 em um título de capitalização com vencimento em 12 meses para resgate. Essa exigência do banco altera a taxa de juros efetiva do financiamento? Em caso positivo, qual é a taxa efetiva paga pela empresa por conta do empréstimo recebido? Considere que o título de capitalização não tem rendimento.

Valor empréstimo: R$ 350.000,00

Prazo de financiamento: 48 meses

Sistema: Price

Taxa de juros: 1,2% a.m.

Título de capitalização: R$ 50.000,00

Vencimento: 12 meses (resgate)

No sistema Price, as parcelas são fixas ou iguais, e é utilizado o regime de juros compostos.

Para descobrir o valor da parcela que será paga, segue memorial de cálculo realizado na HP12C:

PV: R$350.000,00 (valor financiado)

n: 48 (prazo de pagamento)

i: 1,2 (taxa de juros fixada)

FV (valor futuro): 0

PMT: ?

PMT (valor da parcela): 9.634,64

  • As parcelas para o financiamento do valor de R$350.000,00 em 48 meses serão de R$9.634,64.

 O valor financiado será de R$350.000,00, onde o banco irá repassar para a empresa o valor de R$300.000,00, e os R$50.000,00 investidos no fundo de capitalização ficará para poder ser abatido no saldo devedor a partir do décimo segundo mês.

Memorial de cálculo da tabela PRICE no EXCEL, com os valores de amortização.

Período

Valor da prestação (PMT)

Juros

Amortização

Saldo Devedor

0

R$0,00

R$0,00

R$0,00

R$350.000,00

1

R$9.634,64

R$4.200,00

R$5.434,64

R$344.565,36

2

R$9.634,64

R$4.134,78

R$5.499,86

R$339.065,50

3

R$9.634,64

R$4.068,79

R$5.565,86

R$333.499,64

4

R$9.634,64

R$4.002,00

R$5.632,65

R$327.866,99

5

R$9.634,64

R$3.934,40

R$5.700,24

R$322.166,75

6

R$9.634,64

R$3.866,00

R$5.768,64

R$316.398,11

7

R$9.634,64

R$3.796,78

R$5.837,87

R$310.560,25

8

R$9.634,64

R$3.726,72

R$5.907,92

R$304.652,33

9

R$9.634,64

R$3.655,83

R$5.978,82

R$298.673,51

10

R$9.634,64

R$3.584,08

R$6.050,56

R$292.622,95

11

R$9.634,64

R$3.511,48

R$6.123,17

R$286.499,78

12

R$9.634,64

R$3.438,00

R$6.196,65

R$280.303,14

13

R$9.634,64

R$3.363,64

R$6.271,01

R$274.032,13

14

R$9.634,64

R$3.288,39

R$6.346,26

R$267.685,87

15

R$9.634,64

R$3.212,23

R$6.422,41

R$261.263,46

16

R$9.634,64

R$3.135,16

R$6.499,48

R$254.763,98

17

R$9.634,64

R$3.057,17

R$6.577,48

R$248.186,50

18

R$9.634,64

R$2.978,24

R$6.656,41

R$241.530,10

19

R$9.634,64

R$2.898,36

R$6.736,28

R$234.793,82

20

R$9.634,64

R$2.817,53

R$6.817,12

R$227.976,70

21

R$9.634,64

R$2.735,72

R$6.898,92

R$221.077,78

22

R$9.634,64

R$2.652,93

R$6.981,71

R$214.096,07

23

R$9.634,64

R$2.569,15

R$7.065,49

R$207.030,58

24

R$9.634,64

R$2.484,37

R$7.150,28

R$199.880,30

25

R$9.634,64

R$2.398,56

R$7.236,08

R$192.644,22

26

R$9.634,64

R$2.311,73

R$7.322,91

R$185.321,31

27

R$9.634,64

R$2.223,86

R$7.410,79

R$177.910,52

28

R$9.634,64

R$2.134,93

R$7.499,72

R$170.410,80

29

R$9.634,64

R$2.044,93

R$7.589,71

R$162.821,09

30

R$9.634,64

R$1.953,85

R$7.680,79

R$155.140,30

31

R$9.634,64

R$1.861,68

R$7.772,96

R$147.367,34

32

R$9.634,64

R$1.768,41

R$7.866,24

R$139.501,10

33

R$9.634,64

R$1.674,01

R$7.960,63

R$131.540,47

34

R$9.634,64

R$1.578,49

R$8.056,16

R$123.484,32

35

R$9.634,64

R$1.481,81

R$8.152,83

R$115.331,49

36

R$9.634,64

R$1.383,98

R$8.250,67

R$107.080,82

37

R$9.634,64

R$1.284,97

R$8.349,67

R$98.731,15

38

R$9.634,64

R$1.184,77

R$8.449,87

R$90.281,28

39

R$9.634,64

R$1.083,38

R$8.551,27

R$81.730,01

40

R$9.634,64

R$980,76

R$8.653,88

R$73.076,13

41

R$9.634,64

R$876,91

R$8.757,73

R$64.318,40

42

R$9.634,64

R$771,82

R$8.862,82

R$55.455,57

43

R$9.634,64

R$665,47

R$8.969,18

R$46.486,40

44

R$9.634,64

R$557,84

R$9.076,81

R$37.409,59

45

R$9.634,64

R$448,92

R$9.185,73

R$28.223,86

46

R$9.634,64

R$338,69

R$9.295,96

R$18.927,91

47

R$9.634,64

R$227,13

R$9.407,51

R$9.520,40

48

R$9.634,64

R$114,24

R$9.520,40

R$0,0000

 

R$462.462,87

R$112.462,87

R$350.000,00

 

...

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