Azul criativo na contabilidade

INTRODUÇÃO

O trabalho a seguir tem por objetivo tornar clara a compreensão de juros simples e compostos, facilitando ainda, o entendimento sobre os sistemas de financiamento SAC e Price.

Introduz-se que juros são parcelas do aluguel pelo uso do dinheiro; amortização a extinção de determinada dívida contraída que é paga aos poucos; mutuante a pessoa que possui e empresta o dinheiro, também chamada de credora; mutuaria a pessoa que recebe o empréstimo feito pelo mutuante, também chamada de devedora e; prestações a somatória da amortização e dos juros que tem de ser paga parcialmente de acordo com o período estipulado.

RELATÓRIO 3

Etapa 3 (Passo 1)

Os juros são acréscimos cobrados pelo aluguel do dinheiro. É cobrado como um percentual sobre o valor emprestado, e pode ser apresentado de duas formas, através dos juros simples e dos juros compostos.

Os juros simples são implicados sobre valor principal, ou seja, sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. O valor principal ou o capital é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de se acrescentar aos juros. Transportando para uma fórmula, obtemos:

J = C . i . T

Onde:

J = Juros

C = Capital (Principal)

i = Taxa de Juros

T = Tempo (Período)

Para melhor entendimento, segue exemplo abaixo:

Como calcular os juros simples de R$ 1.200,00 a 13% a.m. durante 4 meses e 15 dias.

J = ?

C = R$ 1.200,00

i = 13% ( 0,13)

T = 4 meses e 15 dias (4,5 meses)

J = C . i . T

J = 1200 . 0,13 . 4,5

J = R$702,00

Os juros compostos são utilizados atualmente pelo sistema financeiro, pois ele oferece uma maior rentabilidade se comparado ao regime de juros simples, onde o valor dos rendimentos se torna fixo e, no caso do composto os juros incidem mês a mês de acordo com a somatória acumulada do capital com o rendimento mensal, isto é, prática dos juros sobre juros. As modalidades de investimentos e financiamentos são calculadas de acordo com esse modelo de investimento, pois ele oferece um maior rendimento, originando mais lucro.

[pic 1]

A fórmula aplicada nesse caso é a seguinte:

[pic 2]

J = C . [(1 + i)n – 1]

Segue exemplo:

Calcule o juros produzidos pelo capital de R$150.000,00 aplicado a 8% a.m. durante 6 meses capitalizado mensalmente:

CN = ?

C   = 150.000,00

 i    = 8% a.m.

T    = 6 meses

CN = 150000 (1+0,8)6

CN = 150000 (1,586874323)

CN = R$ 238031,15

238.031,15 – 150.000,00 = R$ 88.031,00

Etapa 3 (Passo 2) – Caso A

“Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento. A aplicação de R$4.280,87 proporcionou um rendimento de R$2.200,89 no final de 1.389 dias. A respeito desta aplicação tem-se:

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.

III – A taxa efetiva anual equivalente a taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizadas mensalmente é de 11,3509%.”

Conclui-se que nesse caso a associação é número 3. Seguem justificativas:

Resolução Afirmativa I

2200,89 = 4280,87 [( 1 + i ) 1389 – 1]

2200,89

4280,87

 [( 1 + i )1389 – 1] =

[( 1 + i )1389 – 1] = 0,51

( 1 + i )1389 = 1 + 0,51

( 1 + i )1389 = 1,51

( 1 + i ) = 1,51 1 / 1389

( 1 + i ) = 1,51 0,000719942

( 1 + i ) = 1,000296739

i = 1,000296739 – 1

i = 0,02987% a.d.

Conclusão Afirmativa I: Certa, tendo em vista que a taxa média diária de remuneração é de 0,02987% ao dia;

Resolução Afirmativa II

2200,89 = 4280,87 [( 1 + i ) 30 – 1]

2200,89

4280,87

 [( 1 + i )30 – 1] =

[( 1 + i )30 – 1] = 0,51

( 1 + i )30 = 1 + 0,51

( 1 + i )30 = 1,51

( 1 + i ) = 1,51 1 / 30

( 1 + i ) = 1,51 0,03333333333333

( 1 + i ) = 1,013923908

i = 1,013923908 – 1

i = 1,39239% a.m.

Conclusão Afirmativa II: Errada, tendo em vista que a taxa média mensal de remuneração é de 1,39239% ao mês;

Resolução Afirmativa III

2200,89 = 4280,87 [( 1 + i ) 3,8 – 1]

2200,89

4280,87

 [( 1 + i )3,8 – 1] =

[( 1 + i )3,8 – 1] = 0,51

( 1 + i )3,8 = 1 + 0,51

( 1 + i )3,8 = 1,51

( 1 + i ) = 1,51 1 / 3,8

( 1 + i ) = 1,51 0,263157894

( 1 + i ) = 1,114549077

i = 1,114549077 – 1

i = 0,114549077

i = 11,45% a.a.

Conclusão Afirmativa III: Errada, tendo em vista que a taxa efetiva anual equivalente a taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizadas mensalmente é de 11,45% ao ano.

2200,89 = 4280,87 [( 1 + i ) 46,3 – 1]

2200,89

4280,87