CARACTERIZAÇÃO GERAL DA FUNÇÃO DO 1° GRAU

OBTENÇÃO DA FUNÇÃO DO 1° GRAU.

Trabalhando por meio de uma função do 1° grau, é importante a obtenção correta expressão que representa tal função. Em outras palavras, se pudermos representar o modelo por uma expressão do tipo Y=mx+b, é importante obtermos de maneira correta os parâmetros M e B.

Para obtenção de M, devemos estra atentos para as informações que dizem respeito á taxa de variação, ou seja, qual variação da variável dependente em relação da variável independente, assim podemos utilizar a definição:

M= variação em Y=  Δy

     variação em X= Δx

Para obtermos B, utilizando um valor de X, seu correspondente Y e se o valor de M obtido anteriormente; substituindo tais valores em Y=mx+b obtendo B.

CARACTERIZAÇÃO GERAL DA FUNÇÃO DO 1° GRAU

Uma função é definida por:

                                                 Y=F(x)=mx+b

Com o M>0, onde

*M é chamado de coeficiente angular, ou taxa de variação média, ou simplesmente taxa de variação variável dependente de Y, em relação a variável independente X, e pode ser calculado pela razão

M= variação em Y=∆Y ou M=F(C) – F(a)

      Variação em X ∆x                C  −   A

 Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a[pic 1]0.

 Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

 Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:

 f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3
 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7
 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

FUNÇÃO DO 2° GRAU

Em algumas situações praticas podem ser representadas pelas funções do 2 grau, umas das situações é a obtenção da função receita quando consideramos o preço e a quantidade comercializada de um produto.

Sabemos que a receita R é dada pela relação de:

                                                         R=p x q

Em que q representa o preço variável e  a quantidade comercializada do produto.

Por exemplo, se o preço dos sapatos de uma marca variar de acordo com a relação

                                                   P=  -2q+200*

Podemos estabelecer a receita para a venda de sapatos pela expressão

                                         R= (-2q+200)q

                                         R= -2q²+200q

Para melhor visualozação dessa situação vamos traçãr um grafico a partir da tabela com algumas quantidades de sapatos vendidose receitas correspondentes:

Quantidade:

QUANTIDADE (Q)  0      10     20     30     40     50       60        70         80       90       100

RECEITA    R           0   1.800 3.200 4.200 4.800 5.000 4.800 4.200 3.200 1.800    0

“APLICAÇÕES DAS DERIVADAS NO ESTUDO DAS FUNÇÕES”

Iremos ver nesse estudo um resumo das funções marginais , para nível de produção temos um custo marginal, o que motiva a determinação da função custo marginal, que é usado para análises econômicas e administrativas, as funções marginais que iremos ver  são elas :

°Produção Marginal

°Receita Marginal

°Lucro Marginal

°Custo Médio Marginal

Produção Marginal

A produção marginal nos dá a variação da produção correspondente ao aumento de uma unidade na quantidade do insumo utilizado na produção, se a função produção é simbolizada por P(q), então:

Pmg=Função Produção Marginal = P’(q)

Essa função define e estuda outras funções marginais, sendo assim mais adiante também as funções Propensão Marginal a contexto, o significado da palavra MARGINAL é A DERIVADA DE e remete á analise aproximada da variação de uma grandeza .

Receita Marginal

A receita marginal nos da a variação da receita correspondente ao aumento de uma unidade na venda de um produto, a Função Receita Marginal é obtida pela derivada da função. Se a função receita marginal é simbolizada pro R(q), então: