CARACTERIZAÇÃO GERAL DA FUNÇÃO DO 1° GRAU
Por: bill01 • 26/8/2015 • Trabalho acadêmico • 1.280 Palavras (6 Páginas) • 205 Visualizações
OBTENÇÃO DA FUNÇÃO DO 1° GRAU.
Trabalhando por meio de uma função do 1° grau, é importante a obtenção correta expressão que representa tal função. Em outras palavras, se pudermos representar o modelo por uma expressão do tipo Y=mx+b, é importante obtermos de maneira correta os parâmetros M e B.
Para obtenção de M, devemos estra atentos para as informações que dizem respeito á taxa de variação, ou seja, qual variação da variável dependente em relação da variável independente, assim podemos utilizar a definição:
M= variação em Y= Δy
variação em X= Δx
Para obtermos B, utilizando um valor de X, seu correspondente Y e se o valor de M obtido anteriormente; substituindo tais valores em Y=mx+b obtendo B.
CARACTERIZAÇÃO GERAL DA FUNÇÃO DO 1° GRAU
Uma função é definida por:
Y=F(x)=mx+b
Com o M>0, onde
*M é chamado de coeficiente angular, ou taxa de variação média, ou simplesmente taxa de variação variável dependente de Y, em relação a variável independente X, e pode ser calculado pela razão
M= variação em Y=∆Y ou M=F(C) – F(a)
Variação em X ∆x C − A
Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a[pic 1]0.
Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.
Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:
f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3
f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7
f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0
FUNÇÃO DO 2° GRAU
Em algumas situações praticas podem ser representadas pelas funções do 2 grau, umas das situações é a obtenção da função receita quando consideramos o preço e a quantidade comercializada de um produto.
Sabemos que a receita R é dada pela relação de:
R=p x q
Em que q representa o preço variável e a quantidade comercializada do produto.
Por exemplo, se o preço dos sapatos de uma marca variar de acordo com a relação
P= -2q+200*
Podemos estabelecer a receita para a venda de sapatos pela expressão
R= (-2q+200)q
R= -2q²+200q
Para melhor visualozação dessa situação vamos traçãr um grafico a partir da tabela com algumas quantidades de sapatos vendidose receitas correspondentes:
Quantidade:
QUANTIDADE (Q) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
RECEITA R 0 1.800 3.200 4.200 4.800 5.000 4.800 4.200 3.200 1.800 0
“APLICAÇÕES DAS DERIVADAS NO ESTUDO DAS FUNÇÕES”
Iremos ver nesse estudo um resumo das funções marginais , para nível de produção temos um custo marginal, o que motiva a determinação da função custo marginal, que é usado para análises econômicas e administrativas, as funções marginais que iremos ver são elas :
°Produção Marginal
°Receita Marginal
°Lucro Marginal
°Custo Médio Marginal
Produção Marginal
A produção marginal nos dá a variação da produção correspondente ao aumento de uma unidade na quantidade do insumo utilizado na produção, se a função produção é simbolizada por P(q), então:
Pmg=Função Produção Marginal = P’(q)
Essa função define e estuda outras funções marginais, sendo assim mais adiante também as funções Propensão Marginal a contexto, o significado da palavra MARGINAL é A DERIVADA DE e remete á analise aproximada da variação de uma grandeza .
Receita Marginal
A receita marginal nos da a variação da receita correspondente ao aumento de uma unidade na venda de um produto, a Função Receita Marginal é obtida pela derivada da função. Se a função receita marginal é simbolizada pro R(q), então:
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