Contabilidade Gerencial

Atps 1ª etapa / passo 1 (individual)

Aluno: Hélio Rodrigues de Oliveira Junior

Juros simples e composto

A melhor forma de se explicar o entendimento em juros simples e composto é mostrando a diferença entre ambos, no qual juros simples é aplicado em cima do capital e tão somente sobre o capital por quantas vezes se fizer necessário ao que se pede o caso, exemplo:

Um empréstimo de 100 cotas a um juros simples de 10% ao mês por um período de 3 meses, tem-se:

C= 100

i= 10% a.m. (0,10)

t= 3 meses

j=C.i.t

j=100 . 0,10 . 3

j=30

j=?

Enquanto que no juros compostos aplicamos a taxa sobre o montante, ou seja, o Capital + o juros. Pegamos o mesmo exemplo do caso anterior, porém agora aplicaremos o juros composto, fica assim:

C= 100

i=10% a.m. (0,10)

t=3 meses

m=121

j=m-c

j=21

m=C.(1+i)n 

m=100.(1+0,10)3

m=100.1,331

m=121

Portanto, enquanto um (simples) é aplicado somente ao capital inicial, o outro é aplicado ao capital inicial + o juros, ou seja, juros sobre juros.

Atps: 1ª etapa / Passo 1 (individual)

Aluna: Letícia Zenatti Laeira

Juros simples e composto

Acredito que a melhor forma de resumir os capítulos do livro é elencar seus principais termos: ele vem trazer ao nosso conhecimento, transações financeiras com a utilização de juros.

Juros: é a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro, ele pode ser simples ou compostos.

Juro simples: quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros.

Montante: soma dos juros e do valor principal.

Juros Composto: quando o juro incide sobre o montante.

Desconto: calculo da diferença entre o valor nominal (valor futuro) e o valor atual (valor presente) do compromisso na data em que se propõe seja feito o desconto. O desconto corresponde à quantia a ser abatida do valor nominal e, o valor descontado é a diferença entre o valor nominal e o desconto.

Valor presente: Valor inicial a ser utilizado no investimento.

Valor futuro: Valor após decorrer o período de contrato e incidência de juros.

Taxa: Valor a ser aplicado sobre capital para seu rendimento.

Períodos: tempo em que será aplicados os juros.

São utilizadas diversas formulas para calcular juros:

J = p. i. n ( JURO SIPLES)

M = p + J ( MONTANTE)

M=P.(1+i)n   ( JUROS COMPOSTOS)

VPn = VF(1-i)-n (DESCONTO)

 

Atps: 1ª etapa / Passo 2 (individual)

Aluna: Letícia Zenatti Laeira

Exercícios:

1-Um capital de R$ 42.300,00 produziu um montante de R$ 68.339,88 em 19 bimestres. Qual foi a taxa de juros a.m.?

J= C-M J=42300,00- 68.339,88 = 26.039,88

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

2) Minha aplicação rendeu de juros R$ 21,60. O dinheiro ficou aplicado por 20 dias. Eu havia aplicado R$ 1.800,00. Qual foi a taxa de juros a.b. da aplicação?

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

 Transformando essa taxa em bimestre temos 3,6% a.b.

3-Calcule o montante e os juros referentes a um capital de R$ 425.607,00 investido a 8,5% a.t., durante 7 semestres.

[pic 8]

Substituindo o valor dos termos temos:

[pic 9]

Logo:

[pic 10]

O montante é obtido somando-se ao valor do capital, o valor total dos juros. Tal como na fórmula:

[pic 11]

Ao substituirmos o valor das variáveis temos:

[pic 12]

4-  Aplicando-se R$ 15.000,00 a uma taxa de juro composto de 1,7% a.m., quanto receberei de volta após um ano de aplicação? Qual o juro obtido neste período?

[pic 13]

Ao substituirmos cada uma das variáveis pelo seu respectivo valor teremos:

[pic 14]

M = 18.362,96

J=M-C

J= 18362,96- 15000,00

J= 3362,96

5-Em 31/12/2011, João obteve um empréstimo de R$ 5.000,00 para pagá-lo 3 meses depois. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pela instituição foi de 2,0% ao mês, o valor que João pagou para quitar o empréstimo foi, em reais, de:

[pic 15]

6- Antônio aplicou R$ 12.000,00 em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a juros simples, a uma taxa de 1,5% ao mês. Após 8 meses, ele resgata todo o montante e o aplica totalmente em um outro banco, durante um ano, a juros compostos, a uma taxa de 5% ao semestre. No final da segunda aplicação, o valor do montante é de?

[pic 16]
[pic 17]

7- Aplicando hoje na caderneta de poupança a quantia de R$ 20.000,00, qual será o montante gerado ao final de 4 anos, sabendo que a rentabilidade mensal é de 0,5%?

Aplicando a fórmula:

M = 20000*(1+0,005)48
M= 20000*(1,005)48
M= 20000*1,2704891611
M= 25409,78
O montante produzido será de R$ 25409,78.

8- Uma pessoa descontou um título, de valor nominal R$ 1.650,00, 20 meses antes de seu vencimento e recebeu a quantia de R$ 1.386,00. Se foi utilizado o desconto simples comercial (desconto simples por fora), a taxa mensal de desconto foi de: