Desconto Bancario

Instituto Médio Politécnico Limpopo

Cálculo Financeiro

Contabilidade e Auditoria

Tema 3: DESCONTO BANCÁRIO

Uma operação financeira entre dois agentes econômicos é normalmente documentada por um título de crédito comercial, devendo esse título conter todos os elementos básicos da operação correspondente. Esses títulos é que vão ser utilizados em operações de desconto que são o objeto de estudo deste tópico. Títulos muito utilizados pelos agentes econômicos são: a Nota Promissória e a Duplicata Mercantil e de Serviços

O problema do desconto surge quando o detentor de um título de crédito necessita transformá-lo em dinheiro antes da data do vencimento; nesse caso, ele poderá negociar com um agente

financeiro que lhe antecipará um valor inferior ao valor nominal.

A diferença entre o valor nominal do título e o valor pago por ele, numa certa data (anterior a data do vencimento), é o que se chama desconto. Assim: D =Cn – Co

Exemplo: um título de dívida que foi emitido ao BCI em Janeiro de 2010, para vencer em janeiro de 2017 um valor nominal de 2.250.000,00mt. Em Janeiro de 2016 foi solivitado ao Banco o pagamento antecipado do Título, tendo se negociado um valor de 2.000.000,00mt. Calcule o desconto bacário.

Na operação de desconto o banco não assume a responsabilidade plena pelo título, em caso de

Inadimplência do comprador do título, o vendedor deverá pagar o título ao banco.

Modalidades de Desconto

O cálculo do Desconto Bancário pode ser feito em regime de juro simples ou em regime de juro composto.

1. Em regime de juro simples temos dois (2) tipos de desconto a saber:

Desconto por dentro ou racional que é calculado em função do valor actual (Co), ou seja, é o valor do juro gerado no tempo n e à taxa de juros i calculado sobre o valor actual (Co).

Dd = Co.i.n: Cálculo do Desconto Por dentro ou racional em regime de Juro simples;

 Cn= Co.(1+i.n): Cálculo do valor nominal ou valor Futuro em regime de juro Simples;

Co= Cn/(1+i.n): Cálculo do valor actual ou valor Presente em regime de Juro simples.

Exemplo: Suponha que um determinado capital a dois anos do seu vencimento foi descontado por dentro à taxa anual de 10% sabendo que o valor actual é de 300000mt. Determine o valor descontado e o valor nominal.

Exemplo: Admitindo uma taxa de actualização ou desconto 12,5%, calcule o valor actual de um capital de 1.000.000,00Mt disponível daqui à 3anos.

Em desconto simples racional ou por dentro a base de cálculo é o capital inicial ou valor presente, mas também este tipo de desconto pode ser calculado de diferentes formas, a saber:

Forma 1: conhecido Cn, i e n, calcular Dd Este tipo de problema é resolvido pela fórmula:

Dd = Cn.i.n/1+i.n

Exemplo: um título de valor nominal de 5.000,00mt que vence daqui a 60 dias é levado a um banco para desconto. O banco opera em desconto racional simples e cobra juros de 4% am (ao mês). Qual o valor do desconto e qual o valor recebido pelo detentor do título?

Forma 2: conhecidos Dd, i e n, calcular Cn. O problema é resolvido pela mesma fórmula anterior, só que devidamente reordenada: Cn = Dd.( 1+i.n)/i.n

Exemplo: um título que vence daqui a 60 dias foi descontado em um banco e o valor do desconto foi 370,37mt. O banco opera em desconto racional simples e cobra juros de 4% am (ao mês). Qual o valor nominal e o valor presente desse título?

Forma 3: conhecidos Cn ou Co, Dd e i, calcular n. O problema é resolvido com o auxílio das fórmulas: Cn =Co +Dd e n= (Cn/Co  -1).1/i

Exemplo: Um título de valor nominal 5.000,00mt foi descontado em um banco e o valor do desconto foi 370,37mt. O banco opera em desconto racional simples e cobra juros de 4% am (ao mês). Calcule o valor pago pelo banco e o respectivo prazo de antecipação do título?

Desconto por fora ou comercial é calculado em função do valor nominal ou seja acomulado (Cn), isto é, é o valor dos juros gerados no tempo n, à taxa de desconto i, calculado sobre o valor nominal do título.

O desconto por fora é o mais utilizado no processo comercial, é o único em vigor na actividade bancária e é usado quando se trata da operação de curto prazo, em regra não superior a um ano, pois a aplicação do desconto por fora para prazos superiores a um ano conduz a resultados elevados impraticáveis

Df = Cn.i.n: Cálculo do Desconto Por fora ou comercialional em regime de Juro simples;

Co= Cn.(1-i.n) ou Co= Cn-Df: Cálculo do valor actual ou valor presente em regime de juro Simples;

Cn=Df/i.n ou Cn=Co + Df: Cálculo do valor Nominal ou valor Futuro em regime de Juro simples.

Exemplo: Suponha que um valor nominal de 300000mt que vence em 12 meses, foi descontado por fora no 8o mês à taxa mensal de 10%. Determine o valor descontado e o valor actual.

Exemplo: Admitindo uma taxa de capitalização 12,5% a.m, calcule o valor nominal disponível daqui à 3 meses, assumindo que o desconto comercial é dado por 375.000,00Mt disponível.