Estatistica

EAD
2
Tabulação de dados
1. ObjetivOs
• Representar os dados coletados utilizando tabelas e gráficos de frequências.
• Conhecer e compreender a construção das tabelas e grá-
ficos de frequências.
• Analisar e interpretar os resultados.
2. COnteúdOs
• Tabelas de frequências simples.
• Tabelas de frequências em intervalos.
• Gráficos de frequências.
46 © Estatística
3. ORientações paRa O estudO da unidade
Antes de iniciar o estudo desta unidade, é importante que
você leia as orientações a seguir:
1) Leia os livros da bibliografia indicada, para que você amplie seus horizontes teóricos. Pesquise novas fontes e
troque informações com seus colegas e tutor, pois toda
experiência é bem-vinda e ajudará no aprendizado.
2) Antes de iniciar os estudos desta unidade, é importante
refletir sobre alguns conceitos introdutórios essenciais,
os quais serão discutidos com mais detalhes durante o
estudo deste Caderno de Referência de Conteúdo.
• tabulação: processo que se utiliza para ordenar e organizar um conjunto de dados brutos, obtido por meio
de coleta de dados.
• tabela de frequência: um dos instrumentos de tabula-
ção de dados. Organiza as informações em um formato
de tabela, relacionando cada resposta obtida nos dados brutos com sua ocorrência por meio da frequência
absoluta e da frequência relativa.
• Gráfico de frequência: forma alternativa de representação dos dados, com maior apelo visual, facilitando a
transmissão do conteúdo das tabelas.
4. intROduçÃO à unidade
Nesta unidade, de forma muito prática, vamos compreender
como podemos descrever e analisar os dados estatísticos resultantes de variáveis qualitativas (não numéricas) e quantitativas (nú-
meros inteiros ou fracionários), mediante a construção de tabelas
e gráficos de frequências.
Vamos partir do pressuposto de que determinada coleta de
dados foi realizada, relacionada a um determinado contexto, e a
partir daí vamos conceituar os dados brutos, o rol (que é o arranjo
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© U2 - Tabulação de dados 47
dos dados brutos em uma ordem de grandeza crescente ou decrescente), as tabelas de frequências e os gráficos de frequências.
Para a construção dos gráficos de frequências, vamos adotar a utilização da planilha eletrônica Excel.
5. dadOs bRutOs
De acordo com Crespo (2002), a tabela primitiva ou dados
brutos pode ser definida como a relação inicial, o resultado da coleta dos dados de interesse de uma determinada pesquisa, sejam
eles numéricos ou não numéricos. Lembre-se de que, quando realizamos uma coleta de dados, as questões ou variáveis devem se
relacionar com os objetivos da pesquisa. Assim, às vezes teremos
variáveis qualitativas (não numéricas) e/ou variáveis quantitativas
(numéricas).
Assim, os dados brutos correspondem aos dados iniciais da
pesquisa, sem nenhum tipo de organização ou tratamento, daí o
nome “brutos”. A função da tabulação é organizar esses dados.
Uma primeira forma de organizar os dados é a construção
de um rol, que nada mais é do que a ordenação dos dados brutos,
em ordem crescente (para as quantitativas) ou alfabética (para as
qualitativas).
Para exemplificar, vamos considerar uma pesquisa que foi
realizada com 20 consumidores de café, na qual o interesse era
avaliar a preferência e o consumo quanto a três diferentes marcas.
Foi perguntada a marca de preferência, o número de copos de café
tomados diariamente e o preço julgado como justo pelo quilo do
pó de café da marca de preferência. Os dados obtidos na pesquisa
estão na Tabela 1.
48 © Estatística
tabela 1 Dados brutos da pesquisa sobre preferência e consumo
de café.
pessoa Marca
número
de
copos
preço
(R$) pessoa Marca
número
de
copos
preço
1 A 6 3,50 11 B 5 4,21
2 A 8 3,00 12 D 5 3,25
3 B 6 3,25 13 A 9 3,20
4 C 5 4,00 14 A 5 3,75
5 B 5 3,75 15 C 6 4,10
6 C 8 3,00 16 B 6 2,85
7 A 8 3,15 17 D 7 2,90
8 A 7 3,25 18 A 7 3,15
9 A 6 2,90 19 A 8 3,80
10 D 5 4,15 20 C 9 4,15
Note que as informações de cada uma das três questões de
interesse estão sem nenhum tipo de organização, estão apenas listadas na tabela. É o que chamamos de dados brutos.
Para construir o rol de cada questão, basta ordenar os dados.
Assim, na Tabela 2 são apresentados os conjuntos ordenados.
tabela 2 Rol para as variáveis da pesquisa sobre preferência e
consumo de café.
Marca número de
copos
preço
A 5 2,85
A 5 2,90
A 5 2,90
A 5 3,00
A 5 3,00
A 5 3,15
A 6 3,15
A 6 3,20
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© U2 - Tabulação de dados 49
Marca número de
copos
preço
A 6 3,25
B 6 3,25
B 6 3,25
B 7 3,50
B 7 3,75
C 7 3,75
C 8 3,80
C 8 4,00
C 8 4,10
D 8 4,15
D 2 4,15
D 2 4,21
Note que, apesar de melhorar um pouco com o rol, ainda
não é uma organização adequada, pois dependendo do tamanho
da amostra, a leitura dos dados pode ficar muito difícil. Você pode
imaginar, por exemplo, essa mesma situação aplicada a 2.000 consumidores em vez de 20?
Assim, o melhor é transformar o rol em um instrumento de
tabulação que utilize a ordenação presente no rol, mas que consiga resumir os dados de forma a facilitar a interpretação. Esse instrumento é chamado tabela de frequências.
6. tabeLa de distRibuiçÃO de FReQuÊnCias
Uma tabela de frequências nada mais é do que um arranjo, em linhas e colunas, das informações contidas na amostra, em
relação à variável estudada. Para a construção de uma tabela de
frequências, iniciamos identificando as categorias da variável, que
nada mais são do que as diferentes informações que aparecem
nos dados brutos ou no rol.
50 © Estatística
Com as categorias identificadas, calculamos duas frequências básicas:
• frequência absoluta (fa): é o número de elementos da
amostra que apresentaram a categoria como resultado,
ou, de forma mais simples, é a contagem do número de
vezes que a categoria se repete na amostra;
• frequência relativa (fr%): é a porcentagem de elementos
da amostra que apresentaram a categoria como resultado
da variável, ou, de forma mais simples, é o percentual de
vezes que a categoria aparece na amostra.
Para a montagem das tabelas, devemos esclarecer dois itens
de muita importância:
• Dependendo do tipo da variável e do número de categorias, podemos ter dois tipos diferentes de tabelas: a tabela de frequências simplificada e a tabela de frequências em intervalos. A tabela de frequências simplificada
é aquela utilizada quando temos dados qualitativos ou
dados quantitativos expressos por números inteiros com
pouca variação (número reduzido de categorias). A tabela
de frequências em intervalos é utilizada quando temos
dados quantitativos inteiros com muita variação (número
elevado de categorias) ou dados fracionários (com casas
decimais).
• A construção de uma tabela deve respeitar algumas normas, estabelecidas em conjunto pelo Instituto Brasileiro
de Geografia e Estatística (IBGE) e pelo Conselho Federal
de Estatística. Nas tabelas, as laterais devem ser abertas e
suas categorias não devem ser separadas por linhas horizontais em seu interior.
7. tabeLa de FReQuÊnCias siMpLiFiCada
Para a construção da tabela de frequências simplificada, basta na primeira coluna listarmos os diferentes resultados da variá-
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© U2 - Tabulação de dados 51
vel, ou seja, as categorias, e a seguir contar o número de ocorrências (fa) e depois converter para porcentagem (fr%). No exemplo
do café, podemos construir uma tabela desse tipo para a variável
qualitativa “marca preferida” e uma para a variável “número de
copos de café”.
Vamos iniciar pela tabela para a variável qualitativa “marca
preferida” (Tabela 3). As categorias que podemos identificar são:
Marca A, Marca B, Marca C e Marca D. Colocando na primeira coluna, temos:
tabela 3 Variável "marca preferida".
Marca preferida
Marca A
Marca B
Marca C
Marca D
Continuando, temos agora de obter para cada categoria, ou
seja, para cada marca de café, a frequência absoluta (fa), contando quantas pessoas citaram cada uma das marcas, e adicionamos
uma linha no final para totalizar a frequência absoluta. Fazendo a
contagem, chegamos aos resultados que constam na Tabela 4:
tabela 4 Frequência absoluta.
Marca preferida fa
Marca A 9
Marca B 4
Marca C 4
Marca D 3
total 20
Fazemos agora a conversão das frequências absolutas (fa)
em frequência relativa percentual (fr%), dividindo o valor de frequência absoluta pelo total e multiplicando por 100, ou seja:
52 © Estatística
fr% 100 fa
total
= ×
Fazendo os cálculos, chegamos à seguinte tabela:
tabela 5 Distribuição dos consumidores em relação à marca preferida de café.
Marca preferida fa fr%
Marca A 9 45,0
Marca B 4 20,0
Marca C 4 20,0
Marca D 3 15,0
total 20 100,0
Note que essa tabela está com as laterais abertas e sem linhas horizontais separando as marcas de café (as categorias),
como determina a norma.
Repetindo esse mesmo processo para a variável “número de
copos de café”, temos:
tabela 6 Distribuição dos consumidores em relação ao número de
copos de café consumidos diariamente.
número de copos fa fr%
5 6 30,0
6 5 25,0
7 3 15,0
8 4 20,0
9 2 10,0
total 20 100,0
Este tipo de tabela, que considera individualmente cada categoria, só é eficiente quando temos dados qualitativos ou quantitativos com pouca variação.
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8. tabeLa de FReQuÊnCias pOR inteRvaLOs
Quando os dados são compostos por números com
muita variação, como o preço do café no exemplo anterior, fica
complicado colocar cada um deles como uma categoria na tabela,
pois esta ficará muito extensa. A alternativa nesse caso é adotar
categorias intervalares ou em classes.
Para a montagem dos intervalos, procedemos da seguinte
forma:
1) Calculamos a amplitude total (At) dos dados, que é definida pela diferença entre o maior valor do conjunto e o
menor valor do conjunto: At maior menor = − .
2) Calculamos o número de intervalos a serem construídos,
utilizando, por exemplo, a fórmula de Sturges, dada por:
K = − × 1 3,3 Log n 10 , onde K é o número de intervalos
(ou classes), que deve ser arredondada para baixo e n é
o número total de dados.
3) Calculamos o tamanho de cada intervalo (Ti) dividindo a
amplitude total por K, arredondando o valor com o mesmo número de casas decimais dos dados e com arredondamento sempre para mais.
No exemplo anterior, para a variável “preço do café”, temos:
• At maior menor = − = − = 4,21 2,85 1,36
• 1 3,3 10 1 3,3 20 10
1 3,3 1,3 1 4,29 5,29
K = + × = + × = Log n Log
+ × = + =
• Assim, K 5 = .
•
1 36
0 272
5
Ti = = , ,
. Como os dados possuem duas casas decimais, arredondamos Ti para 0,28. Assim, devemos montar cinco intervalos de tamanho 0,28.
Os intervalos a serem construídos deverão obedecer ao
seguinte esquema: o limite inferior pertencerá ao intervalo
(fechado) e o limite superior não pertencerá ao intervalo (aberto),
visto que utilizamos o símbolo “|” para representar tal situação.
54 © Estatística
Para a construção do primeiro intervalo, iniciamos sempre
pelo menor valor dos dados e somamos Ti para obter o limite superior. O próximo intervalo será iniciado pelo limite superior do
intervalo anterior e somamos novamente Ti. Prosseguimos assim
até o último intervalo. Assim, temos os seguintes intervalos:
preço justo
2,85| 3,13
3,13| 3,41
3,41| 3,69
3,69 | 3,97
3,97| 4,25
total
Na notação dos intervalos, o intervalo 2,85 | 3,13 conterá
todos os preços que são maiores ou iguais a 2,85 e menores que
3,13.
Procedendo a contagem para cada intervalo, a fim de obter a
fa e convertendo para fr%, chegamos à tabela a seguir.
tabela 7 Distribuição dos consumidores em relação ao preço
considerado justo a pagar.
preço justo fa fr%
2,85| 3,13 5 25,0
3,13 | 3,41 6 30,0
3,41 | 3,69 1 5,0
3,69| 3,97 3 15,0
3,97 | 4,25 5 25,0
total 20 100,0
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© U2 - Tabulação de dados 55
Com os dois tipos de tabelas de frequências definidos, podemos tabular qualquer tipo de variável, bastando optar pelo tipo
mais adequado em função do tipo de variável que se quer tabular.
9. GRÁFiCOs de FReQuÊnCias
O uso das tabelas de frequências para a representação dos
resultados de pesquisas e estudos de uma determinada variável é
bastante comum. Contudo, muitas vezes as tabelas não apresentam os resultados de forma clara, rápida e simplificada, exigindo
conhecimento prévio a respeito de leitura de tabelas. Por isso, é
comum a utilização de uma ferramenta que simplifica a informa-
ção das tabelas, mostrando-as em forma de figuras e/ou diagramas. Estas ferramentas são conhecidas como gráficos de frequências. Os principais tipos são: gráficos de colunas, gráficos de barras
e gráficos de setores (ou de pizza). Vejamos cada um deles.
Gráficos de colunas
São utilizados apenas para as tabelas simplificadas: no eixo
horizontal são representadas as categorias e no eixo vertical as
porcentagens. A representação gráfica é feita por meio de retângulos com base nas categorias e a altura é igual à porcentagem.
Observe, na Figura 1, um exemplo de gráfico de colunas.
Figura 1 Exemplo de gráfico de colunas.
56 © Estatística
Gráficos de barras
São utilizados apenas para as tabelas simplificadas, visto que
no eixo horizontal são representadas as porcentagens e, no eixo
vertical, as categorias. A representação gráfica é feita por meio de
retângulos com base nas categorias e a altura é igual à porcentagem.
Observe um exemplo desse gráfico na Figura 2.
Figura 2 Exemplo de gráfico de barras.
Gráficos de setores (ou de pizza)
São utilizados para qualquer tipo de tabela. Aqui os percentuais são convertidos em medidas de graus e representados em
uma circunferência. Observe um exemplo na Figura 3.
Figura 3 Exemplo de gráfico de setores.
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© U2 - Tabulação de dados 57
É importante observar que os gráficos de colunas e de barras, quando utilizados para representar uma única tabela, devem
ter todos os retângulos de mesma cor. Não podemos colorir cada
um de uma cor diferente. Ainda, os retângulos devem ficar separados por um pequeno espaço, ou seja, não podem ficar colados
uns nos outros.
Além desses gráficos, existem outros tipos, como o histograma, o polígono de frequência, entre outros, mas como possuem
uma aplicação reduzida, não os discutiremos neste estudo, mas
podem ser encontrados com facilidade na bibliografia indicada.
Além dos gráficos de frequências, temos também os gráficos
de séries (de linha) e o de relações entre variáveis (de dispersão),
mas não fazem parte da discussão desta unidade.
10. GRÁFiCOs de FReQuÊnCias nO eXCeL 2003
Nesse material, nos limitaremos a apresentar alguns passos
para a construção dos gráficos discutidos anteriormente na planilha Excel.
Antes de confeccionar o gráfico, os dados da tabela de frequências a ser representada graficamente deverão ser digitados
adequadamente no Excel.
1) digitação de dados na planilha: a entrada dos dados na
planilha consiste em digitar a tabela do mesmo jeito que
foi construída, ou seja, três colunas que devem conter:
as categorias, as frequências absolutas e as frequências
percentuais. O único cuidado que devemos ter é quanto
à largura das colunas no Excel: o conteúdo de títulos ou
categorias pode ser mais longo que o espaço da célula,
de forma que será necessário alongá-la para que todas
as palavras estejam completamente visíveis.
58 © Estatística
2) seleção dos dados para elaboração do gráfico: com os
dados digitados adequadamente, passamos para a seleção dos dados que o Excel deverá utilizar para a confecção dos gráficos. Os gráficos de colunas, de barras e
de pizza utilizam apenas duas das colunas da tabela: a
primeira, onde estão as categorias, e a terceira, onde estão os percentuais. Selecione com o cursor as categorias
(não inclua o título nem a palavra “total”) da primeira
coluna, aperte e mantenha apertada a tecla CTRL do teclado e, com o cursor, selecione os valores percentuais
(não inclua o valor total, 100,00) da terceira coluna. Sua
tabela selecionada ficará assim:
3) assistente de gráfico: com os dados selecionados, você
deve entrar no assistente de gráfico para confeccionar
um gráfico, o que pode ser feito de duas maneiras:
• Entre em Inserir e selecione Gráfico; ou
• Selecione o ícone referente ao Assistente de gráfico:
4) trabalhando com o assistente de gráfico: ao entrar no
assistente de gráfico, uma janela de opções será aberta,
como a colocada a seguir:
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© U2 - Tabulação de dados 59
Por meio do Assistente de gráfico é muito fácil confeccionar
gráficos de colunas, de barras e de setores (pizza). Note que no
topo da janela, está indicado o seguinte: etapa 1 de 4. Isso quer
dizer que você está na primeira etapa (início) do processo de construção. Vamos caminhar até a etapa 4 (final).
etapa 1 do assistente de gráfico
Tem como única finalidade a seleção do tipo de gráfico desejado, relacionados no lado esquerdo. Cada tipo de gráfico selecionado possui alguns subtipos ou modelos que você pode escolher,
apresentados no lado direito. Para simplicidade da discussão, vamos utilizar sempre o tipo padrão de cada um, ou seja, aquele que
60 © Estatística
sempre é escolhido inicialmente pelo Excel. A seguir, colocamos
uma mostra dos subtipos padrão de cada tipo de gráfico:
• Colunas:
• barras:
• setores (pizza):
Após selecionado o tipo desejado, clique em "avançar".
etapa 2 do assistente de gráfico
Tem duas finalidades. A primeira é mostrar como o gráfico
ficará, considerando a seleção dos dados feita anteriormente e o
tipo de gráfico selecionado. O gráfico apresentado serve para que
você verifique se a seleção foi bem-sucedida ou se deverá corrigir
alguma coisa.
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© U2 - Tabulação de dados 61
Note que o gráfico está praticamente pronto. Nessa tela, o
Excel confirma os dados que estão sendo utilizados (intervalo de
dados) e mostra como ficará o modelo de gráfico utilizado. Qualquer inversão dos dados e/ou eliminação de dados pode ser realizada selecionando-se série na parte superior do assistente, mas
não discutiremos essa opção nesse material.
Confirmado o aspecto do gráfico, clique em "avançar" para
passar para a etapa 3.
etapa 3 do assistente de gráfico
A etapa 3 se refere ao layout complementar do gráfico, como
a inclusão ou não de textos, títulos, eixos (horizontais e verticais),
linhas de grade (linhas internas verticais e horizontais), legenda,
rótulo de dados e tabela de dados. O formato de gráfico que sugerimos nesta etapa é um formato convencional e bem simples,
que poderá ser sofisticado conforme o seu interesse. Sugerimos
que você tente inserir títulos no gráfico, trabalhar com a legenda e
com os rótulos de dados. Experimente outras opções e observe no
desenho colocado do lado direito as mudanças.
Encerrada a etapa 3, em qualquer um dos gráficos, clique em
"avançar" para passar para a etapa 4. Nesta etapa são dadas op-
ções para a gravação do gráfico elaborado, como exibido a seguir:
62 © Estatística
Se você deixar selecionada a opção Como objeto em, o Excel
irá gravar seu gráfico na planilha em que você digitou os dados,
ficando como um objeto em tamanho pequeno. Se você selecionar
a opção Como nova planilha, o Excel gravará seu gráfico em uma
planilha separada, que é o recomendado, ocupando todo o tamanho de seu monitor, o que facilitará a etapa de edição do gráfico.
Após escolher a forma de gravação basta clicar em “concluir” para
finalizar.
Com o gráfico finalizado, você pode editar todos os componentes do gráfico de acordo com sua criatividade, respeitando os
critérios técnicos. A seguir, fazemos uma lista do que pode ser editado, bastando apontar com o cursor e clicar duas vezes. Alertamos para os seguintes aspectos:
1) Nos gráficos de coluna e de barras, é importante colocar
todos os três títulos, sendo, em geral, um para o eixo
horizontal e um para o eixo vertical.
2) Nos gráficos de coluna e de barras, os retângulos devem
ter o mesmo tipo de preenchimento e/ou cor e devem
ficar separados uns dos outros.
3) No gráfico de setores (de pizza), só podemos inserir um
título e, portanto, esse título deve ser o mais completo
possível.
4) No gráfico de setores, o Excel não insere os valores percentuais ao lado de cada fatia. Assim, para inseri-los, na
tela da etapa 2, vá até Rótulo de dados e clique em Mostrar valor.
5) Um efeito interessante que podemos dar no gráfico de
setores é a separação das fatias. Para separar todas as
fatias, clique uma única vez em qualquer ponto do gráfico (circunferência). Após isso, escolha uma fatia à direita
da circunferência, clique o cursor nela e o mantenha clicado, arrastando-a para a sua direita. Note que as fatias
serão separadas. Para unir novamente as fatias, repita
processo, arrastando agora o cursor para a esquerda. Se
você quiser desgrudar uma única fatia, proceda da seguinte forma: escolha uma fatia, clique uma única vez
Claretiano - Centro Universitário
© U2 - Tabulação de dados 63
em cima dela, em seguida clique uma única vez novamente em cima da fatia. Só aquela fatia ficará selecionada. Clique, então, o cursor sobre dela, e, mantendo-o
segurado, arraste-a para o lado.
Além das dicas apresentadas nesta unidade, o Excel pode ser
utilizado para melhorar de forma significativa o visual do gráfico.
Tente explorar todas as ferramentas do Assistente de gráfico para
a edição.
Para usuários do Excel 2007, a única diferença é que após
selecionar as colunas da tabela, basta ir ao menu inserir e escolher
o tipo de gráfico. Ao selecionar o gráfico aparecerá um novo menu,
chamado Ferramentas de gráfico. Nele você terá como executar
todas as opções de edição de forma direta.
11. Questões autOavaLiativas
Confira, a seguir, a questão proposta para verificar o seu desempenho no estudo desta unidade:
1) Uma importante teoria econômica, chamada Teoria do consumidor, diz que
em um mercado onde haja produtos competitivos, se o preço de um determinado produto tiver um comportamento crescente ao longo do tempo, a
quantidade comercializada dele tende a ter um comportamento decrescente, ou seja, quanto mais caro o produto, menor a vendagem deste, teoricamente. Para avaliar a veracidade dessa teoria, um estudo foi realizado em
40 supermercados da região de Ribeirão Preto, com o objetivo de avaliar a
procura por uma determinada marca de bolacha, vendida em três diferentes
sabores: chocolate (CHO), morango (MOR) e leite (LEI). Em cada um dos supermercados os pesquisadores observaram três diferentes variáveis:
− Variável 1: Sabor mais vendido em um período de 5 meses;
− Variável 2: Quantidade total vendida daquela marca, em mil unidades,
somando-se os três sabores;
− Variável 3: Preço máximo cobrado por cada pacote de bolacha daquela
marca no mesmo período de 5 meses.
Executada a pesquisa, ou seja, visitados todos os 40 supermercados, foram
obtidas as respostas para cada uma das variáveis de interesse. Os resultados
estão colocados nos conjuntos a seguir:
64 © Estatística
Quanto ao sabor mais vendido:
CHO MOR MOR CHO CHO LEI CHO CHO MOR MOR
MOR LEI CHO CHO LEI CHO CHO MOR CHO CHO
LEI CHO MOR MOR CHO CHO MOR MOR LEI MOR
MOR LEI CHO LEI MOR MOR LEI CHO MOR CHO
Quanto à quantidade total vendida (em mil unidades):
23 21 25 20 22 20 25 21 25 23
22 23 25 23 19 19 19 23 25 25
19 22 19 22 19 23 19 22 22 22
19 21 23 25 21 20 25 21 23 21
Quanto ao preço máximo cobrado pela unidade do produto:
2,35 2,45 2,41 2,40 2,33 2,29 2,55 2,48 2,47 2,51
2,15 2,45 2,45 2,64 2,58 2,61 2,49 2,22 2,24 2,20
2,47 2,59 2,60 2,41 2,49 2,44 2,19 2,22 2,23 2,55
2,55 2,56 2,57 2,45 2,46 2,59 2,64 2,63 2,15 2,18
Com base nos dados apresentados, construa uma tabela de frequências para
cada conjunto de dados e depois represente cada uma das tabelas por um
gráfico de frequências, assim: a primeira tabela, por um gráfico de barras; a
segunda, por um gráfico de colunas, e a terceira, por um gráfico de setores.
Gabarito
Confira, a seguir, a resposta correta para a questão autoavaliativa proposta:
No caso da primeira tabela, que corresponde à distribuição dos supermercados em relação aos sabores mais vendidos, por meio do gráfico de barras,
deve ficar assim:
sabor mais vendido fa fr%
Chocolate 17 42,5
Leite 8 20,0
Morango 15 37,5
total 40 100,0
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© U2 - Tabulação de dados 65
0 10 20 30 40 50
Chocolate
Leite
Morango
% de supermercados
s a b o
r e
sodidnevsiams
Gráfico da primeira tabela
No caso da segunda tabela, que corresponde à distribuição dos supermercados em relação à quantidade vendida em mil unidades, por meio do gráfico de
colunas, deve ficar assim:
Quantidade
(mil unidades) fa fr%
19 8 20,0
20 3 7,5
21 6 15,0
22 7 17,5
23 8 20,0
25 8 20,0
total 40 100,0
5 0
10
15
20
25
19 20 21 22 23 25
sodacremrepused%
Quantidades em mil unidades
Gráfico da segunda tabela
No caso da terceira tabela, que corresponde ao preço máximo cobrado, por
meio do gráfico de setores, temos:
66 © Estatística
10
2 64 2 15 0 49
1 3 3 40 1 3 3 1 6 6 28 6
0 49 0 082 0 09
At , – , ,
K , Log , , , K k
Ti , , Ti ,
= =
= + × = + × = ⇒ =
= = ⇒ =
preço máximo fa fr%
2,15| 2,24 8 20,0
2,24| 2,33 2 5,0
2,33| 2,42 5 12,5
2,42| 2,51 11 27,5
2,51| 2,60 9 22,5
2,60| 2,69 5 12,5
total 40 100,0
20
5
12.5
27.5
22.5
12.5
Gráfico da terceira tabela
preço Máximo do pacote
2,15 |¾ 2,24
2,24 |¾ 2,33
2,33 |¾ 2,42
2,42 |¾ 2,51
2,51 |¾ 2,60
2,60 |¾ 2,69
12. COnsideRações
Nessa unidade, discutimos dois importantes instrumentos
de tabulação de dados, as tabelas e os gráficos de frequência, que,
apesar de não exigirem muito esforço para a construção, exigem
um rigor quanto às normas de montagem.
Podemos, no dia a dia, identificar muitas situações em que
as tabelas e os gráficos são utilizados, inclusive alguns que não vimos nessa unidade, por isso é importante saber construir e também interpretar os resultados de uma tabela ou de um gráfico.
Claretiano - Centro Universitário
© U2 - Tabulação de dados 67
Na próxima unidade, vamos evoluir na representação e aná-
lise dos dados coletados e/ou pesquisados, introduzindo as medidas de tendência central, ou medidas de posição, dentre elas a
média, que é uma unidade muito utilizada.
13. ReFeRÊnCias bibLiOGRÁFiCas
CRESPO, A. A. Estatística fácil. 18. ed. São Paulo: Saraiva, 2002.
FONSECA, J. S. Curso de Estatística. 6. ed. São Paulo: Atlas, 1996.
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2004.
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SPIEGEL, M. R. Probabilidade e Estatística. São Paulo: Makron Books, 1978.
STEVENSON, W. J.; FARIAS, A. A. Estatística aplicada à Administração. São Paulo: Harper
& How do Brasil, 1986.
TOLEDO, G. L.; OVALLE, I. I. Estatística básica. 2. ed. São Paulo: Atlas, 1985.
TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999.

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